板块模型
(一) 俩小物块
1．如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。A ，B 质量分别为6.0 kg和2.0 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数为0.2。在物体A 上施加水平方向的拉力F ，开始时F=10 N，此后逐渐增大，在增大到45N 的过程中，以下判断正确的是（ ） A ．两物体间始终没有相对运动
B ．两物体间从受力开始就有相对运动 C ．当拉力F ＜12 N 时，两物体均保持静止状态
D ．两物体开始没有相对运动，当F ＞18 N 时，开始相对滑动
2．如图所示，质量为M 的木板长为L ，木板的两个端点分别为A 、B ，中点为O ，木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右运动。若把质量为m 的小木块（可视为质点）置于木板的B 端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。求：
（1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；
（2）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA 之间。
3．质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F ，F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m=2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长，求从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s，小物块通过的位移大小为多少？
4. 光滑水平面上静置质量为M 的长木板，质量为m 的可视为质点的滑块以初速度v 0从木板一端开始沿木板运动．已知M ＞m ，则从滑块开始运动起，滑块、木板运动的v-t 图象可能是(
)
13．如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长）的左端放着小物块A. 某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k 为已知常数. 若物体之间的滑动摩擦
力
的大小等于最大静摩擦力，且A 、B
的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的v-t 图象的是（ ）
5. 如图所示，传送带与地面间的倾角为θ=37°，A 、B 之间的长度为L=16 m，传送带以速率v=10 m/s逆时针运动，在传送带上A 端无初速度地放一个质量为m=0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A 端运动到B 端需要多长时间？（g 取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
6. 现在传送带传送货物已被广泛地应用，如图3－2－7所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB 始终保持恒定的速率v ＝1 m/s运行，一质量为m ＝4 kg的物体被无初速度地放在A 处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离L ＝2 m，g 取10 m/s2。
（1) 求物体刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求物体做匀加速直线运动的时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到B 处，求物体从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
7. 如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t 图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v 2＞v 1．则 （ ）
A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大
B ．t 1时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C ．t 2-t 3时间内，小物块受到的摩擦力方向向右
D ．0-t 2时间内，小物块受到摩擦力的大小和方向都不变
8. 负重奔跑是体能训练的常用方式之一，如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机．已知运动员质量为m 1，绳拴在腰间沿水平方向跨过定滑轮（不计滑轮摩擦、质量）悬挂质量为m 2的重物，人用力向后蹬，使传送带沿顺时针方向转动，下面说法正确的是（ ）
A ．若m2静止不动，运动员对传送带的摩擦力大小为m1g
B ．若m2静止不动，传送带转动越快，运动员对传送带的摩擦力也越大
C ．若m2匀速上升时，上升速度越大，运动员对传送带的摩擦力也越大
D ．若m2匀加速上升时，m1越大，运动员对传送带的摩擦力也越大
9. 如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则（ ）
述说法不正确的是（ ）
A ．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B ．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
A ．A 、B 间没有摩擦力
C ．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
B ．A 受到B 施加的静摩擦力方向沿斜面向上
D ．物体所受的重力可以分解为沿斜面向下C ．A 受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ D ．A 与B 间的动摩擦因数为μ=tanθ
10. 如图，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平．现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（ ） A ．P 向下滑动 B ．P 静止不动
C ．P 所受的合外力增大
D ．P 与斜面间的静摩擦力增大
11. 如图所示，物体m 通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M ，则水平地面对斜面体（ ） A ．无摩擦力
B ．有水平向右的摩擦力 C ．支持力为（M+m）g D ．支持力小于（M+m）
g
的力和对斜面的压力
板块模型答案
1． A
M
v 0
M +m 22Mv 0Mv 0
（2）≥ μ ≥
gL (M +m ) 2gL (M +m )
2． （1）
3． 2.1 m. 4． AC 5． 2s
6． (1)4 N 1 m/s2 7． D 8． C 9． D 10． BD 11． B 12． ACD 13． B
(2)1 s (3)2 s 2 m/s
板块模型
(一) 俩小物块
1．如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。A ，B 质量分别为6.0 kg和2.0 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数为0.2。在物体A 上施加水平方向的拉力F ，开始时F=10 N，此后逐渐增大，在增大到45N 的过程中，以下判断正确的是（ ） A ．两物体间始终没有相对运动
B ．两物体间从受力开始就有相对运动 C ．当拉力F ＜12 N 时，两物体均保持静止状态
D ．两物体开始没有相对运动，当F ＞18 N 时，开始相对滑动
2．如图所示，质量为M 的木板长为L ，木板的两个端点分别为A 、B ，中点为O ，木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右运动。若把质量为m 的小木块（可视为质点）置于木板的B 端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。求：
（1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；
（2）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA 之间。
3．质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F ，F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m=2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长，求从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s，小物块通过的位移大小为多少？
4. 光滑水平面上静置质量为M 的长木板，质量为m 的可视为质点的滑块以初速度v 0从木板一端开始沿木板运动．已知M ＞m ，则从滑块开始运动起，滑块、木板运动的v-t 图象可能是(
)
13．如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长）的左端放着小物块A. 某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k 为已知常数. 若物体之间的滑动摩擦
力
的大小等于最大静摩擦力，且A 、B
的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的v-t 图象的是（ ）
5. 如图所示，传送带与地面间的倾角为θ=37°，A 、B 之间的长度为L=16 m，传送带以速率v=10 m/s逆时针运动，在传送带上A 端无初速度地放一个质量为m=0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A 端运动到B 端需要多长时间？（g 取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
6. 现在传送带传送货物已被广泛地应用，如图3－2－7所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB 始终保持恒定的速率v ＝1 m/s运行，一质量为m ＝4 kg的物体被无初速度地放在A 处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离L ＝2 m，g 取10 m/s2。
（1) 求物体刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求物体做匀加速直线运动的时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到B 处，求物体从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
7. 如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t 图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v 2＞v 1．则 （ ）
A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大
B ．t 1时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C ．t 2-t 3时间内，小物块受到的摩擦力方向向右
D ．0-t 2时间内，小物块受到摩擦力的大小和方向都不变
8. 负重奔跑是体能训练的常用方式之一，如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机．已知运动员质量为m 1，绳拴在腰间沿水平方向跨过定滑轮（不计滑轮摩擦、质量）悬挂质量为m 2的重物，人用力向后蹬，使传送带沿顺时针方向转动，下面说法正确的是（ ）
A ．若m2静止不动，运动员对传送带的摩擦力大小为m1g
B ．若m2静止不动，传送带转动越快，运动员对传送带的摩擦力也越大
C ．若m2匀速上升时，上升速度越大，运动员对传送带的摩擦力也越大
D ．若m2匀加速上升时，m1越大，运动员对传送带的摩擦力也越大
9. 如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则（ ）
述说法不正确的是（ ）
A ．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B ．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
A ．A 、B 间没有摩擦力
C ．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
B ．A 受到B 施加的静摩擦力方向沿斜面向上
D ．物体所受的重力可以分解为沿斜面向下C ．A 受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ D ．A 与B 间的动摩擦因数为μ=tanθ
10. 如图，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平．现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（ ） A ．P 向下滑动 B ．P 静止不动
C ．P 所受的合外力增大
D ．P 与斜面间的静摩擦力增大
11. 如图所示，物体m 通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M ，则水平地面对斜面体（ ） A ．无摩擦力
B ．有水平向右的摩擦力 C ．支持力为（M+m）g D ．支持力小于（M+m）
g
的力和对斜面的压力
板块模型答案
1． A
M
v 0
M +m 22Mv 0Mv 0
（2）≥ μ ≥
gL (M +m ) 2gL (M +m )
2． （1）
3． 2.1 m. 4． AC 5． 2s
6． (1)4 N 1 m/s2 7． D 8． C 9． D 10． BD 11． B 12． ACD 13． B
(2)1 s (3)2 s 2 m/s