九年级数学针对性训练专题汇编
针对性训练专题一
一、根式的化简
1
）.
2
的值为( )
A ．±5 B ．5 C ．-5 D ．25 3
A. －4
的值为( ) B. ±4
C. 4
D. 16
4
、 ）.
A.2 B.-2 C.±2 D.-4 5
、( ).
(A)-16 (B)4 (C)16 (D)±16
6
的值为( ) A. －5 7
B. ±5
C. 5
( )
A ．-3 B．3或-3 C．3 D．
9 8 ）
A.2 B.±2 C.-2 D.4
9、
）
D ±
A 3 B ±3
C 10、根式－(-7) 2的值是( )
A.7 B.7或-7 C.-7 D.49 二、概率
1、下列事件是随机事件的是( )
A ．两个奇数之和为偶数 B ．某个中学生的体重超过５００千克 C ．武汉市在六月份下了一场大雪 D ．三条线段围成一个三角形
2、下列说法中正确的是( )
A. 不确定事件发生的概率是不确定的 B. 事件发生的概率不可能等于0
C. 事件发生的概率不可以等于事件不发生的概率 D. 投一枚均匀的骰子, 偶数面朝上的概率是1/2
3、指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是 (1)通常加热到100℃时，水沸腾；
(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； (3)掷一次骰子，向上的一面是6点； (4)度量三角形的内角和，结果是360º；
(5)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； (6)某射击运动员射击一次，命中靶心． 4、判断题(正确填A ，错误填B)
1．掷一枚硬币，不可能连续出现10次正面朝上．( ) 2．必然事件是一定发生的事件．( )
3．若ab>0，必有“a>0，b>0．( )
4．必然事件发生的可能性大于随机事件发生的可能性．( ) 5、下列事件中，是必然事件是( ) A ．一个星期可以有9天
B ．小红在中考中，数学获得满分120分 C ．今天是星期一，明天是星期二 D ．明天武汉市一定下雨
6、下列事件中，是必然事件是( ) A ．打开电视机，正在在播广告
B ．度量四边形的内角和，结果是３６０º C ．明天学校放假 D ．买彩票一定中奖
7、下列事件中，是不可能事件的是( )
A ．明天是睛天
B ．袋子中有有两个红球，一个白球，从袋子中任意摸出一是蓝球 C ．花是红的 D ．种子会发芽
8、下列事件是随机事件的是( ) A ．两个奇数之积为奇数 B ．某个学生的身高超过５米
C ．武汉市在09年有12000万人
D ．任意三条线段能工围成一个直角三角形
9、下列事件是随机事件的是( )
A ．在标准大气压下，把水加热到１００℃时，水会沸腾 B ．走出校门，看到的第一辆车的牌照末位数是８ C ．小麦亩产１０００千克
D ．在３只装有红球的袋中任意摸出一个球是红球 10、如果一个事件不发生的可能性达９９%，那么它( ) A ．不可能发生 B ．很可能发生
C ．不太能发生 D ．必然发生
11、如果一个事件发生的可能性达９９%，那么它( ) A ．不可能发生 B ．很可能发生
C ．不太能发生 D ．必然发生
12、下列事件中，随机事件有
①东西湖今天下雨；②对顶角相等；③明天停电；④一个星期有８天 A ．１个 B ．2个 C ．１个3 D ．4个
13、如图，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，则所摸出的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A 、 B 、
21
13
C 、 D 、
3
21
4
14、小明和小亮口袋里面各放有五张不同的2008年奥运会福娃纪念卡，小明、小亮从口袋里各自摸出一张恰好是福娃贝贝的概率是( ) A 、
125
B 、
25
C 、 D 、
5
1110
15、设有12 只型号相同的杯子，其中—等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取
1只，是二等品的概率等于( )
A ．
13
112
14
B ． C ． D ．1
16、 如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形， 指针停在6号扇形的可能性就会加大。 其中你认为正确的见解有（ ）
A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17、一均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m 和n 作为点P 的坐标，则点P 落在反比例函数y =
6x
图象与坐标轴所围成区域内（含
落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）.
A.
18
B.
29
C.
1118
D.
718
三、自变量的取值范围 1
、
x 的取值范围是（ ）
A.x ＞1 B.x≥l 2
、函数y =
C.x＜1 D.x≤1
的自变量x 的取值范围是（ ）
Ａ. x >3 Ｂ. x
3
、在函数y =
中，自变量x 的取值范围是( )
A. x ≥-1 4、函数y =
B. x
x -2中自变量x 的取值范围是
A ．x ≥-2 B．x ≥2 C．x ≠2 D．x ＜2
5
、在函数y =
x 的取值范围是( ).
(A)x≥－5 (B)x≠5 (C)x≥5 (D)x≤5 6
x 的取值范围是（ ） A 、x ＞2 B 、x ＜2 C 、x ≥2 D 、x ≤2 7
有意义的范围是( )
A 、x ≤3 B 、x ≥3 C 、x ＜3 D 、x ＞3 8
、在函数y =A.X ≥－2 9
、函数y =
x 的取值范围是( ) B. x
C. x ≤-2
D. x ≠-2
x 的取值范围是( )
A ．x ≥4 B ．x ≥-4 C ．x ≠-4 D ．x ≤4
10、 函数Y=3-2x 中自变量x 的取值范围是 （ ） 3333
（A ）x ＞ （B ）x ≤ （C ）x ＜（D ）x ≥222211
、在函数y =
中，自变量x 的取值范围是( )
(A)x ≥0 (B)x ≠0 (C)x >0 (D)x >0且x ≠1 12
、函数y =
x 的取值范围为 ( ). (B)x ≥1
(C)x >-1
(D)x ≠1
(A)x >1
13
、在函数y =
中, 自变量x 的取值范围是（ ）.
A.x>3 B.x
14
、在函数y =
x 的取值范围为（ ）
A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ＞-2或x ≠ 0 D ．x ≥2
15
、函数y =(A)x >1
的自变量x 的取值范围是（ ）
(C)x ≥-1
(D)x >-1
(B)x ≤-1
3x
16、
在函数y =x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥-2且x ≠0 B ．x ≤2且x ≠0 C ．x ≠0 D ．x ≤-2
针对性训练专题二
四、算式的运算
1、下列计算正确的是 A
=
B
、2-
= C
2
==3 D
==
2、下列计算正确的是（ ）
A. +
=
=
=
4=-3
3、下列计算正确的是( ).
-=
3
=
(B)(2-+=1
==1
4、下列运算中，错误的是( ) ．．A ．2⨯
3=
6 B．
12=
22
C．22+32=52 D．(2-3)
2
=2-3
5、下列计算正确的是( ).
(A)8+6=8+6 (B)(-4) ⨯(-9) =
-4⨯
-9
(C)(3-
2)(3+2) =-1-2 6、下列计算正确的是（ ） (A)2⨯
3=
6 (B)
2+
3=
5 (C)=42 (D)4-
2=2
7、下列运算正确的是 （ ） （A ）、5-
12-
3
3=
2 （B ）、
4
19
=2
13
5
（C ）、=2+、3 （D ）
(2-)
2
=2-5
8、下列计算正确的是( )
(A)23+32=53 (B)8÷ (C)53⨯52=56 (D)
五、方程的解的应用
1、已知x=1是一元二次方程x 2-mx=0的一个解，则常数m 是( ) A ．1 B．0 C．0或1 D．0或-1
2、若3是一元二次方程x -m =0的一个根，则方程的另一个根为( ) A. 3
B. 0
22
2=2
2
-6=-6
C. －3 D. 1
3、若3是一元二次方程x -m =0的一个根，则方程的另一个根为( )
A. 3 B. 0
2
C. －3 D. 1
4、如果-6是一元二次方程x -c=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）. A.36 B.-36 C.-6 D.6
2
5、如果2是一元二次方程x ＝c 的一个根，那么常数c 是（ ） A.2 B.－2 C.4 D.－4 6、已知x =1是方程x 2+ax +2=0的一个根，则a 的值是（ ）
A.-2 B.-3 C.2 D.3
7、如果，1是一元二次方程x 2-mx +1=0的一个根，则方程的另一根为（ ） A ．-1 B ．2 C ．1 D ．0 8、方程x 2=x 的解是（ ）
A 、x ＝1 B 、x ＝0 C 、x 1＝0，x 2＝1 D 、x ＝±1 9、方程x 2-kx +1=0有两个相等的实数根，则k 的值是（ ） A 、2 B 、－2 C 、±2 D 、0 10、方程x 2-4x +m =0有一根为1，则另一根为（ ） A 、－1 B 、3 C 、－3 D 、以上都不对
六、对称图形
1、下列图形：等边三角形、正方形、正五边形、正六边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）
A 、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个 2、下列图形中，中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3、下列图形中，是中心对称图形的有( ). ．
① ② ③ ④
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
4、在下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A B D
5、下列图案都是由字母“m ”经过变形、组合而成的. 其中不是中心对称图形的是( ) ．．
A. B. C. D.
6、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是
A B C D
7、我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图，我国四大银行的商标图案中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )
A ． B ． C ． D ．
8、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
9
、下列图形中，是中心对称图形的是( ).
．
(A) (B) (C) (D)
(A) (B) (C)
(D)
10、下列图形中，既是轴对称图形又是．．．．
七、配方法
1、用配方法解方程x -4x +2=0，下列配方正确的是（ ） A. (x -2) =2
2
2
B.(x +2) =2
2
C.(x -2) =-2
2
D. (x -2) =6
2
2、在左右两边同时加上4，用配方法可求得实数解的方程是( ).
(A)x2+4x=-5 (B)2x2-4x=5 (C)x2-4x=5 (D)x2+2x=-5
3、若x 2-3x +1加上一数k 后, 成为完全平方式, 则k=( )
1
(A) (B)
8
1110
(C) (D)
6
5
4
4、. 用配方法解方程x 2 (A)(x -4)
2
+8x +7=0, 则方程可变形为( )
2
=9
(B)(x +4)=9 (C)(x -8)=16
2
(D)(x +8)
2
=57
5、用配方法解方程3X 2－4=6X时，方程可变形为 A ．（X －3）=13 B、（X －1）=
2
2
13
C、（X －1）=
2
73
D、（X －1）=5
2
6、用配方法解方程x 2-6x -5=0时, 方程可变形为
（A ） (x-3)=4 （B ） (x+3)=4 （C ） (x+3)=14 （D ） (x-3)=14
2
2
2
2
7、用配方法解方程X 2—3X=5，应把方程两边同时 (A) 加上
32
(B) 加上
94
(C) 减去
32
(D) 减去
94
8、解方程2x 2 –5x+2=0，配方正确的是（ ）
529 529 529529 A 、（x+= B 、（x － ）C 、（x+= D 、（x － ）=
[1**********]6
八、与圆有关的位置关系
1、已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为5，7圆心距O 1O 2 = 6．则⊙O 1、⊙O 2的位置关系为（ ）
A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．内含
2、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和6，圆心距O l O 2＝3，则这两圆的位置关系是（ ）
A ．相离 B ．外切 C ．相交 D ．内含
3、两圆的圆心距O 1O 2=2，且两圆相切，若⊙O 1的半径为3，则⊙O 2的半径为 A ．5 B ．1 C ．1或5 D ．不能确定
4、已知两圆的半径分别为1和4, 圆心距为3, 则两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C.相交 D.内切
5、已知：⊙O 的半径为5，点A 在直线L 上，且OA=5，则直线L 与⊙O 的位置关系是 （ ）
A 相交 B 相离 C 相切 D 相交或相切
6、在直角坐标系中，以坐标原点O 为圆心的⊙O 半径为1，
则直线y =-x +O 的位置关系是( ).
A. 相离 B.相交 C.相切
D. 不能判断
7、两圆的半径R 、r 分别是方程x 2－3x ＋2=0的两根，且圆心距d =3，则两圆的位置关系为（ ）.
A ．外切 B．内切 C．外离 D．相交
8、如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是( )
A. 外离 B.相交 C.外切 D.内切
9、如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） (A)2种 (B)3种 (C)4种 (D)5种
10、 已知, ⊙O 1和⊙O 2的半径R ，r 与两圆的圆心距d 之间存在这样的关系:
222
R +2Rr +r =d ，则⊙O 1和⊙O 2的关系为( )
A ．外离 B ．外切 C ．内切 D ．相交
(第9题
针对性训练专题三
九、应用题
1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数为91，则每个支干长出的小分支数是( )
A ．8支 B．9支 C．10支 D．11支
2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请参赛队最多有( ) A ．5个队 B．6个队 C．7个队 D．8个队
3、有一块长30m 、宽20m 的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路(如图) ，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积积为基地面积的列方程：
①30x +20x ⨯2=30⨯20⨯
14
34
. 设道路的宽度为x m ，下
；
14
②30x +20x ⨯2-2x 2=30⨯20⨯③(30-2x )(20-x ) =30⨯20⨯
34
；
. 其中正确的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③ 4、画家将一幅画装裱在矩形宣传牌上，使四周空余部分（图中阴影部分）面积占整个宣传牌面积的
110
，且上、下、左、右的宽都相等，
已知宣传牌长200cm ，宽为160cm ，则空余部分的宽为( ).（精确到个位）
(A)3cm (B)4cm (C)5cm (D)6cm
5、若两个连续整数的积是56, 则它们的和是 ( ) A 、±15 B、15 C、-15 D、11
6、某超市一月份的营业额为200万元, 已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x, 则由题意列方程应为 ( ) A 、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000
C 、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 十、根与判别式
１、对于一元二次方程ax +bx +c =0(a ≠0) ，下列说法：
2
①若方程ax +bx +c =0有一根是X=ｃ，则ac +b =-1；
2
②若ｃ＝０，则方程ax +bx +c =0必有一根为０；
③若方程ax +bx +c =0有两个不相等的实数根，则函数y =ax +bx +c 的图象与Ｘ轴必有两个交点；
④若方程ax +bx +c =0有实数根，则方程bx +cx +a =
0必有实数根。其中正确的结论
2
2
2
2
2
有( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ③④ ２、对于一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0) ，下列说法： ①当a >0且b >a +c 时，方程ax 2+bx +c =0一定有实数根； ②若a 、c 异号，则方程ax 2+bx +c =0一定有两个不相等实数根； ③若a -b +c =0，则方程ax 2+bx +c =0一定有一个根为－１；
④若方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根，则方程cx 2+bx +a =0一定有两个不相等的实数根。其中正确的结论有( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ ３、对于一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0) ，下列说法： ①若
a c +b c
=-1，则有方程ax +bx +c =0一定有一根是Ｘ＝１；
2
②若c =a 3，b =2a 2，则方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根； ③若a ０，则方程ax 2+bx +c =0必有实数根； ④若ac -bc =0，且
a c
中正确的结论有( )
A. ①②③④ B. ③④ C. ①④ D. ①③
４、对于一元二次方程ax +bx +c =0(a ≠0) ，下列说法：
22
①若b -4ac =0，则方程ax +bx +c =0一定有一根是x =-
2
b 2a
；
②若方程ax +bx +c =0有一根为-
2
c a
，则必须有c -bc +ac =0
2
2
③若a c =1，则方程ax +bx +c =0的两根互为倒数；
2
④若b =则方程ax +bx +c =0一定有两个相等的实数根；其中正确的结论有( )
A. ①②③④ B. ③④ C. ①②④ D. ①④
5、对于一元二次方程ax +bx +c =0(a ≠0) , 下列说法:
2
①若b =ax +bx +c =0一定有两个相等的实数根；
2
②若方程ax +bx +c =0有两个不等的实数根, 则方程x -bx +ac =0也一定有两
个不等的实数根；
22
③若c 是方程ax 2+bx +c =0的一个根, 则一定有ac +b +1=0成立；
④若x 0是一元二次方程ax 2+bx +c =0的根，则b 2-4ac =(2ax 0+b ) 2. 其中正确的( )
A. 只有①②③ B.只有①②④ C.①②③④ D.只有③④
6、若关于x 的方程ax 2+bx +c =0(a
＜0，以下结论中：①1＞2a ＋b ＞0；②b 2>4ac ；③b ＞0；④a +其中一定正确的结论个数是
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 十一、几何题
1、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A. 第①块 B. 第②块 C. 第③块 D. 第④块
2、如图，已知⊙O 过正方形ABCD 的顶点A 、B ，且与CD 边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为( )
A 、 B 、
34
14a
>c +1。
54
C
2
D 、1
3、如图，在等边△A B C 中，A C =9，点O 在A C 上，且A O =3，点P 是A B 上一动点，连结O P ，将线段O P 绕点O 逆时针旋转60 得到线段O D ．要使点D 恰好落在B C 上，则A P 的长是（ ） (A)4 (B)5 (C)6 (D)8 4、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，以AB 为直径的半圆O 交BC 于D ，AC 于E ，连结AD 、 BE 交于点M ，过点D 作DF ⊥AC 于F ，DH ⊥AB 于H ，交BE 于G ，下列结论：①BD=CD；②DF 是⊙O 的切线；③∠DAC=∠BDH ；④DG
=12BM
成立的个数（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
5、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 为⊙O 的直径，弦BD ⊥AC. 下列结论：①∠P ＋∠D ＝180°；②∠COB ＝∠DAB ；③∠DBA ＝∠ABP ；④∠DBO ＝∠ABP. 其中正确的只有( )
A. ①③ B.②④ C.②③ D.①④
第3题
B 第4题
第5题
6、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分半径OA ，P 是BC 弧的中点，弦CF 平分∠DCP ，交AP 于H 点，连结PF 交AB 于G 点，下面四个结论：①CD
AB ；②∠PHF ＝∠HPF ＝∠OGP ；③HP ＝OG ；④PF
，其中正确的个数是( )
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
7、如图，梯形ABCD 的内切圆⊙O 分别切AB 、BC 、CD 、DA 于E 、F 、G 、H ，且AB ∥CD ，连结
BO ，CO ，EF ，则①BO 垂直平分EF ；②EF ∥OC ；③BE + DG = BC ；④若梯形ABCD 的周长是36cm ，AB ︰BC ︰CD = 3︰5︰6，则AD 长为8cm ，结论正确的有（ ）
(A)①②③ (B)①②④ (C)②③④ (D)①②③④
A
B
E C
第6题 第7题 第8题
8、如图，△ABC 内接于⊙O ，BA ＝BC ，AD ⊥BC 于D 并延长
交⊙O 于G ，OE 是BC 的弦心距，连结BO 并延长交AD 于
F ，连OA ，下列结论：①∠ABC ＝2∠CAF ；②AF ＝2OE ； ③DF ＝DG ；④AF ＝CD 。其中正确的个数有
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
9、下列命题：①平分弦的直径垂直于弦；②在同圆中，同弦所对的圆周角相等；③相等的圆心角所对的弧相等；④圆内接菱形一定是正方形。其中正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
10、、如图，正方形ABCD ，以D 为圆心，DC 为半径画弧与以BC 为直径的⊙O 交于点P ，⊙O 交AC 于E ，CP 交AB 于M ，延长AP 交⊙O 于N ，下列结论：①AE ＝EC ；②PC ＝ PN ；③EP ⊥PN ；④ON ∥AB 。其中正确的是( ) A 、①②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①③④
11、如图，已知△A B C 中，A B =A C ，∠BAC =90，直角∠E P F 的顶点P 是B C 中点，
G
两边P E ，P F 分别交A B ，A C 于点E ，F ，给出以下五个结论：①A E =C F ; ②△E P F 是等腰直角三角形; ③E F =A P ; ④S 四边形A E P F =
12
S △A B C . 当∠E P F 在△A B C
内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4
D
A
M
C O
N
B
第11题
C
B
第10题
针对性训练专题四
十二、找规律
1、 观察下列等式：21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64„„通过观察，用你所发现的规律确定22007的个位数字是
2、
，仔细
3、观察=====6，这五个等式，找
出规律，然后填写第10个等式__________________________________
4、观察下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；112-92=8×5；132-112=8×6；„„通过观察归纳，用文字语言表述写出反映这种规律的一般结论： _____________ _______ ____________ _______ ____________ _
5、 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”„„，则搭n 条“金鱼”需要 火柴 根.
„„
1条 2条 3条
6、观察下面的点阵图形，观察其圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数 为 ．
① ② ③ ④
7、 观察下列等式：21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64„„通过观察，用你所发现的规律确定22007的个位数字是＿＿＿
8、
„„
依次观察左边的三个图形, 照此规律则第四个图形是右边四个图形中的 第 个(填1或2或3或4中的一个)
9、观察图（1）至图（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n 个图中
小圆圈的个数为m ，则m ＝______________（用含n 的代数式表示）
(1)
(2)
(3)
(4)
10、由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3
11
、个圆组成，
……
去，则第
10
个图形由
个圆组成
.
12
===请你将发现的规律用
„
含自然数n (n ≥1) 的等式表示出来__________________________． 13、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第7个图形中有 个圆．
第1个
第2个
第3个
第4个
„
14、如图，是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形，仔细观察图形可知：图（1）有3块黑色的瓷砖；图（2）有6块黑色的瓷砖；图（3）有10块黑色的瓷砖······那么按这样的规律铺设，第10个图形有 块黑色瓷砖．
图1
图2图3
15、将正整数按如图所示的规律排列下去. 若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则（8
，3）表示的实数是
.
十三、填空题
1、△ABC 在直角坐标系中如图摆放, 其中顶点A,B,C 的坐标分别为(-4,1),(-1,-1),(-3,2).则它们关于原点O 对称的点的坐标分别为 .
第3题
1题图
2、在平面直角坐标系中，点A
的坐标为（1），将OA 绕原点O 逆时针旋转90°到OB 的位置，则点B 的坐标为
。 3、如图，M
1是第一象限内直线y =如图，M 2是第一象限内直线y =
3
上一点，且OM ＝4. 求M 1点的坐标.
上一点，且OM ＝4. 求M 2点的坐标.
如图，M 2是第一象限内直线y =上一点，且OM ＝4. 求M 3点的坐标.
3
如图，M 4是第一象限内直线y =-x 上一点，且OM ＝4. 求M 4点的坐标.
4、图中△ABC 外接圆的圆心坐标是_________________
5、如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 为AB 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆，分
别交AD 、BC 于M 、N 两点，与DC 切于P 点，则图中阴影部分的面积是___________
第4题 第5题 第6题
6、如图，秋千拉绳OB 的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE 长时0.6米（踏板的厚度忽略不计），小亮荡该秋千的夹角为60°，则此时该秋千踏板离地面的高度AD 是 . 7、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与x 轴相切于B ，与y 轴交于C （0，1），D （0，4）两点，函数y =
k x
的图象过点A ，则8、已知，如图⊙O 的半径为2cm ，弓形的高为1cm ，则图中阴影部分的面积为_________。
第8题
第9题
第10题
9、在直径为10cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，油面AB 宽为6cm ，截面如图所示，再次装入一些油，当油面宽为8cm 时，问油面上升了多少？
10、如图，⊙A 与⊙B 外切于点P ，它们的半径分别为6和2，直线CD 与它们都相切， 切点分别为C 、D ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
6π C.-
十三、解方程
1、x 2+x -3=0 2、x 2+2x -5=0
43
π D.223
π
3、x 2-x -1=0
5、x 2-2x -1=0
7、x 2-3x +1=0.
9、x 2+2x -2=0
11、x 2
-4x -1=0 12
13、x 2
+4x -1=0
4、x 2+2x -3=0 6、x 2+x -3=0 8、x 2+2x -1=0 10、x 2-2x -2=0；
、X 2- X - 3 = 0. 14、2x 2
-x -1=0
针对性训练五
二次根式的计算:
1、
计算：(π+1) 0-
2、 计算：＋(－1) 3－2
3、
1) 2-(1) -1+
2
． 2
⎛1⎫
4、
计算：(π-1) + -⎪
⎝2⎭
-1
+5--
5、 计算：(-1) 2012－(π－3) 0＋4．
6、
计算：-2-
7、 计算：
（
3
＋(-2)
-2
-2) ．
．
8、 （6
分）一个三角形的三边长分别为
54
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值
9、 化简：（本题6
分） 10、 11、
先化简,
-+
先化简：
52
8x -6
x 18
+2x
2x
，并求x=3时式子的值。
(将自己最喜欢的一个x 的值代入到化简后
的结果中进行计算使之得出一个有理数值)
12、 13、
（本题6分）化简：
52
4x -6
x 9+2x
1x
23
（6分) 先化简，再求值．
x +6
x 2
-4x
18x
，其中x=
14
，并将自己所喜欢的x 值代入化简结
果进行计算.
14、
15、 6
化简
+a 值代入化简结果进行计算；
（9 本题6分）先化简，再求值
x 34x 12其中x ＝2 -+x 343x
16、
17、
2，并将自己所喜欢的x 值代入化简结果进行计算.
(本题满分6分) 先化简, 再求值:
+x =3
18、
（本题满分6分） 先化简，再求值：
5x +2
) ÷
x -32x +
4
(x -2-
，其中x =3
19、
先化简，再求值：(1+
1x -2
) ÷
x -12x -4
2
，其中x =2-1
九年级数学针对性训练专题汇编
针对性训练专题一
一、根式的化简
1
）.
2
的值为( )
A ．±5 B ．5 C ．-5 D ．25 3
A. －4
的值为( ) B. ±4
C. 4
D. 16
4
、 ）.
A.2 B.-2 C.±2 D.-4 5
、( ).
(A)-16 (B)4 (C)16 (D)±16
6
的值为( ) A. －5 7
B. ±5
C. 5
( )
A ．-3 B．3或-3 C．3 D．
9 8 ）
A.2 B.±2 C.-2 D.4
9、
）
D ±
A 3 B ±3
C 10、根式－(-7) 2的值是( )
A.7 B.7或-7 C.-7 D.49 二、概率
1、下列事件是随机事件的是( )
A ．两个奇数之和为偶数 B ．某个中学生的体重超过５００千克 C ．武汉市在六月份下了一场大雪 D ．三条线段围成一个三角形
2、下列说法中正确的是( )
A. 不确定事件发生的概率是不确定的 B. 事件发生的概率不可能等于0
C. 事件发生的概率不可以等于事件不发生的概率 D. 投一枚均匀的骰子, 偶数面朝上的概率是1/2
3、指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是 (1)通常加热到100℃时，水沸腾；
(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； (3)掷一次骰子，向上的一面是6点； (4)度量三角形的内角和，结果是360º；
(5)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； (6)某射击运动员射击一次，命中靶心． 4、判断题(正确填A ，错误填B)
1．掷一枚硬币，不可能连续出现10次正面朝上．( ) 2．必然事件是一定发生的事件．( )
3．若ab>0，必有“a>0，b>0．( )
4．必然事件发生的可能性大于随机事件发生的可能性．( ) 5、下列事件中，是必然事件是( ) A ．一个星期可以有9天
B ．小红在中考中，数学获得满分120分 C ．今天是星期一，明天是星期二 D ．明天武汉市一定下雨
6、下列事件中，是必然事件是( ) A ．打开电视机，正在在播广告
B ．度量四边形的内角和，结果是３６０º C ．明天学校放假 D ．买彩票一定中奖
7、下列事件中，是不可能事件的是( )
A ．明天是睛天
B ．袋子中有有两个红球，一个白球，从袋子中任意摸出一是蓝球 C ．花是红的 D ．种子会发芽
8、下列事件是随机事件的是( ) A ．两个奇数之积为奇数 B ．某个学生的身高超过５米
C ．武汉市在09年有12000万人
D ．任意三条线段能工围成一个直角三角形
9、下列事件是随机事件的是( )
A ．在标准大气压下，把水加热到１００℃时，水会沸腾 B ．走出校门，看到的第一辆车的牌照末位数是８ C ．小麦亩产１０００千克
D ．在３只装有红球的袋中任意摸出一个球是红球 10、如果一个事件不发生的可能性达９９%，那么它( ) A ．不可能发生 B ．很可能发生
C ．不太能发生 D ．必然发生
11、如果一个事件发生的可能性达９９%，那么它( ) A ．不可能发生 B ．很可能发生
C ．不太能发生 D ．必然发生
12、下列事件中，随机事件有
①东西湖今天下雨；②对顶角相等；③明天停电；④一个星期有８天 A ．１个 B ．2个 C ．１个3 D ．4个
13、如图，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，则所摸出的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A 、 B 、
21
13
C 、 D 、
3
21
4
14、小明和小亮口袋里面各放有五张不同的2008年奥运会福娃纪念卡，小明、小亮从口袋里各自摸出一张恰好是福娃贝贝的概率是( ) A 、
125
B 、
25
C 、 D 、
5
1110
15、设有12 只型号相同的杯子，其中—等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取
1只，是二等品的概率等于( )
A ．
13
112
14
B ． C ． D ．1
16、 如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形， 指针停在6号扇形的可能性就会加大。 其中你认为正确的见解有（ ）
A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17、一均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m 和n 作为点P 的坐标，则点P 落在反比例函数y =
6x
图象与坐标轴所围成区域内（含
落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）.
A.
18
B.
29
C.
1118
D.
718
三、自变量的取值范围 1
、
x 的取值范围是（ ）
A.x ＞1 B.x≥l 2
、函数y =
C.x＜1 D.x≤1
的自变量x 的取值范围是（ ）
Ａ. x >3 Ｂ. x
3
、在函数y =
中，自变量x 的取值范围是( )
A. x ≥-1 4、函数y =
B. x
x -2中自变量x 的取值范围是
A ．x ≥-2 B．x ≥2 C．x ≠2 D．x ＜2
5
、在函数y =
x 的取值范围是( ).
(A)x≥－5 (B)x≠5 (C)x≥5 (D)x≤5 6
x 的取值范围是（ ） A 、x ＞2 B 、x ＜2 C 、x ≥2 D 、x ≤2 7
有意义的范围是( )
A 、x ≤3 B 、x ≥3 C 、x ＜3 D 、x ＞3 8
、在函数y =A.X ≥－2 9
、函数y =
x 的取值范围是( ) B. x
C. x ≤-2
D. x ≠-2
x 的取值范围是( )
A ．x ≥4 B ．x ≥-4 C ．x ≠-4 D ．x ≤4
10、 函数Y=3-2x 中自变量x 的取值范围是 （ ） 3333
（A ）x ＞ （B ）x ≤ （C ）x ＜（D ）x ≥222211
、在函数y =
中，自变量x 的取值范围是( )
(A)x ≥0 (B)x ≠0 (C)x >0 (D)x >0且x ≠1 12
、函数y =
x 的取值范围为 ( ). (B)x ≥1
(C)x >-1
(D)x ≠1
(A)x >1
13
、在函数y =
中, 自变量x 的取值范围是（ ）.
A.x>3 B.x
14
、在函数y =
x 的取值范围为（ ）
A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ＞-2或x ≠ 0 D ．x ≥2
15
、函数y =(A)x >1
的自变量x 的取值范围是（ ）
(C)x ≥-1
(D)x >-1
(B)x ≤-1
3x
16、
在函数y =x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥-2且x ≠0 B ．x ≤2且x ≠0 C ．x ≠0 D ．x ≤-2
针对性训练专题二
四、算式的运算
1、下列计算正确的是 A
=
B
、2-
= C
2
==3 D
==
2、下列计算正确的是（ ）
A. +
=
=
=
4=-3
3、下列计算正确的是( ).
-=
3
=
(B)(2-+=1
==1
4、下列运算中，错误的是( ) ．．A ．2⨯
3=
6 B．
12=
22
C．22+32=52 D．(2-3)
2
=2-3
5、下列计算正确的是( ).
(A)8+6=8+6 (B)(-4) ⨯(-9) =
-4⨯
-9
(C)(3-
2)(3+2) =-1-2 6、下列计算正确的是（ ） (A)2⨯
3=
6 (B)
2+
3=
5 (C)=42 (D)4-
2=2
7、下列运算正确的是 （ ） （A ）、5-
12-
3
3=
2 （B ）、
4
19
=2
13
5
（C ）、=2+、3 （D ）
(2-)
2
=2-5
8、下列计算正确的是( )
(A)23+32=53 (B)8÷ (C)53⨯52=56 (D)
五、方程的解的应用
1、已知x=1是一元二次方程x 2-mx=0的一个解，则常数m 是( ) A ．1 B．0 C．0或1 D．0或-1
2、若3是一元二次方程x -m =0的一个根，则方程的另一个根为( ) A. 3
B. 0
22
2=2
2
-6=-6
C. －3 D. 1
3、若3是一元二次方程x -m =0的一个根，则方程的另一个根为( )
A. 3 B. 0
2
C. －3 D. 1
4、如果-6是一元二次方程x -c=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）. A.36 B.-36 C.-6 D.6
2
5、如果2是一元二次方程x ＝c 的一个根，那么常数c 是（ ） A.2 B.－2 C.4 D.－4 6、已知x =1是方程x 2+ax +2=0的一个根，则a 的值是（ ）
A.-2 B.-3 C.2 D.3
7、如果，1是一元二次方程x 2-mx +1=0的一个根，则方程的另一根为（ ） A ．-1 B ．2 C ．1 D ．0 8、方程x 2=x 的解是（ ）
A 、x ＝1 B 、x ＝0 C 、x 1＝0，x 2＝1 D 、x ＝±1 9、方程x 2-kx +1=0有两个相等的实数根，则k 的值是（ ） A 、2 B 、－2 C 、±2 D 、0 10、方程x 2-4x +m =0有一根为1，则另一根为（ ） A 、－1 B 、3 C 、－3 D 、以上都不对
六、对称图形
1、下列图形：等边三角形、正方形、正五边形、正六边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）
A 、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个 2、下列图形中，中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3、下列图形中，是中心对称图形的有( ). ．
① ② ③ ④
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
4、在下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A B D
5、下列图案都是由字母“m ”经过变形、组合而成的. 其中不是中心对称图形的是( ) ．．
A. B. C. D.
6、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是
A B C D
7、我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图，我国四大银行的商标图案中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )
A ． B ． C ． D ．
8、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
9
、下列图形中，是中心对称图形的是( ).
．
(A) (B) (C) (D)
(A) (B) (C)
(D)
10、下列图形中，既是轴对称图形又是．．．．
七、配方法
1、用配方法解方程x -4x +2=0，下列配方正确的是（ ） A. (x -2) =2
2
2
B.(x +2) =2
2
C.(x -2) =-2
2
D. (x -2) =6
2
2、在左右两边同时加上4，用配方法可求得实数解的方程是( ).
(A)x2+4x=-5 (B)2x2-4x=5 (C)x2-4x=5 (D)x2+2x=-5
3、若x 2-3x +1加上一数k 后, 成为完全平方式, 则k=( )
1
(A) (B)
8
1110
(C) (D)
6
5
4
4、. 用配方法解方程x 2 (A)(x -4)
2
+8x +7=0, 则方程可变形为( )
2
=9
(B)(x +4)=9 (C)(x -8)=16
2
(D)(x +8)
2
=57
5、用配方法解方程3X 2－4=6X时，方程可变形为 A ．（X －3）=13 B、（X －1）=
2
2
13
C、（X －1）=
2
73
D、（X －1）=5
2
6、用配方法解方程x 2-6x -5=0时, 方程可变形为
（A ） (x-3)=4 （B ） (x+3)=4 （C ） (x+3)=14 （D ） (x-3)=14
2
2
2
2
7、用配方法解方程X 2—3X=5，应把方程两边同时 (A) 加上
32
(B) 加上
94
(C) 减去
32
(D) 减去
94
8、解方程2x 2 –5x+2=0，配方正确的是（ ）
529 529 529529 A 、（x+= B 、（x － ）C 、（x+= D 、（x － ）=
[1**********]6
八、与圆有关的位置关系
1、已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为5，7圆心距O 1O 2 = 6．则⊙O 1、⊙O 2的位置关系为（ ）
A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．内含
2、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和6，圆心距O l O 2＝3，则这两圆的位置关系是（ ）
A ．相离 B ．外切 C ．相交 D ．内含
3、两圆的圆心距O 1O 2=2，且两圆相切，若⊙O 1的半径为3，则⊙O 2的半径为 A ．5 B ．1 C ．1或5 D ．不能确定
4、已知两圆的半径分别为1和4, 圆心距为3, 则两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C.相交 D.内切
5、已知：⊙O 的半径为5，点A 在直线L 上，且OA=5，则直线L 与⊙O 的位置关系是 （ ）
A 相交 B 相离 C 相切 D 相交或相切
6、在直角坐标系中，以坐标原点O 为圆心的⊙O 半径为1，
则直线y =-x +O 的位置关系是( ).
A. 相离 B.相交 C.相切
D. 不能判断
7、两圆的半径R 、r 分别是方程x 2－3x ＋2=0的两根，且圆心距d =3，则两圆的位置关系为（ ）.
A ．外切 B．内切 C．外离 D．相交
8、如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是( )
A. 外离 B.相交 C.外切 D.内切
9、如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） (A)2种 (B)3种 (C)4种 (D)5种
10、 已知, ⊙O 1和⊙O 2的半径R ，r 与两圆的圆心距d 之间存在这样的关系:
222
R +2Rr +r =d ，则⊙O 1和⊙O 2的关系为( )
A ．外离 B ．外切 C ．内切 D ．相交
(第9题
针对性训练专题三
九、应用题
1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数为91，则每个支干长出的小分支数是( )
A ．8支 B．9支 C．10支 D．11支
2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请参赛队最多有( ) A ．5个队 B．6个队 C．7个队 D．8个队
3、有一块长30m 、宽20m 的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路(如图) ，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积积为基地面积的列方程：
①30x +20x ⨯2=30⨯20⨯
14
34
. 设道路的宽度为x m ，下
；
14
②30x +20x ⨯2-2x 2=30⨯20⨯③(30-2x )(20-x ) =30⨯20⨯
34
；
. 其中正确的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③ 4、画家将一幅画装裱在矩形宣传牌上，使四周空余部分（图中阴影部分）面积占整个宣传牌面积的
110
，且上、下、左、右的宽都相等，
已知宣传牌长200cm ，宽为160cm ，则空余部分的宽为( ).（精确到个位）
(A)3cm (B)4cm (C)5cm (D)6cm
5、若两个连续整数的积是56, 则它们的和是 ( ) A 、±15 B、15 C、-15 D、11
6、某超市一月份的营业额为200万元, 已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x, 则由题意列方程应为 ( ) A 、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000
C 、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 十、根与判别式
１、对于一元二次方程ax +bx +c =0(a ≠0) ，下列说法：
2
①若方程ax +bx +c =0有一根是X=ｃ，则ac +b =-1；
2
②若ｃ＝０，则方程ax +bx +c =0必有一根为０；
③若方程ax +bx +c =0有两个不相等的实数根，则函数y =ax +bx +c 的图象与Ｘ轴必有两个交点；
④若方程ax +bx +c =0有实数根，则方程bx +cx +a =
0必有实数根。其中正确的结论
2
2
2
2
2
有( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ③④ ２、对于一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0) ，下列说法： ①当a >0且b >a +c 时，方程ax 2+bx +c =0一定有实数根； ②若a 、c 异号，则方程ax 2+bx +c =0一定有两个不相等实数根； ③若a -b +c =0，则方程ax 2+bx +c =0一定有一个根为－１；
④若方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根，则方程cx 2+bx +a =0一定有两个不相等的实数根。其中正确的结论有( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ ３、对于一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0) ，下列说法： ①若
a c +b c
=-1，则有方程ax +bx +c =0一定有一根是Ｘ＝１；
2
②若c =a 3，b =2a 2，则方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根； ③若a ０，则方程ax 2+bx +c =0必有实数根； ④若ac -bc =0，且
a c
中正确的结论有( )
A. ①②③④ B. ③④ C. ①④ D. ①③
４、对于一元二次方程ax +bx +c =0(a ≠0) ，下列说法：
22
①若b -4ac =0，则方程ax +bx +c =0一定有一根是x =-
2
b 2a
；
②若方程ax +bx +c =0有一根为-
2
c a
，则必须有c -bc +ac =0
2
2
③若a c =1，则方程ax +bx +c =0的两根互为倒数；
2
④若b =则方程ax +bx +c =0一定有两个相等的实数根；其中正确的结论有( )
A. ①②③④ B. ③④ C. ①②④ D. ①④
5、对于一元二次方程ax +bx +c =0(a ≠0) , 下列说法:
2
①若b =ax +bx +c =0一定有两个相等的实数根；
2
②若方程ax +bx +c =0有两个不等的实数根, 则方程x -bx +ac =0也一定有两
个不等的实数根；
22
③若c 是方程ax 2+bx +c =0的一个根, 则一定有ac +b +1=0成立；
④若x 0是一元二次方程ax 2+bx +c =0的根，则b 2-4ac =(2ax 0+b ) 2. 其中正确的( )
A. 只有①②③ B.只有①②④ C.①②③④ D.只有③④
6、若关于x 的方程ax 2+bx +c =0(a
＜0，以下结论中：①1＞2a ＋b ＞0；②b 2>4ac ；③b ＞0；④a +其中一定正确的结论个数是
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 十一、几何题
1、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A. 第①块 B. 第②块 C. 第③块 D. 第④块
2、如图，已知⊙O 过正方形ABCD 的顶点A 、B ，且与CD 边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为( )
A 、 B 、
34
14a
>c +1。
54
C
2
D 、1
3、如图，在等边△A B C 中，A C =9，点O 在A C 上，且A O =3，点P 是A B 上一动点，连结O P ，将线段O P 绕点O 逆时针旋转60 得到线段O D ．要使点D 恰好落在B C 上，则A P 的长是（ ） (A)4 (B)5 (C)6 (D)8 4、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，以AB 为直径的半圆O 交BC 于D ，AC 于E ，连结AD 、 BE 交于点M ，过点D 作DF ⊥AC 于F ，DH ⊥AB 于H ，交BE 于G ，下列结论：①BD=CD；②DF 是⊙O 的切线；③∠DAC=∠BDH ；④DG
=12BM
成立的个数（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
5、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 为⊙O 的直径，弦BD ⊥AC. 下列结论：①∠P ＋∠D ＝180°；②∠COB ＝∠DAB ；③∠DBA ＝∠ABP ；④∠DBO ＝∠ABP. 其中正确的只有( )
A. ①③ B.②④ C.②③ D.①④
第3题
B 第4题
第5题
6、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分半径OA ，P 是BC 弧的中点，弦CF 平分∠DCP ，交AP 于H 点，连结PF 交AB 于G 点，下面四个结论：①CD
AB ；②∠PHF ＝∠HPF ＝∠OGP ；③HP ＝OG ；④PF
，其中正确的个数是( )
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
7、如图，梯形ABCD 的内切圆⊙O 分别切AB 、BC 、CD 、DA 于E 、F 、G 、H ，且AB ∥CD ，连结
BO ，CO ，EF ，则①BO 垂直平分EF ；②EF ∥OC ；③BE + DG = BC ；④若梯形ABCD 的周长是36cm ，AB ︰BC ︰CD = 3︰5︰6，则AD 长为8cm ，结论正确的有（ ）
(A)①②③ (B)①②④ (C)②③④ (D)①②③④
A
B
E C
第6题 第7题 第8题
8、如图，△ABC 内接于⊙O ，BA ＝BC ，AD ⊥BC 于D 并延长
交⊙O 于G ，OE 是BC 的弦心距，连结BO 并延长交AD 于
F ，连OA ，下列结论：①∠ABC ＝2∠CAF ；②AF ＝2OE ； ③DF ＝DG ；④AF ＝CD 。其中正确的个数有
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
9、下列命题：①平分弦的直径垂直于弦；②在同圆中，同弦所对的圆周角相等；③相等的圆心角所对的弧相等；④圆内接菱形一定是正方形。其中正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
10、、如图，正方形ABCD ，以D 为圆心，DC 为半径画弧与以BC 为直径的⊙O 交于点P ，⊙O 交AC 于E ，CP 交AB 于M ，延长AP 交⊙O 于N ，下列结论：①AE ＝EC ；②PC ＝ PN ；③EP ⊥PN ；④ON ∥AB 。其中正确的是( ) A 、①②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①③④
11、如图，已知△A B C 中，A B =A C ，∠BAC =90，直角∠E P F 的顶点P 是B C 中点，
G
两边P E ，P F 分别交A B ，A C 于点E ，F ，给出以下五个结论：①A E =C F ; ②△E P F 是等腰直角三角形; ③E F =A P ; ④S 四边形A E P F =
12
S △A B C . 当∠E P F 在△A B C
内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4
D
A
M
C O
N
B
第11题
C
B
第10题
针对性训练专题四
十二、找规律
1、 观察下列等式：21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64„„通过观察，用你所发现的规律确定22007的个位数字是
2、
，仔细
3、观察=====6，这五个等式，找
出规律，然后填写第10个等式__________________________________
4、观察下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；112-92=8×5；132-112=8×6；„„通过观察归纳，用文字语言表述写出反映这种规律的一般结论： _____________ _______ ____________ _______ ____________ _
5、 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”„„，则搭n 条“金鱼”需要 火柴 根.
„„
1条 2条 3条
6、观察下面的点阵图形，观察其圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数 为 ．
① ② ③ ④
7、 观察下列等式：21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64„„通过观察，用你所发现的规律确定22007的个位数字是＿＿＿
8、
„„
依次观察左边的三个图形, 照此规律则第四个图形是右边四个图形中的 第 个(填1或2或3或4中的一个)
9、观察图（1）至图（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n 个图中
小圆圈的个数为m ，则m ＝______________（用含n 的代数式表示）
(1)
(2)
(3)
(4)
10、由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3
11
、个圆组成，
……
去，则第
10
个图形由
个圆组成
.
12
===请你将发现的规律用
„
含自然数n (n ≥1) 的等式表示出来__________________________． 13、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第7个图形中有 个圆．
第1个
第2个
第3个
第4个
„
14、如图，是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形，仔细观察图形可知：图（1）有3块黑色的瓷砖；图（2）有6块黑色的瓷砖；图（3）有10块黑色的瓷砖······那么按这样的规律铺设，第10个图形有 块黑色瓷砖．
图1
图2图3
15、将正整数按如图所示的规律排列下去. 若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则（8
，3）表示的实数是
.
十三、填空题
1、△ABC 在直角坐标系中如图摆放, 其中顶点A,B,C 的坐标分别为(-4,1),(-1,-1),(-3,2).则它们关于原点O 对称的点的坐标分别为 .
第3题
1题图
2、在平面直角坐标系中，点A
的坐标为（1），将OA 绕原点O 逆时针旋转90°到OB 的位置，则点B 的坐标为
。 3、如图，M
1是第一象限内直线y =如图，M 2是第一象限内直线y =
3
上一点，且OM ＝4. 求M 1点的坐标.
上一点，且OM ＝4. 求M 2点的坐标.
如图，M 2是第一象限内直线y =上一点，且OM ＝4. 求M 3点的坐标.
3
如图，M 4是第一象限内直线y =-x 上一点，且OM ＝4. 求M 4点的坐标.
4、图中△ABC 外接圆的圆心坐标是_________________
5、如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 为AB 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆，分
别交AD 、BC 于M 、N 两点，与DC 切于P 点，则图中阴影部分的面积是___________
第4题 第5题 第6题
6、如图，秋千拉绳OB 的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE 长时0.6米（踏板的厚度忽略不计），小亮荡该秋千的夹角为60°，则此时该秋千踏板离地面的高度AD 是 . 7、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与x 轴相切于B ，与y 轴交于C （0，1），D （0，4）两点，函数y =
k x
的图象过点A ，则8、已知，如图⊙O 的半径为2cm ，弓形的高为1cm ，则图中阴影部分的面积为_________。
第8题
第9题
第10题
9、在直径为10cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，油面AB 宽为6cm ，截面如图所示，再次装入一些油，当油面宽为8cm 时，问油面上升了多少？
10、如图，⊙A 与⊙B 外切于点P ，它们的半径分别为6和2，直线CD 与它们都相切， 切点分别为C 、D ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
6π C.-
十三、解方程
1、x 2+x -3=0 2、x 2+2x -5=0
43
π D.223
π
3、x 2-x -1=0
5、x 2-2x -1=0
7、x 2-3x +1=0.
9、x 2+2x -2=0
11、x 2
-4x -1=0 12
13、x 2
+4x -1=0
4、x 2+2x -3=0 6、x 2+x -3=0 8、x 2+2x -1=0 10、x 2-2x -2=0；
、X 2- X - 3 = 0. 14、2x 2
-x -1=0
针对性训练五
二次根式的计算:
1、
计算：(π+1) 0-
2、 计算：＋(－1) 3－2
3、
1) 2-(1) -1+
2
． 2
⎛1⎫
4、
计算：(π-1) + -⎪
⎝2⎭
-1
+5--
5、 计算：(-1) 2012－(π－3) 0＋4．
6、
计算：-2-
7、 计算：
（
3
＋(-2)
-2
-2) ．
．
8、 （6
分）一个三角形的三边长分别为
54
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值
9、 化简：（本题6
分） 10、 11、
先化简,
-+
先化简：
52
8x -6
x 18
+2x
2x
，并求x=3时式子的值。
(将自己最喜欢的一个x 的值代入到化简后
的结果中进行计算使之得出一个有理数值)
12、 13、
（本题6分）化简：
52
4x -6
x 9+2x
1x
23
（6分) 先化简，再求值．
x +6
x 2
-4x
18x
，其中x=
14
，并将自己所喜欢的x 值代入化简结
果进行计算.
14、
15、 6
化简
+a 值代入化简结果进行计算；
（9 本题6分）先化简，再求值
x 34x 12其中x ＝2 -+x 343x
16、
17、
2，并将自己所喜欢的x 值代入化简结果进行计算.
(本题满分6分) 先化简, 再求值:
+x =3
18、
（本题满分6分） 先化简，再求值：
5x +2
) ÷
x -32x +
4
(x -2-
，其中x =3
19、
先化简，再求值：(1+
1x -2
) ÷
x -12x -4
2
，其中x =2-1