长 沙 学 院
模电课程设计说明书
题目 系
(
部
)
电子与通信工程系
专业(班级) 姓名 学号 指导教师 起
止
日
期
数字电子技术课程设计任务书(11)
系（部）：电子与通信工程系 专业：电子信息工程
长沙学院课程设计鉴定表
目 录
一．无源滤波器的简介 ..................................... 5
1.无源滤波器定义 ..................................................................... 5
2.无源滤波器的优点 .................................................................. 5 3.滤波器的分类 ....................................................................... 5 4.无源滤波器的发展历程 ............................................................. 5
二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析 ................. 6
1.工作原理 ........................................................................... 6 2.电路分析 ........................................................................... 7
三．设计思路及电路仿真 ...................................11
1.无源低通滤波器 .................................................................... 11 2.无源高通滤波器 .................................................................... 11 3.无源带通滤波器 .................................................................... 12 4.无源带阻滤波器 .................................................................... 13
四．设计心得与体会 .......................................15 五．参考文献 .............................................15
一．无源滤波器的简介
1.无源滤波器定义
无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。 2.无源滤波器的优点
无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，至今仍是应用广泛的被动谐波治理方法。 3.滤波器的分类
⑴ 按所处理的信号
按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。 ⑵按所通过信号的频段
按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。 高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。 带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 ⑶ 按照阶数来分
通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。 4.无源滤波器的发展历程
（1）1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。
（2）20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。
（3）自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展；
（4）到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。 （5）80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。 （6）90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。 当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。
二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析
1.工作原理
滤波器是一种选择装置，它对输入信号进行加工和处理，从中选出某些特定的信号作为输出。电滤波器的任务是对输入信号进行选频加权传输。
电滤波器是Campbell和wagner在第一次世界大战期间各自独立发明的，当时直接应用于长途载波电话等通信系统。电滤波器主要由无源元件R、L、C构成，称为无源滤波器。
滤波器的输出与输入关系通常用电压转移函数H(S)来描述，电压转移函数又称为电压增益函数，它的定义如下
H(S)=
U0(S)
（1）
Ui(S)
式中UO(S)、Ui(S)分别为输出、输入电压的拉氏变换。在正弦稳态情况下，S=jω，电压转移函数可写成 H(jω)=
U0(jω)Ui(jω)
∙
∙
=H(jω)ejφ(ω) （2）
式中H(jω)表示输出与输入的幅值比，称为幅值函数或增益函数，它与频率的关系称为幅频特性；Φ(ω)表示输出与输入的相位差，称为相位函数，它与频率的关系称为相频特性。幅频特性与相频特性统称滤波器的频率响应。滤波器的幅频特性很容易用实验方法测定。
本实验仅研究一些基本的二阶滤波电路。滤波器按幅频特性的不同，可分为低通、高通、带通和带阻和全通滤波电路等几种，图附录1—1给出了低通、高通、带通和带阻滤波电的典型幅频特性。
低通滤波电路，其幅频响应如图1(a)所示，图中|H(jωC)|为增益的幅值，K为增益常数。由图可知，它的功能是通过从零到某一截止频率ωC的低频信号，而对大于ωC的所有频率则衰减，因此其带宽B=ωC。
高通滤波电路，其幅频响应如图1(b)所示。由图可以看到，在0
带通滤波电路，其幅频响应如图1(c)所示。图中ωCl为下截止频率，ωCh为上截止频率，ω0为中心频率。由图可知，它有两个阻带：0ωCh，因此带宽B=ωCh-ωCl。
带阻滤波电路，其幅频响应如图1(d)所示。由图可知，它有两个通带：0ωCh和一个阻带ωClωCh也是有限的。
c
(a)低通滤波电路 (b)高通滤波电路
(c)带通滤波电路 (d)带阻滤波电路
图1 各种滤波电路的幅频响应
二阶基本节低通、高通、带通和带阻滤波器的电压转移函数分别为：
KωPKS2
H(S)= 低通 H(S)= 高通
⎛ω⎫⎛ω⎫22
S2+ P⎪S+ωPS2+ P⎪S+ωP
⎝QP⎭⎝QP⎭
2
H(S)=
⎛ω⎫K P⎪S⎝QP⎭⎛ω⎫2
S2+ P⎪S+ωP
⎝QP⎭
K(S2+ωZ)
带通 H(S)= 带阻
⎛ω⎫2
S2+ P⎪S+ωP
⎝QP⎭
2
式中K、ωp、ωz和Ｑp分别称为增益常数、极点频率、零点频率和极偶品质因数。正弦稳态时的电压转移函数可分别写成：
H(jω)=
1-
K
ω1ω
+j
QPωPωP2
K
2
低通 H(jω)=
K
1-
ωP1ωP
-j
QPωω2
K(ωZ-ω2)
2
2
高通
H(jω)=
ωP
1+jQP(-)
ωPω
带通 H(jω)=
(ωP-ω)+j
22
P
QP
带阻
ω
2.电路分析
(1)无源低通滤波器如图2所示。
图2 无源低通滤波器电路
正弦稳态时，电压转移函数可写成：
H(jω)=
K
ω21ω1-2+j
QPωPωP
K
=
1
1-R2C2ω2+j3RCω
（3）
幅值函数为：
H(jω)=
=
1
（4）
2
2
2
(1-
ω)2+(1ω)2(1-RCω2)2
+(3RCω)
2
ω2
P
QPωP截止角频率ωc=
12.6724RC=0.3742τ
，截止频率f=ωHc2π。
（2）无源高通滤波器如图3所示。
图3 无源高通滤波器电路
正弦稳态时，电压转移函数可写成：
H(jω)K
12
1
P21PQ113 222PRCRC幅值函数为：
H(jω)=
K
1
2
=
(1-
ωP21ωω
2
)+(PQ)2
(1-
12
32PωR2C2ω
2
)+(RCω)截止角频率ωc=
10.3742RC=2.6724τ,截止频率fωcC=2π
。
（3）无源带通滤波器如图4所示。
图4 无源带通滤波器电路
正弦稳态时，电压转移函数可写成：
（5） （6）
K
（7） H(jω)11+(RCω)1+jQP)1P
3RCP
幅值函数为：
1
H(jω)=
2
K
+QP(
ωωP2
-)ωPω
=
1112+(RCω-)9RCω
（8）
当ω=ω0=ωP时，ω0称为带通滤波器的中心频率，即
ω0=ωP=
1
（9） RC
截止频率ωc是幅值函数自H(jωP)下降3db(即H(jωc)=的表达式可得
H(jωP)
2
)时所对应的频率。由｜H(jω)｜
⎫
Qωc-ωp⎪ =1 （10）
pc⎪⎭
p ⎝
2⎛
2
对上式求解得
ωCh=
+4QP+12QP
2
2
⨯ωP=
+4QP+12QP
2
2
⨯ω0 （11）
+4QP-1+4QP-1
ωCl=⨯ωP=⨯ω0 （12）
2QP2QP
ωCh，ωCl分别称为上截止频率和下截止频率。
通频带宽度B为
B=ωCh-ωCl=
品质因数Q为
ωP
QP
=
ω0
QP
（13）
Q=
ω0
B
=
ωp
B
=Qp （14）
可见二阶带通滤波器的品质因数Q等于极偶品质因数Qp。Q是衡量带通滤波器的频率选择能力的一个重要指标。
（4）无源带阻滤波器如图5所示。
图5 无源带阻滤波器电路 正弦稳态时，电压转移函数可写成：
K(S2+ωZ)
H(S)= （15）
⎛ω⎫2
S2+P⎪S+ωP
⎝QP⎭
幅值函数为：
2
2
H(jω)=
K(ωZ-ω2)(ω-ω)+j
2
2P
P
QP
（16）
ω
当ω=ω0=ωP时，ω0称为带阻滤波器的中心频率，即
ω0=ωP=
1
（17） RC
截止频率ωc是幅值函数自H(jωP)下降3db(即H(jωc)=的表达式可得
QP对上式求解得
ωCh=
2
H(jωP)
2
)时所对应的频率。由｜H(jω)｜
ωCωp2
)=1 （18） ωpωC
2
2
+4QP+12QP+4QP-12QP
2
⨯ωP=
+4QP+12QP+4QP-12QP
2
⨯ω0 （19）
ωCl=⨯ωP=⨯ω0 （20）
ωCh，ωCl分别称为上截止频率和下截止频率。
阻频带宽度B为
B=ωCh-ωCl=
品质因数Q为
ωP
QP
=
ω0
QP
（21）
Qωω0P
BB
=Q（22） P
三．设计思路及电路仿真
1.无源低通滤波器
（1）先选定无源低通滤波器的截止频率fC=2kHz。
（2）再取两个电阻R1=R2=R=1KΩ。
（3）根据无源低通滤波器截止频率计算公式fC=ω1=得C≈29.8nf,则取C1=C2=30nf。 2π2.6724 2πRC
(4) 根据以上参数，按图6电路进行仿真。
图6 无源低通滤波器电路图
图7 无源低通滤波器仿真图
从图中可以看出截止频率fC=1.994kHz,则此滤波器能够滤掉超过1.994kHz的波。
2.无源高通滤波器
（1）先选定无源高通滤波器的截止频率fC=20kHz。
（2）再选取两个电阻R1=R2=R=1KΩ。
（3）根据无源高通滤波器截止频率计算公式fω
C= 2π=2.6724
2πRC得C≈21.3nf,则取C1=C2=22nf。
(4) 根据以上参数，按图8电路进行仿真。
图8 无源高通滤波器电路图
图9 无源高通滤波器仿真图
从图中可以看出截止频率fC=19.891kHz,则此滤波器能滤掉低于19.891kHz的波。
3.无源带通滤波器
（1）先选定无源带通滤波器的中心频率fC=1.5kHz。
（2）再选取两个电阻R1=100Ω,R2=1KΩ,C1=1uf。
（3）根据无源高通滤波器中心频率计算公式fC=
(4) 根据以上参数，按图10电路进行仿真。
ω1 得C2≈0.11uf,取C2=0.1nf。 2π2πR1R2C1C2
图10 无源带通滤波器电路图
图11 无源带通滤波器仿真图
1
图12 无源带通滤波器仿真图
2
图13 无源带通滤波器仿真图3
从图中可以看出中心频率fC=1.517kHz，通带宽度BW=18.546kHz，品质因素Q=fC/BW=0.08。则此滤波器能滤掉频率超出133.618Hz~18.68kHz范围之外的波。
4.无源带阻滤波器
（1）先选定无源带阻滤波器的中心频率fC=5kHz。
（2）再选取两个电阻R1=R2=R3=R=1KΩ。
（3）根无源高通滤波器中心频率计算公式fC=ω1 得C1=C2=C3=C≈31.8nf.则取C1=C2=C3=30nf。 2π2πRC
(4) 根据以上参数，按图14电路进行仿真。
图14 无源带阻滤波器电路图
图15 无源带阻滤波器仿真图
1
图16 无源带阻滤波器仿真图2
图17 无源带阻滤波器仿真图3
从图中可以看出中心频率fC=5.347kHz，通带宽度BW=19.35kHz，品质因素Q=fC/BW=0.28。则此滤波器能滤掉频率范围在1.251kHz~20.601kHz内的波。
四．设计心得与体会
这次课程设计的课题是无源滤波器的设计，包括低通滤波器、高通滤波器 、带通滤波器 、带阻滤波器，在设计过程中，遇到过很多困惑，通过上网、图书馆查资料、咨询老师等途径等途径解决了不少困惑。 掌握了更多有关滤波器的知识。同时，在这次课程设计中也暴露出了前期我在这方面的知识欠缺和经验不足。好多理论知识都还未掌握透彻，不能完全地把学到的正确的用在实践中。另外，通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
在设计课程过程中遇到问题是很正常的，但我们应该将每次遇到的问题记录下来，并分析清楚，以免下次再碰到同样的问题的课程设计结束了，但是从中学到的知识会让我受益终身。发现、提出、分析、解决问题和实践能力的提高都会受益于我在以后的学习、工作和生活中。设计过程，好比是我们人类成长的历程，常有一些不如意的事，但毕竟这是第一次做，难免会遇到各种各样的问题。在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。我们通过查阅大量有关资料，并请叫同学老师，交流经验和自学，使自己学到了不少知识，也经历了不少艰辛，但收获同样巨大。通过这次课程设计我也发现了自身存在的不足之处，虽然感觉理论上已经掌握，但在运用到实践的过程中仍有意想不到的困惑，经过一番努力才得以解决。这也激发了我今后努力学习的兴趣，我想这将对我以后的学习产生积极的影响。
我认为，在这学期的课程设计中，在收获知识的同时，还收获了阅历，收获了成熟，在此过程中，我们通过查找大量资料，请教老师，以及不懈的努力，不仅培养了独立思考、动手操作的能力，在各种其它能力上也都有了提高。更重要的是，在实验课上，我们学会了很多学习的方法。而这是日后最实用的，真的是受益匪浅。要面对社会的挑战，只有不断的学习、实践，再学习、再实践。
参考文献
【1】彭介华.电子技术课程设计指导【M】.北京：高等教育出版社，1997；
【2】高吉祥.电子技术基础实验与课程设计【M】.北京：电子工业出版社，2005；
【3】童诗白.模拟电子技术基础【M】.北京：高等教育出版社，1988；
【4】康华光.电子技术基础——模拟部分【M】.北京：高等教育出版社，2006.
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一．无源滤波器的简介 ..................................... 5
1.无源滤波器定义 ..................................................................... 5
2.无源滤波器的优点 .................................................................. 5 3.滤波器的分类 ....................................................................... 5 4.无源滤波器的发展历程 ............................................................. 5
二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析 ................. 6
1.工作原理 ........................................................................... 6 2.电路分析 ........................................................................... 7
三．设计思路及电路仿真 ...................................11
1.无源低通滤波器 .................................................................... 11 2.无源高通滤波器 .................................................................... 11 3.无源带通滤波器 .................................................................... 12 4.无源带阻滤波器 .................................................................... 13
四．设计心得与体会 .......................................15 五．参考文献 .............................................15
一．无源滤波器的简介
1.无源滤波器定义
无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。 2.无源滤波器的优点
无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，至今仍是应用广泛的被动谐波治理方法。 3.滤波器的分类
⑴ 按所处理的信号
按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。 ⑵按所通过信号的频段
按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。 高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。 带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 ⑶ 按照阶数来分
通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。 4.无源滤波器的发展历程
（1）1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。
（2）20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。
（3）自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展；
（4）到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。 （5）80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。 （6）90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。 当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。
二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析
1.工作原理
滤波器是一种选择装置，它对输入信号进行加工和处理，从中选出某些特定的信号作为输出。电滤波器的任务是对输入信号进行选频加权传输。
电滤波器是Campbell和wagner在第一次世界大战期间各自独立发明的，当时直接应用于长途载波电话等通信系统。电滤波器主要由无源元件R、L、C构成，称为无源滤波器。
滤波器的输出与输入关系通常用电压转移函数H(S)来描述，电压转移函数又称为电压增益函数，它的定义如下
H(S)=
U0(S)
（1）
Ui(S)
式中UO(S)、Ui(S)分别为输出、输入电压的拉氏变换。在正弦稳态情况下，S=jω，电压转移函数可写成 H(jω)=
U0(jω)Ui(jω)
∙
∙
=H(jω)ejφ(ω) （2）
式中H(jω)表示输出与输入的幅值比，称为幅值函数或增益函数，它与频率的关系称为幅频特性；Φ(ω)表示输出与输入的相位差，称为相位函数，它与频率的关系称为相频特性。幅频特性与相频特性统称滤波器的频率响应。滤波器的幅频特性很容易用实验方法测定。
本实验仅研究一些基本的二阶滤波电路。滤波器按幅频特性的不同，可分为低通、高通、带通和带阻和全通滤波电路等几种，图附录1—1给出了低通、高通、带通和带阻滤波电的典型幅频特性。
低通滤波电路，其幅频响应如图1(a)所示，图中|H(jωC)|为增益的幅值，K为增益常数。由图可知，它的功能是通过从零到某一截止频率ωC的低频信号，而对大于ωC的所有频率则衰减，因此其带宽B=ωC。
高通滤波电路，其幅频响应如图1(b)所示。由图可以看到，在0
带通滤波电路，其幅频响应如图1(c)所示。图中ωCl为下截止频率，ωCh为上截止频率，ω0为中心频率。由图可知，它有两个阻带：0ωCh，因此带宽B=ωCh-ωCl。
带阻滤波电路，其幅频响应如图1(d)所示。由图可知，它有两个通带：0ωCh和一个阻带ωClωCh也是有限的。
c
(a)低通滤波电路 (b)高通滤波电路
(c)带通滤波电路 (d)带阻滤波电路
图1 各种滤波电路的幅频响应
二阶基本节低通、高通、带通和带阻滤波器的电压转移函数分别为：
KωPKS2
H(S)= 低通 H(S)= 高通
⎛ω⎫⎛ω⎫22
S2+ P⎪S+ωPS2+ P⎪S+ωP
⎝QP⎭⎝QP⎭
2
H(S)=
⎛ω⎫K P⎪S⎝QP⎭⎛ω⎫2
S2+ P⎪S+ωP
⎝QP⎭
K(S2+ωZ)
带通 H(S)= 带阻
⎛ω⎫2
S2+ P⎪S+ωP
⎝QP⎭
2
式中K、ωp、ωz和Ｑp分别称为增益常数、极点频率、零点频率和极偶品质因数。正弦稳态时的电压转移函数可分别写成：
H(jω)=
1-
K
ω1ω
+j
QPωPωP2
K
2
低通 H(jω)=
K
1-
ωP1ωP
-j
QPωω2
K(ωZ-ω2)
2
2
高通
H(jω)=
ωP
1+jQP(-)
ωPω
带通 H(jω)=
(ωP-ω)+j
22
P
QP
带阻
ω
2.电路分析
(1)无源低通滤波器如图2所示。
图2 无源低通滤波器电路
正弦稳态时，电压转移函数可写成：
H(jω)=
K
ω21ω1-2+j
QPωPωP
K
=
1
1-R2C2ω2+j3RCω
（3）
幅值函数为：
H(jω)=
=
1
（4）
2
2
2
(1-
ω)2+(1ω)2(1-RCω2)2
+(3RCω)
2
ω2
P
QPωP截止角频率ωc=
12.6724RC=0.3742τ
，截止频率f=ωHc2π。
（2）无源高通滤波器如图3所示。
图3 无源高通滤波器电路
正弦稳态时，电压转移函数可写成：
H(jω)K
12
1
P21PQ113 222PRCRC幅值函数为：
H(jω)=
K
1
2
=
(1-
ωP21ωω
2
)+(PQ)2
(1-
12
32PωR2C2ω
2
)+(RCω)截止角频率ωc=
10.3742RC=2.6724τ,截止频率fωcC=2π
。
（3）无源带通滤波器如图4所示。
图4 无源带通滤波器电路
正弦稳态时，电压转移函数可写成：
（5） （6）
K
（7） H(jω)11+(RCω)1+jQP)1P
3RCP
幅值函数为：
1
H(jω)=
2
K
+QP(
ωωP2
-)ωPω
=
1112+(RCω-)9RCω
（8）
当ω=ω0=ωP时，ω0称为带通滤波器的中心频率，即
ω0=ωP=
1
（9） RC
截止频率ωc是幅值函数自H(jωP)下降3db(即H(jωc)=的表达式可得
H(jωP)
2
)时所对应的频率。由｜H(jω)｜
⎫
Qωc-ωp⎪ =1 （10）
pc⎪⎭
p ⎝
2⎛
2
对上式求解得
ωCh=
+4QP+12QP
2
2
⨯ωP=
+4QP+12QP
2
2
⨯ω0 （11）
+4QP-1+4QP-1
ωCl=⨯ωP=⨯ω0 （12）
2QP2QP
ωCh，ωCl分别称为上截止频率和下截止频率。
通频带宽度B为
B=ωCh-ωCl=
品质因数Q为
ωP
QP
=
ω0
QP
（13）
Q=
ω0
B
=
ωp
B
=Qp （14）
可见二阶带通滤波器的品质因数Q等于极偶品质因数Qp。Q是衡量带通滤波器的频率选择能力的一个重要指标。
（4）无源带阻滤波器如图5所示。
图5 无源带阻滤波器电路 正弦稳态时，电压转移函数可写成：
K(S2+ωZ)
H(S)= （15）
⎛ω⎫2
S2+P⎪S+ωP
⎝QP⎭
幅值函数为：
2
2
H(jω)=
K(ωZ-ω2)(ω-ω)+j
2
2P
P
QP
（16）
ω
当ω=ω0=ωP时，ω0称为带阻滤波器的中心频率，即
ω0=ωP=
1
（17） RC
截止频率ωc是幅值函数自H(jωP)下降3db(即H(jωc)=的表达式可得
QP对上式求解得
ωCh=
2
H(jωP)
2
)时所对应的频率。由｜H(jω)｜
ωCωp2
)=1 （18） ωpωC
2
2
+4QP+12QP+4QP-12QP
2
⨯ωP=
+4QP+12QP+4QP-12QP
2
⨯ω0 （19）
ωCl=⨯ωP=⨯ω0 （20）
ωCh，ωCl分别称为上截止频率和下截止频率。
阻频带宽度B为
B=ωCh-ωCl=
品质因数Q为
ωP
QP
=
ω0
QP
（21）
Qωω0P
BB
=Q（22） P
三．设计思路及电路仿真
1.无源低通滤波器
（1）先选定无源低通滤波器的截止频率fC=2kHz。
（2）再取两个电阻R1=R2=R=1KΩ。
（3）根据无源低通滤波器截止频率计算公式fC=ω1=得C≈29.8nf,则取C1=C2=30nf。 2π2.6724 2πRC
(4) 根据以上参数，按图6电路进行仿真。
图6 无源低通滤波器电路图
图7 无源低通滤波器仿真图
从图中可以看出截止频率fC=1.994kHz,则此滤波器能够滤掉超过1.994kHz的波。
2.无源高通滤波器
（1）先选定无源高通滤波器的截止频率fC=20kHz。
（2）再选取两个电阻R1=R2=R=1KΩ。
（3）根据无源高通滤波器截止频率计算公式fω
C= 2π=2.6724
2πRC得C≈21.3nf,则取C1=C2=22nf。
(4) 根据以上参数，按图8电路进行仿真。
图8 无源高通滤波器电路图
图9 无源高通滤波器仿真图
从图中可以看出截止频率fC=19.891kHz,则此滤波器能滤掉低于19.891kHz的波。
3.无源带通滤波器
（1）先选定无源带通滤波器的中心频率fC=1.5kHz。
（2）再选取两个电阻R1=100Ω,R2=1KΩ,C1=1uf。
（3）根据无源高通滤波器中心频率计算公式fC=
(4) 根据以上参数，按图10电路进行仿真。
ω1 得C2≈0.11uf,取C2=0.1nf。 2π2πR1R2C1C2
图10 无源带通滤波器电路图
图11 无源带通滤波器仿真图
1
图12 无源带通滤波器仿真图
2
图13 无源带通滤波器仿真图3
从图中可以看出中心频率fC=1.517kHz，通带宽度BW=18.546kHz，品质因素Q=fC/BW=0.08。则此滤波器能滤掉频率超出133.618Hz~18.68kHz范围之外的波。
4.无源带阻滤波器
（1）先选定无源带阻滤波器的中心频率fC=5kHz。
（2）再选取两个电阻R1=R2=R3=R=1KΩ。
（3）根无源高通滤波器中心频率计算公式fC=ω1 得C1=C2=C3=C≈31.8nf.则取C1=C2=C3=30nf。 2π2πRC
(4) 根据以上参数，按图14电路进行仿真。
图14 无源带阻滤波器电路图
图15 无源带阻滤波器仿真图
1
图16 无源带阻滤波器仿真图2
图17 无源带阻滤波器仿真图3
从图中可以看出中心频率fC=5.347kHz，通带宽度BW=19.35kHz，品质因素Q=fC/BW=0.28。则此滤波器能滤掉频率范围在1.251kHz~20.601kHz内的波。
四．设计心得与体会
这次课程设计的课题是无源滤波器的设计，包括低通滤波器、高通滤波器 、带通滤波器 、带阻滤波器，在设计过程中，遇到过很多困惑，通过上网、图书馆查资料、咨询老师等途径等途径解决了不少困惑。 掌握了更多有关滤波器的知识。同时，在这次课程设计中也暴露出了前期我在这方面的知识欠缺和经验不足。好多理论知识都还未掌握透彻，不能完全地把学到的正确的用在实践中。另外，通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
在设计课程过程中遇到问题是很正常的，但我们应该将每次遇到的问题记录下来，并分析清楚，以免下次再碰到同样的问题的课程设计结束了，但是从中学到的知识会让我受益终身。发现、提出、分析、解决问题和实践能力的提高都会受益于我在以后的学习、工作和生活中。设计过程，好比是我们人类成长的历程，常有一些不如意的事，但毕竟这是第一次做，难免会遇到各种各样的问题。在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。我们通过查阅大量有关资料，并请叫同学老师，交流经验和自学，使自己学到了不少知识，也经历了不少艰辛，但收获同样巨大。通过这次课程设计我也发现了自身存在的不足之处，虽然感觉理论上已经掌握，但在运用到实践的过程中仍有意想不到的困惑，经过一番努力才得以解决。这也激发了我今后努力学习的兴趣，我想这将对我以后的学习产生积极的影响。
我认为，在这学期的课程设计中，在收获知识的同时，还收获了阅历，收获了成熟，在此过程中，我们通过查找大量资料，请教老师，以及不懈的努力，不仅培养了独立思考、动手操作的能力，在各种其它能力上也都有了提高。更重要的是，在实验课上，我们学会了很多学习的方法。而这是日后最实用的，真的是受益匪浅。要面对社会的挑战，只有不断的学习、实践，再学习、再实践。
参考文献
【1】彭介华.电子技术课程设计指导【M】.北京：高等教育出版社，1997；
【2】高吉祥.电子技术基础实验与课程设计【M】.北京：电子工业出版社，2005；
【3】童诗白.模拟电子技术基础【M】.北京：高等教育出版社，1988；
【4】康华光.电子技术基础——模拟部分【M】.北京：高等教育出版社，2006.