旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数
摘 要：蔗糖水解为一级反应，在室温下用旋光仪在不同反应时间测定反应液的旋光度αt , 测定完全反应后的旋光度α则得反应速率常数k 。
关键词：蔗糖；旋光法；转化；速率常数；半衰期
∞, 用所测的α
t
和α∞数据, 根据推导得
到的方程式㏑(αt -α∞)=-Kt +㏑(αo -α∞) 对t 作图可得一直线, 求直线的斜率
前言部分
速率常数是相当于参加反应的物质处于单位浓度时的反应速率，是一个与浓度无关而与反应温度、反应介质、催化剂等有关的重要物理量，其数值直接反映了速率的快慢，是确定反应历程的主要依据，也是化学工程中设计合理反应器的重要依据。因此测定一个反应的速率常数对该反应的动力学研究具有重要的意义。本文就以蔗糖水解反应为例，根据反应特点，用旋光法测定其转化反应的速率常数。 蔗糖转化反应为: C 12H 22O 11（蔗糖）+H2O → C6H 12O 6 （葡萄糖） + C 6H 12O 6（果糖） V=K[C12H 22O 11][ H 2O] [α]D 20=66.60 [α]D 20=52.50 [α]D 20=-91.90
为使水解反应加速，常以酸为催化剂，故反应在酸性介质中进行。该反应为二级反应。由于反应中水是大量的，可以认为整个反应中水的浓度基本是恒定的。而H +是催化剂，其浓度也是固定的。所以，此反应可视为准一级反应。其动力学方程为
式中，k 为反应速率常数;C 为时间t 时的反应物浓度。积分得:
式中，C 0为反应物的初始浓度。以时间对浓度（t —C ），lnc ～t 作图，斜率即为k 。 当C=1/2C0时，t 可用t 1/2表示，即为反应的半衰期。
蔗糖及水解产物均为旋光性物质。但它们的旋光能力不同，故可以利用体系在反应过程中旋光度的变化来衡量反应的进程。溶液的旋光度与溶液中所含旋光物质的种类、浓度、溶剂的性质、液层厚度、光源波长及温度等因素有关。
为了比较各种物质的旋光能力，引入比旋光度的概念。比旋光度可用下式表示:
式中，t 为实验温度(℃); D 为光源波长; α为旋光度; l 为液层厚度(m); C 为浓度(kg·m) 。 可知，当其它条件不变时，旋光度α与浓度C 成正比。即:
20
-3
式中的K 是一个与物质旋光能力、液层厚度、溶剂性质、光源波长、温度等因素有关的常数。 在蔗糖的水解反应中，反应物蔗糖是右旋性物质, 其比旋光度［α］D =66.6°。产物中葡萄糖也是右旋性物质，其比旋光度［α］D =52.5°；而产物中的果糖则是左旋性物质，其比旋光度［α］D =-91.9°。因此，随着水解反应的进行，右旋角不断减小，最后经过零点变成左旋。（实验过程中，大约从14～2之间，约需45分钟。）旋光度与浓度成正比，并且溶液的旋光度为各组成的旋光度之和。若反应时间为0，t ，∞时溶液的旋光度分别用α0，αt ，α表示。则:
α0=K蔗糖C 0 (表示蔗糖未转化) （1）
α∞=（K 蔗糖+K葡萄糖）C 0 (表示蔗糖已完全转化) （2）
K 反和K 生分别为对应反应物与产物之比例常数。
∞
20
20
1 实验部分
1.1 仪器与试剂 1.1.1 主要仪器
旋光仪1台、旋光管1只、移液管（25mL ）2支 、恒温箱1台、台秤1台、停表1块、烧杯（150mL ）1只、带塞三角瓶（100mL ）2只。 1.1.2 主要试剂
蔗糖（AR ）HCl 溶液（3mol/L） 。 1.2 实验步骤
1.2.1 将恒温槽调节到(35.0±0.1) ℃恒温，旋光仪先预热20分钟。 1.2.2 旋光仪零点的校正：
旋光管注入蒸馏水，无气泡，旋紧，擦净，调节（圆盘旋光仪）目镜使视野清晰，旋转检偏镜至观察到的三分视野暗度相等为止，记下检偏镜之旋转角α，即为旋光仪的零点。
1.2.3 蔗糖水解过程中αt 的测定：
称取20g 蔗糖，加入150mL 蒸馏水配成溶液(若溶液浑浊，应先过滤) 。用移液管取25mL 蔗糖溶液置于50mL 带塞三角瓶。移取25mL 3mol·dm -3HCl 溶液于另一50mL 带塞三角瓶中。一起放入恒温槽内，恒温10min 。取出两只三角瓶，将HCl 迅速倒入蔗糖中，来回倒三次，使之充分混合，在加入一半HCl 时开始记时。将混合液装满旋光管，测量不同时间t 时溶液的旋光度αt 。测定时要迅速准确，
当将三分视野暗度调节相同后，先记下时间，再读取旋光度。
每隔一定时间，读
取一次旋光度，开始时，可每1min 读一次，20min 后，每5min 读一次，共测定1h 。
1.2.4 α∞的测定:
将混合液（25mL 3mol·dm -3HCl 溶液+25mL蔗糖溶液）置于近60℃的水浴中，恒温30min 以加速反应，然后冷却至实验温度，按上述操作，测定其旋光度，旋光度不发生变化，可以认为反应完全，此值即可认为是α∞。若旋光度一直在变化，则还没有反应完全。
2 结果与讨论
2.1 数据记录 表一：
-3
表二：
-3
2.2 作图
图1 旋光度αt —时间t （HCl 3 mol•dm-3 )
图2 旋光度αt —时间t （HCl 1.5 mol•dm-3 )
2.3 计算反应半衰期
表3 HCl 3 mol•dm-3
根据上表中㏑（αt –α∞）和时间t 的值，可绘制出曲线如下：
图3 ln （αt -α∞）—时间t
方程式为：ln （αt-α∞） =-0.09941t+2.7852 R2 =0.09941
由线性公式可得，反应速率常数为其斜率的相反数，即k=0.07941。由于反应为一级反应，所以半衰期t 1/2=ln2/k=7.0min。
表4 HCl 1.5 mol•dm-3
根据上表中㏑（αt –α∞）和时间t 的值，可绘制出曲线如下：
图3 ln （αt -α∞）—时间t
方程式为：ln （αt-α∞） =-0.05128t+2.8906 R2 =0.09823
由线性公式可得，反应速率常数为其斜率的相反数，即k=0.05128。由于反应为一级反应，所以半衰期t 1/2=ln2/k=13.5min。
结 论
比较不同浓度催化剂催化下，蔗糖转化反应的速率常数与半衰期与浓度成反比
实验过程中, 虽然在测定αt 的几十分钟内室温和反应液温度可保持不变, 但钠光灯产生的热量沿旋光仪机身以导热方式逐渐向样品管方向传递, 经过一定时间后, 反应液温度开始上升, 蔗糖转化反应速率显著加快, 测得的αt 值下跳。以下几种情况会使这种偏差相对提前出现和加重：室温(反应液温度) 较低, 反应慢, 实验时间长；实验所用的HCl (催化剂) 浓度较低, 所需的实验时间较长。 参考文献
[1] 庄继华等. 物理化学实验(第三版). 复旦大学
[2] 林敬东, 韩国彬, 廖代伟. 旋光度法测定蔗糖转化反应速率常数实验用旋光管的改进[J]. 大学化学, 2006, (04) .
[3] 赵云强. 蔗糖转化速率常数与酸度和温度的关系[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版), 2000, (04) .
[4] 梁敏, 邹东恢, 赵桦萍. 蔗糖水解反应速率常数测定实验的改进[J]. 高师理科学刊, 2002, (03) .
旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数
摘 要：蔗糖水解为一级反应，在室温下用旋光仪在不同反应时间测定反应液的旋光度αt , 测定完全反应后的旋光度α则得反应速率常数k 。
关键词：蔗糖；旋光法；转化；速率常数；半衰期
∞, 用所测的α
t
和α∞数据, 根据推导得
到的方程式㏑(αt -α∞)=-Kt +㏑(αo -α∞) 对t 作图可得一直线, 求直线的斜率
前言部分
速率常数是相当于参加反应的物质处于单位浓度时的反应速率，是一个与浓度无关而与反应温度、反应介质、催化剂等有关的重要物理量，其数值直接反映了速率的快慢，是确定反应历程的主要依据，也是化学工程中设计合理反应器的重要依据。因此测定一个反应的速率常数对该反应的动力学研究具有重要的意义。本文就以蔗糖水解反应为例，根据反应特点，用旋光法测定其转化反应的速率常数。 蔗糖转化反应为: C 12H 22O 11（蔗糖）+H2O → C6H 12O 6 （葡萄糖） + C 6H 12O 6（果糖） V=K[C12H 22O 11][ H 2O] [α]D 20=66.60 [α]D 20=52.50 [α]D 20=-91.90
为使水解反应加速，常以酸为催化剂，故反应在酸性介质中进行。该反应为二级反应。由于反应中水是大量的，可以认为整个反应中水的浓度基本是恒定的。而H +是催化剂，其浓度也是固定的。所以，此反应可视为准一级反应。其动力学方程为
式中，k 为反应速率常数;C 为时间t 时的反应物浓度。积分得:
式中，C 0为反应物的初始浓度。以时间对浓度（t —C ），lnc ～t 作图，斜率即为k 。 当C=1/2C0时，t 可用t 1/2表示，即为反应的半衰期。
蔗糖及水解产物均为旋光性物质。但它们的旋光能力不同，故可以利用体系在反应过程中旋光度的变化来衡量反应的进程。溶液的旋光度与溶液中所含旋光物质的种类、浓度、溶剂的性质、液层厚度、光源波长及温度等因素有关。
为了比较各种物质的旋光能力，引入比旋光度的概念。比旋光度可用下式表示:
式中，t 为实验温度(℃); D 为光源波长; α为旋光度; l 为液层厚度(m); C 为浓度(kg·m) 。 可知，当其它条件不变时，旋光度α与浓度C 成正比。即:
20
-3
式中的K 是一个与物质旋光能力、液层厚度、溶剂性质、光源波长、温度等因素有关的常数。 在蔗糖的水解反应中，反应物蔗糖是右旋性物质, 其比旋光度［α］D =66.6°。产物中葡萄糖也是右旋性物质，其比旋光度［α］D =52.5°；而产物中的果糖则是左旋性物质，其比旋光度［α］D =-91.9°。因此，随着水解反应的进行，右旋角不断减小，最后经过零点变成左旋。（实验过程中，大约从14～2之间，约需45分钟。）旋光度与浓度成正比，并且溶液的旋光度为各组成的旋光度之和。若反应时间为0，t ，∞时溶液的旋光度分别用α0，αt ，α表示。则:
α0=K蔗糖C 0 (表示蔗糖未转化) （1）
α∞=（K 蔗糖+K葡萄糖）C 0 (表示蔗糖已完全转化) （2）
K 反和K 生分别为对应反应物与产物之比例常数。
∞
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1 实验部分
1.1 仪器与试剂 1.1.1 主要仪器
旋光仪1台、旋光管1只、移液管（25mL ）2支 、恒温箱1台、台秤1台、停表1块、烧杯（150mL ）1只、带塞三角瓶（100mL ）2只。 1.1.2 主要试剂
蔗糖（AR ）HCl 溶液（3mol/L） 。 1.2 实验步骤
1.2.1 将恒温槽调节到(35.0±0.1) ℃恒温，旋光仪先预热20分钟。 1.2.2 旋光仪零点的校正：
旋光管注入蒸馏水，无气泡，旋紧，擦净，调节（圆盘旋光仪）目镜使视野清晰，旋转检偏镜至观察到的三分视野暗度相等为止，记下检偏镜之旋转角α，即为旋光仪的零点。
1.2.3 蔗糖水解过程中αt 的测定：
称取20g 蔗糖，加入150mL 蒸馏水配成溶液(若溶液浑浊，应先过滤) 。用移液管取25mL 蔗糖溶液置于50mL 带塞三角瓶。移取25mL 3mol·dm -3HCl 溶液于另一50mL 带塞三角瓶中。一起放入恒温槽内，恒温10min 。取出两只三角瓶，将HCl 迅速倒入蔗糖中，来回倒三次，使之充分混合，在加入一半HCl 时开始记时。将混合液装满旋光管，测量不同时间t 时溶液的旋光度αt 。测定时要迅速准确，
当将三分视野暗度调节相同后，先记下时间，再读取旋光度。
每隔一定时间，读
取一次旋光度，开始时，可每1min 读一次，20min 后，每5min 读一次，共测定1h 。
1.2.4 α∞的测定:
将混合液（25mL 3mol·dm -3HCl 溶液+25mL蔗糖溶液）置于近60℃的水浴中，恒温30min 以加速反应，然后冷却至实验温度，按上述操作，测定其旋光度，旋光度不发生变化，可以认为反应完全，此值即可认为是α∞。若旋光度一直在变化，则还没有反应完全。
2 结果与讨论
2.1 数据记录 表一：
-3
表二：
-3
2.2 作图
图1 旋光度αt —时间t （HCl 3 mol•dm-3 )
图2 旋光度αt —时间t （HCl 1.5 mol•dm-3 )
2.3 计算反应半衰期
表3 HCl 3 mol•dm-3
根据上表中㏑（αt –α∞）和时间t 的值，可绘制出曲线如下：
图3 ln （αt -α∞）—时间t
方程式为：ln （αt-α∞） =-0.09941t+2.7852 R2 =0.09941
由线性公式可得，反应速率常数为其斜率的相反数，即k=0.07941。由于反应为一级反应，所以半衰期t 1/2=ln2/k=7.0min。
表4 HCl 1.5 mol•dm-3
根据上表中㏑（αt –α∞）和时间t 的值，可绘制出曲线如下：
图3 ln （αt -α∞）—时间t
方程式为：ln （αt-α∞） =-0.05128t+2.8906 R2 =0.09823
由线性公式可得，反应速率常数为其斜率的相反数，即k=0.05128。由于反应为一级反应，所以半衰期t 1/2=ln2/k=13.5min。
结 论
比较不同浓度催化剂催化下，蔗糖转化反应的速率常数与半衰期与浓度成反比
实验过程中, 虽然在测定αt 的几十分钟内室温和反应液温度可保持不变, 但钠光灯产生的热量沿旋光仪机身以导热方式逐渐向样品管方向传递, 经过一定时间后, 反应液温度开始上升, 蔗糖转化反应速率显著加快, 测得的αt 值下跳。以下几种情况会使这种偏差相对提前出现和加重：室温(反应液温度) 较低, 反应慢, 实验时间长；实验所用的HCl (催化剂) 浓度较低, 所需的实验时间较长。 参考文献
[1] 庄继华等. 物理化学实验(第三版). 复旦大学
[2] 林敬东, 韩国彬, 廖代伟. 旋光度法测定蔗糖转化反应速率常数实验用旋光管的改进[J]. 大学化学, 2006, (04) .
[3] 赵云强. 蔗糖转化速率常数与酸度和温度的关系[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版), 2000, (04) .
[4] 梁敏, 邹东恢, 赵桦萍. 蔗糖水解反应速率常数测定实验的改进[J]. 高师理科学刊, 2002, (03) .