压力容器用钢的应变极限

第34卷第3期2010年3月

机　械　工　程　材　料

Materials 　for 　Mechanical 　Engineering

Vol. 34　No. 3

Mar. 　2010

压力容器用钢的应变极限

邓阳春1, 徐彤2, 杨笑峰1, 陈钢2

(1. 湖北省特种设备安全检验检测研究院, 武汉430077; 2. 中国特种设备检测研究院, 北京100013)

摘　要:为了防止压力容器因过量塑性变形导致结构局部破坏, 研究了通用压力容器用钢的应

变极限。在研究压力容器用钢延性断裂应变测试手段和分析方法基础上, 通过大量缺口圆棒试样的拉伸试验, 建立了我国压力容器常用三种材料16MnR 、Q235和0Cr18Ni92断裂应变关系, 并将试验结果与美国ASM E Ⅷ222007。结果表明:ASM E Ⅷ222007, 不锈钢材料; 为了提高材料断裂应变的计算精度, , 尚需。

关键词:; ; ; ::　　　文章编号:100023738(2010) 0320066204

Strain Limit of Pressure V essel Steels

DENG Yang 2chun 1, XU Tong 2, YANG Xiao 2feng 1, CHEN G ang 2

(1. Hubei Special Equipment Safety Inspection and Research Institute , Wuhan 430077, China ;

2. China Special Equipment Inspection and Research Institute , Beijing 100013, China )

Abstract :To prevent f rom the local failure of pressure vessels due to excessive plastic deformation , the strain

limit of pressure vessel steels was studied. The measurement methods and analysis approaches of the ductile f racture strains were studied. Based on tensile tests of notched bar specimens , the relationship between stress triaxiality factor and f racture strain was established for three typical Chinese pressure vessel steels including 16MnR , Q235and 0Cr18Ni9. The test results were compared with the strain limit condition in ASM E Ⅷ222007. It is shown that the strain limit criterion of ASM E is suitable for carbon steels but not suitable for austenitic stainless steels in Chinese pressure vessel steels. To improve the calculation accuracy for f racture strain of materials and to establish the strain limit condition for Chinese pressure vessel steels , a lot of f urther studies on testing and analysis are expected.

K ey w ords :stress triaxiality ; strain ; ductile f racture ; pressure vessel

0　引　言

近百年来, 压力容器标准一直以小变形为压力容器设计的前提条件。2007年, 美国ASM E Ⅷ22

[1]

锅炉压力容器标准首次提出弹塑性应力分析法, 即

按大变形条件进行压力容器设计, 这是压力容器标准发展中里程碑式的技术突破, 具有十分重要的意义与应用前景。但是, 按大变形条件进行压力容器设计时, 为防止压力容器由于过量塑性变形导致

收稿日期:2009203207; 修订日期:2009212203

基金项目“:十一五”国家科技支撑计划资助项目(2006BA K02B02) 作者简介:邓阳春(1967-) , 男, 湖北洪湖人, 高级工程师, 博士。

延性断裂, 需要限制压力容器用钢的变形量, 这是按

新标准进行压力容器设计时需要考虑的新问题。

材料延性断裂属于损伤力学的范畴, 涉及到金属材料微观损伤等许多方面, 材料延性断裂定量研究起步较晚, 发展很快, 但还不成熟, 共识的结论非常有限, 由于其在工程上非常重要, 除了在金属材料等方面的研究比较热门外, 在压力容器行业也开始应用。但我国这方面的研究还不多, 所以作者以我国三种常用压力容器用钢为例, 探索研究压力容器用钢的应变极限。

1　试验原理

1952年Bridgman 根据大量金属材料延性性能

[2]

・66・

邓阳春, 等:压力容器用钢的应变极限

试验研究结果, 提出对材料施加高的静水压力可显著提高其延性, 且材料的延性与应力状态有关。Han 2

[3-4]

cock 等对三种美国高强钢H Y 130、H Y 80和H Y 110采用缺口圆棒试样进行了拉伸试验和相关的

分析, 发现随着应变增大, 试样中心部位先形成分散的孔洞, 然后孔洞逐渐聚合, 最后形成裂纹; 材料应力三轴度系数越大, 断裂应变越小。但是, 他们对低碳钢缺口圆棒试样的拉伸试验发现低碳钢随应力三轴度系数增大, 其断裂应变变化不明显。

[5]

1959年, Davis 等研究了圆筒体在内压和拉伸载荷共同作用下, 应力状态对断裂应变的影响, 提出应力三轴度系数T F , 定义为

T F =

图1　缺口圆棒拉伸试样颈部形状

Fig. 1　Diagram of neck of a notched b ar tension specimen

σ=σ

σσ2

(1)

图2　B rigm an 的缺口圆棒应力2应变分析模型

Fig. 2　B ridgm an ’s notched b ar stress and strain

analysis model

σ式中:σ为Mises 等效m 为简体所受的平均正应力;

σσ应力; σ1, 2, 3分别为主应力。、Rice 等于1969年分

别推导了圆柱形孔洞和球形孔洞扩展的力学机理。这两篇文献奠定了材料损伤理论基础, 指出了孔洞扩展与应力三轴度系数的定量关系。金属材料延性断裂经过孔洞形成、孔洞扩展和孔洞聚合三个典型过

McClintock 于1968年

[6]

[7]

T F r =0=

r =0

+1+ln 2R 3

(2)

式中:a 为缺口颈部半径; R 为缺口半径。

假设试样缺口颈部横截面的应力、应变均匀, 则

σ(因弹性应变很小, 以Mises 等效应力、等效应变ε

塑性应变作为等效应变考虑) 为

ε=2ln

(3) (4)

程

。材料的断裂应变与孔洞的临界尺寸有关。

由于材料在三轴应力状态下延性断裂机理比较复杂, 相关研究还没有取得统一的共识, 也没有测试材料在三轴应力状态下延性断裂应变值的相关标准。缺口圆棒拉伸试样结构简单, 并且可通过采用不同缺口半径使试样获得不同应力三轴度系数, 便于测量试验参数, 这几乎作为通用标准被众多学者采用来建立材料应力三轴度系数与断裂应变的关系[5]。

图1为缺口圆棒拉伸试样颈部局部形状, 图2为试样颈部应力应变分析模型。该方法被广泛用于缺口圆棒拉伸试验应力分析计算,

一般称为Bridg 2

σσσεman 模型[2], 图中σθ, , p 分别代表轴向应力、z , R ,

σ径向应力、周向应力、等效应力、等效应变。z =1+ln 2aR

2aR

[8]

πa 2

式中:a 0为承载前缺口颈部的原始半径; P 为拉伸载荷。

作者采用缺口圆棒拉伸试样测试出材料在不同三轴应力状态下断裂应变值, 然后按Bridgman 的方法进行试样应力应变分析。

2　试样制备与试验方法

选用我国三种常用压力容器钢16MnR 、Q235和0Cr18Ni9进行试验, 其中16MnR 、0Cr18Ni9钢由山西太钢不锈钢有限公司生产,Q235钢由武汉钢铁集团公司生产。三种钢的化学成分和拉伸性能(3次实测值) 如表1、表2所示。

试样的缺口半径R 分别为0. 25,0. 5,1. 0,1. 5, 2. 0,2. 5,3. 0mm , 其中, 缺口半径R 为0. 25mm 的试样采用夏比V 型缺口, 即V 型缺口根部半径为

・67・

, σR

=σθ=

σ=

ε=2ln , 。

圆棒中心点的应力三轴度系数T F r =0最大:

邓阳春, 等:压力容器用钢的应变极限

表1　试验钢的化学成分(质量分数)

T ab. 1　Chemical composition of test steels (mass) 钢号

16MnR Q235

C 0. 1800. 151

Mn 1. 5100. 4501. 198

Si 0. 3530. 2010. 477

S 0. 0020. 0030. 003

P 0. 0110. 0130. 022

8. 13Ni

Cr 0. 0060. 15018. 35

0Cr18Ni90. 046

ε变εf ; L u 为单向应力状态下的应变极限, 即单向应力

状态下的断裂应变, 取m 2值、材料单向拉伸伸长率和断面收缩率的换算值三者中的最大值; m 2为以屈强比σs /σb 为基础的相关参数, 对于铁素体钢m 2=

(10. 6・(1-σs /σb ) , 对于奥氏体不锈钢m 2=0. 75・α-σs /σb ) ; sl 为常数, 碳钢取2. 2, 奥氏体不锈钢取016[1]。因而, 根据圆棒试样单向拉伸试验得到材料

表2　试验钢的拉伸性能

T ab. 2　T ensile properties of test steels

钢号

16MnR

σ的σs , b 及伸长率和断面收缩率, 即可计算任意应

δ/%

24. 00

22. 8626. 8333. 4332. 3235. 5334. 9634. 36. 77

σ0. 2/MPa

406. 495415. 317407. 022

σb /MPa

578. 432586. 125583. 089431. 508431. 157432. 727652. 360654. ψ/%

69. 2965. 8064. 3959. 2861. 5763. 1966. Q235257. 261260.

133261. 768

力三轴度系数对应的断裂应变值, 非常方便。

目前, ASM E Ⅷ222007关于应变限制的背景资料尚未公开, ・T F ) 关系, 并与。其中, 应变限制的有, 并进行了工程。

为了验证ASM E Ⅷ222007的应变限制条件的可靠性, 将式(8) 改写为

εα(9) T F -ln =-ε31+m 2L u 　　由图3、图4可知, 试验值在按ASM E 　Ⅷ22

0Cr18Ni9351. 739354. 719344. 0. 25mm 。a 按4mm 设计,

以实测值为准, 每个尺寸试样加工2～3个

。

在M TS 2880型拉伸试验机上进行拉伸试验, 采用位移控制, 加载速度为0. 5mm ・min -1, 可以近似为静态加载, 不考虑加载速度对试验结果的影响。试验过程中, 通过载荷传感器测量载荷, 横向引伸计测量试样缺口颈部半径a 的变化量, 纵

Δ曲线, 向引伸计测量试样长度变化量, 并绘制P 2

其中, P 为拉伸载荷, Δ为缺口拉伸试样颈部半径减

Δ曲线上每一点的少量。按式(3) 和式(4) 计算P 2σεp 曲线, 曲线上等效应等效应力和等效应变, 绘制2力突然下降点为延性断裂点, 可得到断裂等效应变,

[11]

并按式(2) 计算相应的应力三轴度系数。

[9-10]

图3　16Mn R 钢实测和ASME 应变限制条件的

ε2T F -ε3ε2T F -ε3Lu

曲线

from experiment

3　试验结果与讨论

对三种钢的缺口圆棒试样进行拉伸试验和数据

分析。将三种钢的应力三轴度系数T F 与断裂应变

[12]

εexp -B ・T F 进行拟合, 结f 的关系按εf =A ・果如下:

ε(5) 16MnR 钢:exp (-0. 510T F ) f =0. 633・ε(6) Q235钢:exp (-0. 813T F ) f =1. 133・

ε0Cr18Ni9钢:exp (-0. 882T F ) (7) f =1. 398・

Fig. 3　Curves of ln

and ASME strain limit condition for 16MnR steels

ASM E Ⅷ222007[1]锅炉压力容器标准中首次

图4　Q 235钢实测和ASME 应变限制条件的

提出了防止压力容器局部破坏的应变限制条件为

αε(8) T F -exp -L =εL u ・

31+m 2

式中:εL 为多轴应力状态下的应变极限, 即断裂应

・68・

ε2T F -ε3ε2T F -ε3Lu

曲线

from experiment

Fig. 4　Curves of ln

and ASME strain limit condition for Q 235steels

邓阳春, 等:压力容器用钢的应变极限

2007应变限制条件计算的断裂等效应变2应力三轴

参考文献:

[1]　ASME Ⅷ-22007Boiler &pressure vessel code , rules for

construction of pressure vessels , Division 22Alternative rules [S].

[2]　BRID GMAN P W. Studies in large plastic flow and fracture

[M ].Newyork :Mc Graw 2Hill Company , Inc ,1952.

[3]　HANCOCK J , MACKENZIE A. On t he mechanisms of duc 2

tile failure in high 2strengt h steels subjected to multi 2axial stress 2states [J ].Journal of t he Mechanics and Physics of Solids ,1976,24:1472169.

[4]　MACKENZIE A , HANCOCK J W , BROWN D K. On t he in 2

fluence of state of stress on failure initiation in high strengt h steels [J].Mechanics ,1977, 9:2188.

[5], Y St distribution and plas 2

cylinders of strain 2hardening mate 2].Journal of Applied Mechanics ,1959,26(1) :25230. [6]　MCCL IN TOCKH E F. A criterion for ductile fracture by t he

度系数直线的上方, 说明两种铁素体钢16MnR 、

Q235按该条件限制应变是安全、偏保守的。但是, 从图5可知, 试验值在按该条件计算直线的下方, 说明奥氏体不锈钢0Cr18Ni9按该条件限制应变是不安全的。因而, 可按ASM E Ⅷ222007的应变限制条件对我国压力容器用碳钢材料进行应变限制, 但是对于奥氏体钢材料尚需要进一步研究

。

图5　0Cr18ln

growt h of holes [J ].Journal of Applied Mechanics , 1968, 35(2) :3632371.

[7]　RICE J R , TRACEY D M. On t he ductile enlargement of

voids in triaxial stress fileds[J].Journal of t he Mechanics and Physics of Solids ,1969,17:2012217.

[8]　MIRON E G. Role of stress triaxiality in elastoplastic charac 2

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[9]　HOPPERSTAD O S , BORVIK T , BERSTAD T. On t he in 2

fluence of st ress triaxiality and strain rate on t he behaviour of a structural steel. Part Ⅰ. Experiment s [J].European Journal of Mechanics A/Solids ,2003,22:1213.

[10]　BORVIK T , HOPPERSTAD O S , BERSTAD T. On t he in 2

fluence of stress triaxiality and strain rate on t he behaviour of a structural steel. Part Ⅱ. Numerical study [J ].European Journal of Mechanics A/Solids ,2003,22:15232.

[11]　DEN G Yang 2chun , CH EN Gang , YAN G Xiao 2feng. St rain

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[12]　BANDSTRA J P , GO TO D M , KOSS D A. Ductile failure

as a result of a void 2sheet instability :experiment and compu 2tational modeling [J].Materials Science and Engineering A , 1998,249:46253.

F -3曲线

from experiment

εFig. 5　Curves of ln 2T F -ε3Lu

and ASME strain limit condition for 0C r18Ni9steels

通过对我国压力容器常用三种钢延性断裂探索性研究, 已获得非常有价值的初步结论。为了提高材料断裂应变的计算精度, 并建立我国压力容器材料的应变限制条件, 尚需要进行大量材料断裂应变测试和研究。此试验原理、试验手段和分析方法具有普遍性, 可为进一步研究压力容器材料延性断裂提供参考。

4　结　论

(1) 按ASM E Ⅷ222007应变限制条件进行材

料的应变限制, 对于16MnR 钢和Q235钢是安全、偏保守的, 但是, 对于0Cr18Ni9钢是不安全的。

(2) 为了提高材料断裂应变的计算精度, 并建立我国压力容器材料的应变限制条件, 尚需要进行大量材料断裂应变的测试和研究。

(上接第65页)

[9]　BIJ WE J , INDUMA T HI J , GHOSH A K. Influence of orien 2

tation and volume fraction of aramid fabric on abrasive wear performance of polyet hersulfone composites [J ].Wear , 2006, 260:4012411.

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alumina 2P TFE nanocomposites wit h irregular shaped nano 2particles[J].Wear ,2006,260:9152918.

[11]　B HIMARAJ P , BU RRIS D L. Effect of matrix morphology

on t he wear and friction behavior of alumina nanoparticle/po 2ly (et hylene ) terepht halate composites [J].Wear ,2005, 258:143721443.

[12]　SUN L H , YAN G Z G , L I X H. Study on t he friction and

wear behavior of POM/Al 2O 3nanocomposites [J ].Wear , 2008,264:6932700.

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擦磨损性能的影响[J].机械工程材料,2007,31(5) :62265.

・69・

第34卷第3期2010年3月

机　械　工　程　材　料

Materials 　for 　Mechanical 　Engineering

Vol. 34　No. 3

Mar. 　2010

压力容器用钢的应变极限

邓阳春1, 徐彤2, 杨笑峰1, 陈钢2

(1. 湖北省特种设备安全检验检测研究院, 武汉430077; 2. 中国特种设备检测研究院, 北京100013)

摘　要:为了防止压力容器因过量塑性变形导致结构局部破坏, 研究了通用压力容器用钢的应

关键词:; ; ; ::　　　文章编号:100023738(2010) 0320066204

Strain Limit of Pressure V essel Steels

DENG Yang 2chun 1, XU Tong 2, YANG Xiao 2feng 1, CHEN G ang 2

(1. Hubei Special Equipment Safety Inspection and Research Institute , Wuhan 430077, China ;

2. China Special Equipment Inspection and Research Institute , Beijing 100013, China )

Abstract :To prevent f rom the local failure of pressure vessels due to excessive plastic deformation , the strain

K ey w ords :stress triaxiality ; strain ; ductile f racture ; pressure vessel

0　引　言

近百年来, 压力容器标准一直以小变形为压力容器设计的前提条件。2007年, 美国ASM E Ⅷ22

[1]

锅炉压力容器标准首次提出弹塑性应力分析法, 即

收稿日期:2009203207; 修订日期:2009212203

基金项目“:十一五”国家科技支撑计划资助项目(2006BA K02B02) 作者简介:邓阳春(1967-) , 男, 湖北洪湖人, 高级工程师, 博士。

延性断裂, 需要限制压力容器用钢的变形量, 这是按

新标准进行压力容器设计时需要考虑的新问题。

1　试验原理

1952年Bridgman 根据大量金属材料延性性能

[2]

・66・

邓阳春, 等:压力容器用钢的应变极限

试验研究结果, 提出对材料施加高的静水压力可显著提高其延性, 且材料的延性与应力状态有关。Han 2

[3-4]

cock 等对三种美国高强钢H Y 130、H Y 80和H Y 110采用缺口圆棒试样进行了拉伸试验和相关的

[5]

1959年, Davis 等研究了圆筒体在内压和拉伸载荷共同作用下, 应力状态对断裂应变的影响, 提出应力三轴度系数T F , 定义为

T F =

图1　缺口圆棒拉伸试样颈部形状

Fig. 1　Diagram of neck of a notched b ar tension specimen

σ=σ

σσ2

(1)

图2　B rigm an 的缺口圆棒应力2应变分析模型

Fig. 2　B ridgm an ’s notched b ar stress and strain

analysis model

σ式中:σ为Mises 等效m 为简体所受的平均正应力;

σσ应力; σ1, 2, 3分别为主应力。、Rice 等于1969年分

McClintock 于1968年

[6]

[7]

T F r =0=

r =0

+1+ln 2R 3

(2)

式中:a 为缺口颈部半径; R 为缺口半径。

假设试样缺口颈部横截面的应力、应变均匀, 则

σ(因弹性应变很小, 以Mises 等效应力、等效应变ε

塑性应变作为等效应变考虑) 为

ε=2ln

(3) (4)

程

。材料的断裂应变与孔洞的临界尺寸有关。

图1为缺口圆棒拉伸试样颈部局部形状, 图2为试样颈部应力应变分析模型。该方法被广泛用于缺口圆棒拉伸试验应力分析计算,

一般称为Bridg 2

σσσεman 模型[2], 图中σθ, , p 分别代表轴向应力、z , R ,

σ径向应力、周向应力、等效应力、等效应变。z =1+ln 2aR

2aR

[8]

πa 2

式中:a 0为承载前缺口颈部的原始半径; P 为拉伸载荷。

作者采用缺口圆棒拉伸试样测试出材料在不同三轴应力状态下断裂应变值, 然后按Bridgman 的方法进行试样应力应变分析。

2　试样制备与试验方法

试样的缺口半径R 分别为0. 25,0. 5,1. 0,1. 5, 2. 0,2. 5,3. 0mm , 其中, 缺口半径R 为0. 25mm 的试样采用夏比V 型缺口, 即V 型缺口根部半径为

・67・

, σR

=σθ=

σ=

ε=2ln , 。

圆棒中心点的应力三轴度系数T F r =0最大:

邓阳春, 等:压力容器用钢的应变极限

表1　试验钢的化学成分(质量分数)

T ab. 1　Chemical composition of test steels (mass) 钢号

16MnR Q235

C 0. 1800. 151

Mn 1. 5100. 4501. 198

Si 0. 3530. 2010. 477

S 0. 0020. 0030. 003

P 0. 0110. 0130. 022

8. 13Ni

Cr 0. 0060. 15018. 35

0Cr18Ni90. 046

ε变εf ; L u 为单向应力状态下的应变极限, 即单向应力

状态下的断裂应变, 取m 2值、材料单向拉伸伸长率和断面收缩率的换算值三者中的最大值; m 2为以屈强比σs /σb 为基础的相关参数, 对于铁素体钢m 2=

(10. 6・(1-σs /σb ) , 对于奥氏体不锈钢m 2=0. 75・α-σs /σb ) ; sl 为常数, 碳钢取2. 2, 奥氏体不锈钢取016[1]。因而, 根据圆棒试样单向拉伸试验得到材料

表2　试验钢的拉伸性能

T ab. 2　T ensile properties of test steels

钢号

16MnR

σ的σs , b 及伸长率和断面收缩率, 即可计算任意应

δ/%

24. 00

22. 8626. 8333. 4332. 3235. 5334. 9634. 36. 77

σ0. 2/MPa

406. 495415. 317407. 022

σb /MPa

578. 432586. 125583. 089431. 508431. 157432. 727652. 360654. ψ/%

69. 2965. 8064. 3959. 2861. 5763. 1966. Q235257. 261260.

133261. 768

力三轴度系数对应的断裂应变值, 非常方便。

目前, ASM E Ⅷ222007关于应变限制的背景资料尚未公开, ・T F ) 关系, 并与。其中, 应变限制的有, 并进行了工程。

为了验证ASM E Ⅷ222007的应变限制条件的可靠性, 将式(8) 改写为

εα(9) T F -ln =-ε31+m 2L u 　　由图3、图4可知, 试验值在按ASM E 　Ⅷ22

0Cr18Ni9351. 739354. 719344. 0. 25mm 。a 按4mm 设计,

以实测值为准, 每个尺寸试样加工2～3个

。

Δ曲线, 向引伸计测量试样长度变化量, 并绘制P 2

其中, P 为拉伸载荷, Δ为缺口拉伸试样颈部半径减

Δ曲线上每一点的少量。按式(3) 和式(4) 计算P 2σεp 曲线, 曲线上等效应等效应力和等效应变, 绘制2力突然下降点为延性断裂点, 可得到断裂等效应变,

[11]

并按式(2) 计算相应的应力三轴度系数。

[9-10]

图3　16Mn R 钢实测和ASME 应变限制条件的

ε2T F -ε3ε2T F -ε3Lu

曲线

from experiment

3　试验结果与讨论

对三种钢的缺口圆棒试样进行拉伸试验和数据

分析。将三种钢的应力三轴度系数T F 与断裂应变

[12]

εexp -B ・T F 进行拟合, 结f 的关系按εf =A ・果如下:

ε(5) 16MnR 钢:exp (-0. 510T F ) f =0. 633・ε(6) Q235钢:exp (-0. 813T F ) f =1. 133・

ε0Cr18Ni9钢:exp (-0. 882T F ) (7) f =1. 398・

Fig. 3　Curves of ln

and ASME strain limit condition for 16MnR steels

ASM E Ⅷ222007[1]锅炉压力容器标准中首次

图4　Q 235钢实测和ASME 应变限制条件的

提出了防止压力容器局部破坏的应变限制条件为

αε(8) T F -exp -L =εL u ・

31+m 2

式中:εL 为多轴应力状态下的应变极限, 即断裂应

・68・

ε2T F -ε3ε2T F -ε3Lu

曲线

from experiment

Fig. 4　Curves of ln

and ASME strain limit condition for Q 235steels

邓阳春, 等:压力容器用钢的应变极限

2007应变限制条件计算的断裂等效应变2应力三轴

参考文献:

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F -3曲线

from experiment

εFig. 5　Curves of ln 2T F -ε3Lu

and ASME strain limit condition for 0C r18Ni9steels

4　结　论

(1) 按ASM E Ⅷ222007应变限制条件进行材

料的应变限制, 对于16MnR 钢和Q235钢是安全、偏保守的, 但是, 对于0Cr18Ni9钢是不安全的。

(2) 为了提高材料断裂应变的计算精度, 并建立我国压力容器材料的应变限制条件, 尚需要进行大量材料断裂应变的测试和研究。

(上接第65页)

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压力容器用钢的应变极限

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