导数求导练习题

1．若f （x ）=sinα－cos x ，则f ′（α）等于

A ．sin α B ．cos α C ．sin α+cosα D ．2sin α 2．f （x ）=ax 3+3x 2+2，若f ′（－1）=4，则a 的值等于

1916A ． B ．

331310C ． D ．

333．函数y =x sin x 的导数为

A ．y ′=2x sin x +x cos x

sin x x

B ．y ′=

sin x 2x

+x cos x

C ．y ′=+x cos x D ．y ′=

sin x x

－x cos x

4．函数y =x 2cos x 的导数为 A ．y ′=2x cos x －x 2sin x B ．y ′=2x cos x +x 2sin x C ．y ′=x 2cos x －2x sin x D ．y ′=x cos x －x 2sin x

5. 若y =(2x 2-3)(x 2-4), 则y ’= . 6. 若y =3cosx -4sinx ,则y ’= 7．与直线2x －6y +1=0垂直，且与曲线y =x 3+3x 2－1相切的直线方程是______．

8．质点运动方程是s =t 2（1+sint ），则当t =时，瞬时速度为___________．

2

9. 求曲线y=x3+x2-1在点P （-1，-1）处的切线方程.

x 2+a

1．函数y =（a >0）的导数为0，那么x 等于

x A ．a C ．－a

sin x

2．函数y =的导数为

x

x cos x +sin x

A ．y ′=

x 2

x sin x -cos x

C ．y ′=

x 2

1+x

, 则y ’= . 3. 若y =2

2-x

B ．±a D ．a 2

2

x cos x -sin x

x 2

x sin x +cos x

D ．y ′=

x 2

B ．y ′=

-3x 4+3x 2-5

, 则y ’. 4. 若y =3

x

5. 若y =

1+cos x

, 则y ’= .

1-cos x

6．已知f （x ）=

x 7+x 3+x 4

x

11+x

，则f ′（x ）=___________．

7．已知f （x ）=8．已知f （x ）=

11-x

+，则f ′（x ）=___________．

sin 2x

，则f ′（x ）=___________．

1+cos 2x

1

相切的直线的方程． x

9．求过点（2，0）且与曲线y =

3

10. 质点的运动方程是s =t 2+, 求质点在时刻t=4时的速度.

t

1．函数y =

1

的导数是 2

(3x -1)

A ．

6666

B ． C ．－ D ．－

(3x -1) 3(3x -1) 2(3x -1) 3(3x -1) 2

2．已知y =

1

sin2x +sinx ，那么y ′是 2

A ．仅有最小值的奇函数 B ．既有最大值，又有最小值的偶函数 C ．仅有最大值的偶函数 D ．非奇非偶函数

3．函数y =sin3（3x +

π

）的导数为 4ππππ

A ．3sin 2（3x +）cos （3x +） B ．9sin 2（3x +）cos （3x +）

4444πππ

C ．9sin 2（3x +） D ．－9sin 2（3x +）cos （3x +）

444

4. 若y=（sinx-cosx ) 3，则y ’5. 若y=+cos x 2，则y ’6. 若y=sin3(4x+3)，则y ’.

7．函数y =（1+sin3x ）3是由___________两个函数复合而成．

π

8．曲线y =sin3x 在点P （，0）处切线的斜率为___________．

39. 求曲线y =

10. 求曲线y =sin 2x 在M (π,0) 处的切线方程.

11

在M (2,) 处的切线方程.

(x 2-3x ) 24

同步练习

1．函数y =cos（sin x ）的导数为

A ．－［sin （sin x ）］cos x C ．［sin （sin x ）］cos x 2．函数y =cos2x +sinx 的导数为

A ．－2sin2x +

cos x

2x

B ．－sin （sin x ） D ．sin （cos x ）

B ．2sin2x +

cos x 2x

C ．－2sin2x +3．过曲线y =

sin x 2x

D ．2sin2x －

cos x 2x

11

上点P （1，）且与过P 点的切线夹角最大的直线的方程为 x +12

A ．2y －8x +7=0 B ．2y +8x +7=0 C ．2y +8x －9=0 D ．2y －8x +9=0

4．函数y =x sin （2x －

ππ

）cos （2x +）的导数是______________． 22

5．函数y =cos(2x -) 的导数为______________． 313

6．函数y =cosx 的导数是___________．

π

同步练习

1．函数y =ln（3－2x －x 2）的导数为

2A ．

x +32x +2C ．2

x +2x -3

2．函数y =lncos2x 的导数为

A ．－tan2x C ．2tan x 3．函数y =ln x 的导数为

A ．2x ln x

1x ln x

1

3-2x -x 2

2x -2D ．2

x +2x -3

B ．

B ．－2tan2x D ．2tan2x

B ．

x 2x

C ． D ．

12x ln x

x +9

的切线中，经过原点的切线为________________． x +5

5．函数y =log3cos x 的导数为___________． 6. 函数y =x 2lnx 的导数为7. 函数y =ln （lnx ）的导数为. 8. 函数y =lg (1+cosx ) 的导数为.

4．在曲线y =

1+3x 2

9. 求函数y =ln 的导数．

2-x 2

10. 求函数y =

12．求函数y =ln （+x 2－x ）的导数．

同步练习

1．下列求导数运算正确的是

111

A ．（x +）′=1+2 B ．（log 2x ）′=

x x ln 2x

C ．（3x ）′=3x log 3e D ．（x 2cos x ）′=－2x sin x 2．函数y =a x

A ．a x

2

2

-2x

（a >0且a ≠1），那么y ′为

2

-2x

ln a

-2x

B ．2（ln a ）a x D ．（x －1）a x

2

2

-2x

C ．2（x －1）a x

·ln a

-2x

ln a

3．函数y =sin32x 的导数为 A ．2（cos32x ）·32x ·ln3

C ．cos32x

B ．（ln3）·32x ·cos32x D ．32x ·cos32x

(2e x +1) 2

4．设y =，则y ′=___________．

e x

5．函数y =2的导数为y ′=___________．

6．曲线y =e x －e ln x 在点（e ，1）处的切线方程为___________．

7. 求函数y=e2x lnx 的导数.

8．求函数y =x x （x >0）的导数．

2x

1．若f （x ）=sinα－cos x ，则f ′（α）等于

A ．sin α B ．cos α C ．sin α+cosα D ．2sin α 2．f （x ）=ax 3+3x 2+2，若f ′（－1）=4，则a 的值等于

1916A ． B ．

331310C ． D ．

333．函数y =x sin x 的导数为

A ．y ′=2x sin x +x cos x

sin x x

B ．y ′=

sin x 2x

+x cos x

C ．y ′=+x cos x D ．y ′=

sin x x

－x cos x

4．函数y =x 2cos x 的导数为 A ．y ′=2x cos x －x 2sin x B ．y ′=2x cos x +x 2sin x C ．y ′=x 2cos x －2x sin x D ．y ′=x cos x －x 2sin x

5. 若y =(2x 2-3)(x 2-4), 则y ’= . 6. 若y =3cosx -4sinx ,则y ’= 7．与直线2x －6y +1=0垂直，且与曲线y =x 3+3x 2－1相切的直线方程是______．

8．质点运动方程是s =t 2（1+sint ），则当t =时，瞬时速度为___________．

2

9. 求曲线y=x3+x2-1在点P （-1，-1）处的切线方程.

x 2+a

1．函数y =（a >0）的导数为0，那么x 等于

x A ．a C ．－a

sin x

2．函数y =的导数为

x

x cos x +sin x

A ．y ′=

x 2

x sin x -cos x

C ．y ′=

x 2

1+x

, 则y ’= . 3. 若y =2

2-x

B ．±a D ．a 2

2

x cos x -sin x

x 2

x sin x +cos x

D ．y ′=

x 2

B ．y ′=

-3x 4+3x 2-5

, 则y ’. 4. 若y =3

x

5. 若y =

1+cos x

, 则y ’= .

1-cos x

6．已知f （x ）=

x 7+x 3+x 4

x

11+x

，则f ′（x ）=___________．

7．已知f （x ）=8．已知f （x ）=

11-x

+，则f ′（x ）=___________．

sin 2x

，则f ′（x ）=___________．

1+cos 2x

1

相切的直线的方程． x

9．求过点（2，0）且与曲线y =

3

10. 质点的运动方程是s =t 2+, 求质点在时刻t=4时的速度.

t

1．函数y =

1

的导数是 2

(3x -1)

A ．

6666

B ． C ．－ D ．－

(3x -1) 3(3x -1) 2(3x -1) 3(3x -1) 2

2．已知y =

1

sin2x +sinx ，那么y ′是 2

A ．仅有最小值的奇函数 B ．既有最大值，又有最小值的偶函数 C ．仅有最大值的偶函数 D ．非奇非偶函数

3．函数y =sin3（3x +

π

）的导数为 4ππππ

A ．3sin 2（3x +）cos （3x +） B ．9sin 2（3x +）cos （3x +）

4444πππ

C ．9sin 2（3x +） D ．－9sin 2（3x +）cos （3x +）

444

4. 若y=（sinx-cosx ) 3，则y ’5. 若y=+cos x 2，则y ’6. 若y=sin3(4x+3)，则y ’.

7．函数y =（1+sin3x ）3是由___________两个函数复合而成．

π

8．曲线y =sin3x 在点P （，0）处切线的斜率为___________．

39. 求曲线y =

10. 求曲线y =sin 2x 在M (π,0) 处的切线方程.

11

在M (2,) 处的切线方程.

(x 2-3x ) 24

同步练习

1．函数y =cos（sin x ）的导数为

A ．－［sin （sin x ）］cos x C ．［sin （sin x ）］cos x 2．函数y =cos2x +sinx 的导数为

A ．－2sin2x +

cos x

2x

B ．－sin （sin x ） D ．sin （cos x ）

B ．2sin2x +

cos x 2x

C ．－2sin2x +3．过曲线y =

sin x 2x

D ．2sin2x －

cos x 2x

11

上点P （1，）且与过P 点的切线夹角最大的直线的方程为 x +12

A ．2y －8x +7=0 B ．2y +8x +7=0 C ．2y +8x －9=0 D ．2y －8x +9=0

4．函数y =x sin （2x －

ππ

）cos （2x +）的导数是______________． 22

5．函数y =cos(2x -) 的导数为______________． 313

6．函数y =cosx 的导数是___________．

π

同步练习

1．函数y =ln（3－2x －x 2）的导数为

2A ．

x +32x +2C ．2

x +2x -3

2．函数y =lncos2x 的导数为

A ．－tan2x C ．2tan x 3．函数y =ln x 的导数为

A ．2x ln x

1x ln x

1

3-2x -x 2

2x -2D ．2

x +2x -3

B ．

B ．－2tan2x D ．2tan2x

B ．

x 2x

C ． D ．

12x ln x

x +9

的切线中，经过原点的切线为________________． x +5

5．函数y =log3cos x 的导数为___________． 6. 函数y =x 2lnx 的导数为7. 函数y =ln （lnx ）的导数为. 8. 函数y =lg (1+cosx ) 的导数为.

4．在曲线y =

1+3x 2

9. 求函数y =ln 的导数．

2-x 2

10. 求函数y =

12．求函数y =ln （+x 2－x ）的导数．

同步练习

1．下列求导数运算正确的是

111

A ．（x +）′=1+2 B ．（log 2x ）′=

x x ln 2x

C ．（3x ）′=3x log 3e D ．（x 2cos x ）′=－2x sin x 2．函数y =a x

A ．a x

2

2

-2x

（a >0且a ≠1），那么y ′为

2

-2x

ln a

-2x

B ．2（ln a ）a x D ．（x －1）a x

2

2

-2x

C ．2（x －1）a x

·ln a

-2x

ln a

3．函数y =sin32x 的导数为 A ．2（cos32x ）·32x ·ln3

C ．cos32x

B ．（ln3）·32x ·cos32x D ．32x ·cos32x

(2e x +1) 2

4．设y =，则y ′=___________．

e x

5．函数y =2的导数为y ′=___________．

6．曲线y =e x －e ln x 在点（e ，1）处的切线方程为___________．

7. 求函数y=e2x lnx 的导数.

8．求函数y =x x （x >0）的导数．

2x


相关文章

  • 高数(1)第三章一元函数的导数和微分

    • 第三章 一元函数的导 数和微分 [字体:大 中 小][打印] 3.1 导数概念 一.问题的提出 1. 切线问题 割线的极限位置--切线位置 如图,如果割线MN 绕点M 旋转而趋向极限位置MT ,直线MT 就称为曲线C 在点M 处的切线. 极 ...查看


  • 第三节复合函数的求导法则

    • 第三节 复合函数的求导法则 设函数x 处可导, 是由在对应点 及 复合而成的函数,函数 在点 处也可导,现在来研究如何求它的导数. ,就不能简单地由 而得到 , 例如,对于复合函数事实上, 所以有必要建立复合函数的求导法则. 由于的,而易求 ...查看


  • [微积分应用基础]课程教学大纲

    • <微积分应用基础>课程教学大纲 课程代号: 学时数:64 理论学时数:54 实践学时数:10 学分:4 开课单位:基础部 一.本课程的性质.地位和作用 <微积分应用基础>是全院工科类.经管类各专业必修的公共基础课. ...查看


  • 3.2 求导数的公式与法则

    • 3.2 求导数的公式与法则 一.基本初等函数的导数公式 (1) , 是常数 (2) (3) ,特别地,当时, (4) ,特别地,当 时, (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) 二.导数的四 ...查看


  • 导数几何意义

    • 以下内容为<第十章导数及其应用.doc >的预览内容,若要下载源文件,请点击旁边的红色的"立即下载"--智源教育网 第十章 导数及其应用 § 10.1 导数及其运算 一.知识导学 1. 瞬时变化率:设函数 在 ...查看


  • (3)利用导函数求切线方程

    • 一.授课提纲 1.求导公式复习 2.导数运算法则复习 3.复合函数求导法则复习 4.求切线方程的方法总结 二.授课内容 知识点一:常见基本函数的导数公式 (1) (3) (5) ,(C 为常数), , (2) (4) (6) , (n 为有 ...查看


  • 函数导数请出来

    • 固本・理解提升 函数导数请出未 黄桂君 函数是贯穿于高中数学内容的主线之一,也是高中数学最基本的研究对象．函数与不等式.方程.数列等有着密切的联系．有了导数这个工具,我们研究函数.探索问题就如虎添翼,马到成功!但我们在数学学习中,常常遇到一 ...查看


  • 3.2 导数的计算 教案(人教A版选修1-1)

    • 3.2导数的计算 3．2.1 几个常用函数的导数 3．2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 (教师用书独具) ●三维目标 1. 知识与技能 (1)熟练掌握基本初等函数的导数公式: (2)掌握导数的四则运算法则． 2．过程与方法 能 ...查看


  • 蔡高厅高等数学课程完全目录

    • 第1课 前言 一元.多元函数微分学和积分学.矢量代数.空间解析几何.无穷级数和微分方程 第一章 函数 第一节 函数的概念 一.区间.邻域 第2课 第一节 函数的概念 二 函数的概念 三 函数的几个简单性质 1 函数的有界性 第3课 三.函数 ...查看


热门内容