七年级下期期末测试题
（共120分,90分钟，）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算3-2
的值是（ ）
A ．-6 B．6 C ．-11
9 D ．9
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 等腰三角形的顶角为80︒，则它一个底角是（ ）
A ．40︒
B ．50︒
C ．80︒
D ．50︒或80︒
4. 将1至10的数字分别写在10张大小完全相同的数字卡片上，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张
是数字2，这个事件属于（ ） A ．随机事件 B ．秘然事件
C ．不可能事件 D ．确定事件
5. 如图，∠ACB =90︒，CD ⊥AB 于D ，∠1=20︒，则∠A 的补角度数
B 为（ ） A ．20︒
B ．70︒
C ．110︒
D ．160︒
A
6. 如图，在∆ABC 中，AB =5cm ，AC =3cm ，∠ABC 和∠ACB 的
平分线相交于点D ，过D 作EF //BC ，分别交AB 、AC 于点E 、F ，则∆AEF 的周长是（ ）
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 16cm
7. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A ．(a -b )(b -a ) B ．(2x +3y )(3x -2y ) C
．
(-x -y )(y -x ) D ．(2a +b )(2a +b )
8. 如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB =DE ，BC =EF ，要使∆ABC ≌∆DEF ，还
需要添加一个条件是（ ）
A ．∠BCA =∠F B ．AD =CF
C ．AB //DE
D ．BC //EF
9. 下列说法正确的是（ ）
①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形顶角的平分线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0. A ．①②③④
B. ①②③
C ．①③④
D. ②③④
10. 我国是一个水资源分配不均的国家，在很多水资源紧缺的地方，都要修
建水窑，在丰水期达到蓄水的功能。如图是某水窑的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窑中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h 和注水时间t 之间的关系的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 某种原子的直径为0. 000000012米，把这个数用科学记数法表示为. 12. 已知a -b =3，ab =-4，则a 2
+b 2
的值为
13. 一张纸上有A 、B 、C 、D 四个点，小华通过如图所示的方法找到了
一点M ，使得MA =MB ，MC =MD ，则她采用这一方法的依据是“线段 上的点到这条线段 的距离相等”.
1
14. 如图，在∆ABC 中，D 为AB 的中点，DA =DC ，DE ⊥AC 于点E ，现向∆ABC
内部扔沙包击中∆ABC 内部的每个地方是等可能的，则在一次扔沙包中，击中阴影区域的概率
为 .
15. 若项式5x 2
+2x -3与多项式kx +1的乘积中，不含x 的一次项，则k =.
16. 计算：(a -2b +3c )(a +2b -3c ) = .
17. 已知等腰三角形的两边长为m 、n ，且满足m 2
+n 2
=2n +4m -5，则这个等腰三角形的周长
为 .
18. 在Rt ∆ABC 中，∠ACB =90︒，BC =3cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一
点E ，使EC =BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若
EF =7cm ，则AE =cm .
三、解答题（共66分）
19. 计算（本小题满分18分，每小题6分） （1）(x +1) 2
-(x -1)(x +3) ； （2）(-1-222015
3) -(3
)
⨯(-1. 5) 2016；
（3）先化简，再求值：[(x +3y ) 2-2(x +y )(x -y ) -11y 2
]÷(-1
2
x ) ，其中x 、y 满足x -6y -4=0.
20. （本题满分8分）如图，AB //CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于F ，交CD 于点G ，
∠1=50︒，求∠2的度数.
A
E
B
C
2
F
D
2
21. （本题满分7分）一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一陈后又走到某书店去买
书，然后散步走回家. 如图反应的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s （千米）与离家的时间
23. （本题满分8分）总读下列解答过程： 已知：若x ≠0，且满足x -3x =1.
t （分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：
（1）体育馆离家的距离为 千米，书店离家的2
距离为 千米；
（2）求王亮同学在书店等了多长时间？
（3）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度. （要求平均速度的单位为千米/时）
22. （本题满分6分）在一个不透明的口袋中装有2个黄球，6个黑球，10个红球，他们除颜色外都
相同.
（1）求从口袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现甲、乙两人进行摸球游戏，规则如下：随机从该口袋中摸出一个球. 若摸出红球，则甲获胜，否则乙获胜. 试问这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由；如果不公平，那么能否只通过改变该口袋中黑球的数量，使此摸球游戏对甲、乙双方公平，并说明理由.
3
求：x 2
+
1
x 2
的值. 解： x 2-3x =1
∴x 2-3x -1=0∴x -3-1x
=0∴x -
1
x =3∴(x -1
) 2=32
x 即x 2
-2x ⋅
1x +1x 2
=9 ∴x 2+
1
x 2
=11 请通过阅读以上内容，解答下列问题：
已知：若a ≠0，且满足(2a +1)(1-2a ) -(3-2a ) 2+9a 2
=14a -7.
求：①a 2
+1a 2
a 2的值；②3a 4+a 2
+3
的值.
24. （本题满分10分）如图，在∆ABC 中，AD 平分∠BAC ，分别过点D 作DE ⊥AB 于E ，
DF ⊥AC ，交AC 延长线于F .
（1）求证：∆AED ≌∆AFD ；
（2）过D 作DG ⊥BC 于G ，若BE =CF ，BG =5cm ，求BC 的长.
A
G
B
C
F
D
25. （本题满分9分）如图，在Rt ∆ABC 中，∠ACB =90︒，BC =4cm ，AC =9cm ，点D 在射线CA
上从点C 出发向点A 方向运动（点D 不与点A 重合），且点D 运动的速度为2cm /s ，现设运动时间为x 秒时，对应的∆ABD 的面积为y cm 2
. （1）填写下表：
（2）请写出y 与x 之间满足的关系式； （3）在点D 的运动过程中：
①直接指出出现∆ABD 为等腰三角形的次数有 次，当第一次出现∆ABD 为等腰三角形时，请用所学知识描述此时点D 所在的位置为 与 的交点处； ②求当x 为何值时，∆ABD 的面积是∆ABC 的面积的
14
. B
A
4
七年级下期期末测试题
（共120分,90分钟，）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算3-2
的值是（ ）
A ．-6 B．6 C ．-11
9 D ．9
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 等腰三角形的顶角为80︒，则它一个底角是（ ）
A ．40︒
B ．50︒
C ．80︒
D ．50︒或80︒
4. 将1至10的数字分别写在10张大小完全相同的数字卡片上，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张
是数字2，这个事件属于（ ） A ．随机事件 B ．秘然事件
C ．不可能事件 D ．确定事件
5. 如图，∠ACB =90︒，CD ⊥AB 于D ，∠1=20︒，则∠A 的补角度数
B 为（ ） A ．20︒
B ．70︒
C ．110︒
D ．160︒
A
6. 如图，在∆ABC 中，AB =5cm ，AC =3cm ，∠ABC 和∠ACB 的
平分线相交于点D ，过D 作EF //BC ，分别交AB 、AC 于点E 、F ，则∆AEF 的周长是（ ）
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 16cm
7. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A ．(a -b )(b -a ) B ．(2x +3y )(3x -2y ) C
．
(-x -y )(y -x ) D ．(2a +b )(2a +b )
8. 如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB =DE ，BC =EF ，要使∆ABC ≌∆DEF ，还
需要添加一个条件是（ ）
A ．∠BCA =∠F B ．AD =CF
C ．AB //DE
D ．BC //EF
9. 下列说法正确的是（ ）
①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形顶角的平分线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0. A ．①②③④
B. ①②③
C ．①③④
D. ②③④
10. 我国是一个水资源分配不均的国家，在很多水资源紧缺的地方，都要修
建水窑，在丰水期达到蓄水的功能。如图是某水窑的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窑中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h 和注水时间t 之间的关系的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 某种原子的直径为0. 000000012米，把这个数用科学记数法表示为. 12. 已知a -b =3，ab =-4，则a 2
+b 2
的值为
13. 一张纸上有A 、B 、C 、D 四个点，小华通过如图所示的方法找到了
一点M ，使得MA =MB ，MC =MD ，则她采用这一方法的依据是“线段 上的点到这条线段 的距离相等”.
1
14. 如图，在∆ABC 中，D 为AB 的中点，DA =DC ，DE ⊥AC 于点E ，现向∆ABC
内部扔沙包击中∆ABC 内部的每个地方是等可能的，则在一次扔沙包中，击中阴影区域的概率
为 .
15. 若项式5x 2
+2x -3与多项式kx +1的乘积中，不含x 的一次项，则k =.
16. 计算：(a -2b +3c )(a +2b -3c ) = .
17. 已知等腰三角形的两边长为m 、n ，且满足m 2
+n 2
=2n +4m -5，则这个等腰三角形的周长
为 .
18. 在Rt ∆ABC 中，∠ACB =90︒，BC =3cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一
点E ，使EC =BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若
EF =7cm ，则AE =cm .
三、解答题（共66分）
19. 计算（本小题满分18分，每小题6分） （1）(x +1) 2
-(x -1)(x +3) ； （2）(-1-222015
3) -(3
)
⨯(-1. 5) 2016；
（3）先化简，再求值：[(x +3y ) 2-2(x +y )(x -y ) -11y 2
]÷(-1
2
x ) ，其中x 、y 满足x -6y -4=0.
20. （本题满分8分）如图，AB //CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于F ，交CD 于点G ，
∠1=50︒，求∠2的度数.
A
E
B
C
2
F
D
2
21. （本题满分7分）一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一陈后又走到某书店去买
书，然后散步走回家. 如图反应的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s （千米）与离家的时间
23. （本题满分8分）总读下列解答过程： 已知：若x ≠0，且满足x -3x =1.
t （分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：
（1）体育馆离家的距离为 千米，书店离家的2
距离为 千米；
（2）求王亮同学在书店等了多长时间？
（3）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度. （要求平均速度的单位为千米/时）
22. （本题满分6分）在一个不透明的口袋中装有2个黄球，6个黑球，10个红球，他们除颜色外都
相同.
（1）求从口袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现甲、乙两人进行摸球游戏，规则如下：随机从该口袋中摸出一个球. 若摸出红球，则甲获胜，否则乙获胜. 试问这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由；如果不公平，那么能否只通过改变该口袋中黑球的数量，使此摸球游戏对甲、乙双方公平，并说明理由.
3
求：x 2
+
1
x 2
的值. 解： x 2-3x =1
∴x 2-3x -1=0∴x -3-1x
=0∴x -
1
x =3∴(x -1
) 2=32
x 即x 2
-2x ⋅
1x +1x 2
=9 ∴x 2+
1
x 2
=11 请通过阅读以上内容，解答下列问题：
已知：若a ≠0，且满足(2a +1)(1-2a ) -(3-2a ) 2+9a 2
=14a -7.
求：①a 2
+1a 2
a 2的值；②3a 4+a 2
+3
的值.
24. （本题满分10分）如图，在∆ABC 中，AD 平分∠BAC ，分别过点D 作DE ⊥AB 于E ，
DF ⊥AC ，交AC 延长线于F .
（1）求证：∆AED ≌∆AFD ；
（2）过D 作DG ⊥BC 于G ，若BE =CF ，BG =5cm ，求BC 的长.
A
G
B
C
F
D
25. （本题满分9分）如图，在Rt ∆ABC 中，∠ACB =90︒，BC =4cm ，AC =9cm ，点D 在射线CA
上从点C 出发向点A 方向运动（点D 不与点A 重合），且点D 运动的速度为2cm /s ，现设运动时间为x 秒时，对应的∆ABD 的面积为y cm 2
. （1）填写下表：
（2）请写出y 与x 之间满足的关系式； （3）在点D 的运动过程中：
①直接指出出现∆ABD 为等腰三角形的次数有 次，当第一次出现∆ABD 为等腰三角形时，请用所学知识描述此时点D 所在的位置为 与 的交点处； ②求当x 为何值时，∆ABD 的面积是∆ABC 的面积的
14
. B
A
4