作者：白瑞雪白暴力
2012年03期
对劳动生产率变化与使用价值量、价值量和价格变化之间的关系，学术界一直存在着争论，也存在着所谓“世纪之谜”。本文，从马克思劳动二重性理论和商品价格决定因素理论出发，阐明劳动生产率变化与使用价值量、价值量和价格变化之间的辩证关系，说明“新古典误解”，并破解所谓“世纪之谜”。
一、劳动生产率与使用价值和价值量变化的辩证关系：从劳动二重性出发
使用价值是财富的物质内容，[1]（P48）价值是生产财富的人类劳动耗费，因此，从马克思劳动二重性理论出发，可以说明，随着劳动生产率提高，会出现使用价值（即财富）与价值的对立运动：使用价值量（即财富量）会增加，而价值量则会减少。
（一）使用价值量（即财富量）与价值量变化的对立运动
使用价值与价值是商品对立统一的两个的因素，分别是由具体有用劳动生产的和抽象人类劳动形成的，所以，两者在量的变化上，并不是一致的。当劳动生产率不变时，使用价值与价值两者同比例变化。但是，当劳动生产率变化时，由于劳动的二重性，使用价值与价值两者的变化会出现背离。
马克思指出：“更多的使用价值本身就是更多的物质财富，……然而随着物质财富的量的增长，它的价值量可能同时下降。这种对立的运动来源于劳动的二重性。”[1]（P58）财富的物质内容是使用价值，而不是价值，价值是生产财富的人类劳动耗费；因此，依据劳动的二重性，可以说明，当劳动生产率提高时，会出现社会财富增加而价值量减少的情况。
一方面，劳动生产率是有用的具体的劳动生产力，所以劳动生产率提高，有用具体劳动生产的使用价值必然增加。另一方面，价值是由抽象的人类劳动形成的，而抽象劳动正是抽象了有用具体劳动的形式，所以与劳动生产率无关，因而，价值与劳动生产率无关，而只与劳动时间有关。因此，如果，出现劳动生产率提高导致使用价值量增多，但同时劳动时间减少，那么，就会出现使用价值量增加而价值减少的现象。
假定：在，一天工作10小时，劳动生产率是每小时生产1件产品；那么，一天生产的使用价值是10件产品，形成的价值是10小时劳动，在，劳动生产率提高到每小时生产2件产品，一天工作8小时，那么，一天生产的使用价值就会增加到16件，而一天形成的价值却减少到8小时。
（二）劳动生产率变化与使用价值（即财富）变化之间的关系
下面，首先，讨论劳动生产率变化与使用价值变化之间的关系，说明使用价值量与劳动生产率正相相关；并且，从马克思对“决定劳动生产率的因素”的论述出发，建立劳动生产率函数和生产函数，由此说明，边际产品归结为边际劳动生率，各因素的边际产品表达的是各因素变化引起的劳动生产率变化所导致的劳动生产的产品量的变化，而非这些因素的“贡献”；从而揭示将边际产品看做“要素贡献”的新古典误解。
1.生产函数与劳动生产率函数
（1）简单生产函数：产品数量即使用价值与劳动生产率之间的正相关系。
劳动生产率表示生产中劳动的效率，是指平均单位劳动时间内所生产出来的产品数量即使用价值量。[1]（P48）用公式表达的劳动生产率的定义就是：
这里，假定企业劳动生产率与行业劳动生产率相等，不区分企业劳动生产率和行业劳动生产率，劳动生产率可表示为：
q=Wf（1-2-2）
其中，q表示生产的产品数量即使用价值量，W表示劳动时间。（1-2-2）式就是简单生产函数，表示产品数量也就是使用价值量，是劳动时间和劳动生产率的函数，与劳动时间和劳动生产率正向相关。（1-2-2）式表明了劳动生产率的提高，会导致产品数量增加，即使用价值量增加，也就是财富量增加。
因此，我们还需要进一步讨论决定劳动生产率的因素。
（2）决定劳动生产率的因素和劳动生产率函数。
马克思对决定劳动生产率的因素给予了全面的说明，马克思指出：“劳动生产率是由多种情况决定的，其中包括：工人的平均熟练程度，科学的发展水平和它在工艺上应用的程度，生产过程的社会结合，生产资料的规模和效能，以及自然条件。”[1]（P53）马克思所讲的“科学在工艺上的应用和生产资料的效能”也就是生产的技术状态，“生产过程的社会结合”也就是“管理”，生产资料的规模和自然条件相当于西方经济学中的“资本”和“土地”。所以，可以说劳动生产率的决定因素有：第一，劳动者的熟练程度；第二，生产资料（包括劳动手段和劳动对象，或西方经济学的“资本”和“土地”）的数量；第三，管理水平；第四，科学的状态；第五，技术状态。
用f来表示劳动生产率，a表示劳动者的熟练程度、表示n种生产资料的数量、g表示管理水平、s表示科学的状态、t表示技术状态，根据上述讨论，可以写出劳动生产率函数：
（1-2-3）式表明劳动生产率是劳动者的熟练程度、生产中所使用的生产资料的数量、厂商的管理水平、当时社会的科学发展水平以及技术状态的函数，这些变量的变动会对劳动生产率产生影响。
在劳动生产率函数中，各个自变量的度量是一个需要解决的问题，这里我们先假定它们是可度量的，是有度量单位的。关于这些自变量的度量问题，今后将专门研究。
（3）复杂生产函数：各个因素的作用。
根据劳动生产率范畴，可知：产品数量=劳动时间×劳动生产率。前面又说明，劳动生产率取决于五个因素：劳动者的熟练程度、生产资料的数量、管理水平、科学状态和技术状态。因此，劳动者的熟练程度、生产资料的数量、管理水平、科学状态和技术状态这五个因素，会通过对劳动生产率的作用，作用于产品数量。这就是说，这五个因素的提高会提高劳动生产率，从而增加产品数量。也就是说，这五个因素的提高会提高劳动的效率，使劳动具有更高的效率，从而使劳动能生产出更多的产品数量。
根据（1-2-2）式和（1-2-3）式可得包含决定劳动生产率因素的复杂生产函数：
（1-2-4）式表明：产品数量即使用价值量是劳动时间的函数，同时也是劳动者的熟练程度、生产资料的数量、管理水平、科学发展水平以及技术状态的函数。
（1-2-4）式还表明，劳动者的熟练程度a、生产资料的数量、管理水平g、科学发展水平s以及技术状态t等因素，通过作用于劳动生产率，对产品数量即使用价值量发生作用。这个关系，通过对边际劳动生产率和边际产品的分析，可以看得更加清楚。
2.边际劳动生产率与边际产品
（1）各因素的边际劳动生产率。
对（1-2-3）式，求劳动生产率对各个自变量的一阶偏导，可得各个变量的边际劳动生产率。
劳动者的熟练程度的边际劳动生产率：
生产资料的边际劳动生产率：
管理水平的边际劳动生产率：
科学水平的边际劳动生产率：
技术水平的边际劳动生产率：
这些因素的边际劳动生产率分别表示各因素提高对劳动生产率提高的作用程度。
（2）边际产品。
从（1-2-4）式中，求产品数量对各个自变量的一阶偏导，可以得到各个因素的边际产品。
劳动时间的边际产品：
劳动者熟练程度的边际产品：
生产资料的边际产品：
管理水平的边际产品：
科学状态的边际产品：
技术状态的边际产品：
由（1-2-6）各式可以看出，劳动时间的边际产品就是劳动生产率；其他“决定劳动生产率的各因素”的边际产品等于各自的边际劳动生产率与劳动时间的乘积。
3.生产函数和边际产品的意义：新古典误解及其错误
因此，（1-2-4）式和（1-2-6）各式表明，各因素的边际产品表达的是各因素变化引起的劳动生产率变化所导致的劳动生产的产品量的变化。劳动者的熟练程度a、生产资料的数量、管理水平g、科学发展水平s以及技术状态t等因素的变化，对产品数量q的作用，是通过劳动生产率f间接产生的。这些因素的变化改变了劳动生产率，从而响了单位时间内生产的产品数量，这些因素的发展使劳动生产率提高，从而使劳动者的劳动可以生产出更多的产品。
新古典学派，将各因素的边际产品看作是各因素的“贡献”，并由此建立了边际生产力理论来解释资本主义经济中的收入分配。根据以上讨论可以看出，将各因素的边际产品看做是各因素的“贡献”是一种误解，我们称其为“新古典误解”。这正是新古典学派的错误所在。
（三）劳动生产率变化与价值量变化的关系
下面，讨论劳动生产率与价值量的变化关系。虽然，商品的使用价值量即财富量与劳动生产率正向相关，但是，由于价值量表现的是财富生产中人类劳动的耗费，价值量却与劳动生产率反向相关。
为了在讨论中保持准确性和一致性，这里假定：第一，每个企业只生产一种商品，而且定义生产部门是生产同种商品企业的集合；第二，当劳动生产率变化时，劳动复杂程度和劳动强度不变。
1.劳动生产率和价值量的界定
（1）劳动生产率。
企业劳动生产率是指某特定或个别企业生产某种特定商品的劳动生产率，即个别企业单位劳动时间生产的商品数量。用分别表示某部门中第i企业的劳动生产率、商品数量和耗费的劳动时间（包括耗费的活劳动和物化劳动），企业劳动生产率可用公式表示为：
部门劳动生产率是指一个部门单位劳动时间生产的商品数量。用f、q、W分别表示该部门的劳动生产率、产品数量和耗费的劳动时间（包括耗费的活劳动和物化劳动），部门劳动生产率可用公式表示为：
部门劳动生产率与企业劳动生产率的关系。部门劳动生产率又是该部门各企业的平均劳动生产率，所以也可称为部门平均劳动生产率。精确地讲，部门劳动生产率是各企业劳动生产率的加权平均数。假定，该部门有n个企业，则有：
其中，是各企业耗费的劳动时间在部门总耗费的劳动时间中所占的比例，即权数。在各企业的比例相等的简单条件下，有：
（2）生产商品的个别劳动时间、社会必要劳动时间和价值
生产商品的个别劳动时间是指个别企业生产单位商品所耗费的劳动时间，用表示，其可用公式表达为：
单位商品的价值量和社会必要劳动时间。众所周知，商品的价值量是由生产商品的“社会必要劳动时间”决定的。但是“社会必要劳动时间”又如何确定呢？马克思指出：“社会必要劳动时间”就是“平均必要劳动时间”。[1]（P52）用w表示“生产商品的社会必要劳动时间”，也就是单位商品的价值量，则有：
商品价值量与个别劳动时间的关系。由（1-3-6）可得：
根据（1-3-5）式，有：
即：单位商品的价值量（生产商品的社会必要劳动时间）等于生产商品的个别劳动时间的加权和。①
2.价值量与劳动生产率的基本关系
根据以上价值量和劳动生产率的各基本概念公式，可以得出下列重要的基本关系。
基本关系一：根据（1-3-2）、（1-3-6）两式，可得：单位商品的价值量是与（生产该商品的）部门劳动生产率相联系的，两者的关系可用公式表达为：
这是因为，商品的价值量是由社会必要劳动时间决定的，社会必要劳动时间，就是生产该商品的部门平均劳动时间，而部门平均劳动时间正是与部门（平均）劳动生产率直接联系的，两者互为倒数。
基本关系二：根据（1-3-2）和（1-3-4）两式可得：企业劳动生产率的倒数正是该企业生产单位商品的个别劳动时间，可用公式表达为：
因此，与企业劳动生产率相联系的是个别劳动时间。
基本关系三：根据“基本关系一”和“基本关系二”，在价值量形成（的规律）中，社会必要劳动时间和个别劳动时间之间的关系就是部门劳动生产率与企业劳动生产率之间的关系，或者说企业劳动生产率与部门劳动生产率之间的关系就是个别劳动时间与社会必要劳动时间的关系。
3.劳动生产率与价值量变化的关系。
（1）部门劳动生产率与价值量变化的关系。
1）部门劳动生产率变化与单位商品价值量变化之间的关系。
由于部门劳动生产率的提高（或降低）就是该部门生产单位商品的平均劳动时间即社会必要劳动时间的降低（或提高），而后者直接决定单位商品的价值量，所以，部门劳动生产率的变化与单位商品价值量的变化成反比。这一点，我们可以直接从部门劳动生产率与单位商品价值之间关系的公式（1-3-7）看出。从这个公式还可以看到两者之间的反比例系数为1，这一点也是很重要的。这个关系正是马克思所指出的：“商品的价值量与体现在商品中的劳动……的生产力（率）成反比”。[1]（P54）
在（1-3-7）中，求w对f的一阶导数，有：
（1-3-9）式表示了部门劳动生产率变化所导致的单位商品价值量的变化率。
2）部门劳动生产率变化与部门单位时间所形成的价值量的关系。
既然形成价值量的直接就是生产商品的部门平均劳动时间，因此，一个部门单位（同一）劳动时间总直接形成单位（同一）价值量，这与部门劳动生产率的变化无关。从部门劳动生产率的公式（1-3-2）可以看到，部门劳动生产率的变化改变的只是该部门单位劳动时间的平均产品量，并不能改变该部门的单位劳动时间本身。因此，部门劳动生产率的变化与该部门单位（同一）劳动时间形成的价值量无关。这个关系正是马克思指出的：“……生产力（率）的变化本身丝毫也不会影响表现为价值的劳动。……不管生产力（率）发生了什么变化，同一劳动在同样的时间内提供的价值量总是相等的。”[1]（P59-60）
（2）企业劳动生产率变化与价值量变化之间的关系。
1）企业劳动生产率与部门单位时间形成的价值量的关系。
既然部门单位时间形成的价值量与部门劳动生产率的变化无关，而且部门劳动生产率又是由企业劳动生产率平均形成的，所以，企业劳动生产率的变化与部门单位劳动时间形成的价值量无关。结合前面的分析可以得出结论：部门单位时间形成的价值量与劳动生产率的变化无关。
2）企业劳动生产率与单位商品价值量的变化关系。
根据前面的讨论，我们知道，个别企业劳动生产率是与个别劳动时间相联系的，而商品的价值量（社会必要劳动时间）是与部门劳动生产率相联系的，所以个别企业劳动生产率的变化与单位商品的价值量没有直接关系。但是，另一方面，部门劳动生产率是该部门各企业劳动生产率的平均数，社会必要劳动时间是个别劳动时间的平均数，所以，个别企业劳动生产率（个别劳动时间）的变化又会通过对这个平均数的影响间接影响单位商品价值量的变化。当个别企业劳动生产率提高（或降低）时，部门平均劳动生产率也会相应地有所提高（或降低），不过提高（或降低）的程度大大小于个别企业劳动生产率的提高（或降低）的程度，所以个别企业劳动生产率的变化（间接地）与单位商品的价值量成反比，但反比例系数大大小于1。
下面进一步准确推导两者变化的关系，根据（1-3-7）式和（1-3-4）式，有：
企业劳动生产率变化导致的单位商品价值量的变化为：
由（1-3-10）式可见，单位商品的价值量与企业劳动生产率成反向关系，因为：
即企业劳动生产率变化对单位商品价值量变化的作用小于部门劳动生产率变化对单位商品价值量变化的作用。
在简化假定（1-3-4）的条件下，（1-3-10）式可以写为：
根据（1-3-9）式，有
可见，企业劳动生产率对单位商品的价值量的作用只是部门劳动生产率的。
3）个别企业劳动生产率变化和该企业单位（同一）劳动时间形成价值量变化之间的关系。
在讨论两者之间变化的关系之前，我们必须先弄清一个部门内部具有不同劳动生产率的企业单位劳动时间形成价值量的差别问题。根据前面的讨论，我们知道，形成价值量的直接是部门平均劳动时间，而企业的个别劳动时间并不直接形成价值量，所以，部门单位劳动时间直接形成单位价值量。当某企业的劳动生产率高于（或低于）部门劳动生产率时，该企业单位时间生产的产品量大于（或小于）部门平均单位时间生产的产品量，但是决定单位产品价值量的不是该企业的个别劳动时间，而是部门平均劳动时间，所以该企业单位时间形成的价值量大于（或小于）部门平均单位时间形成的价值量。由此可见，个别企业单位时间形成的价值量与部门单位劳动时间形成的价值量之间的差额同该企业生产商品的个别劳动时间与部门平均（社会必要）劳动时间的差额成反比。我们又知道，个别劳动时间与企业劳动生产率相联系，并互为倒数，部门平均劳动时间与部门劳动生产率相联系，并互为倒数。所以，个别企业单位时间形成的价值量与部门单位劳动时间形成的价值之间的差额，同该企业的企业劳动生产率与部门劳动生产率之间的差额成正比。这正是马克思指出的：“生产力（率）特别高的劳动起了自乘的劳动的作用，或者说，在同样的时间内，它所创造的价值比同种社会平均劳动要多。”[1]（P354）
因为企业单位时间生产的商品数量就是，所以企业单位时间形成的价值量为：
对上式求对时间的一阶导数，可得：
由此可知，企业单位时间形成的价值量的变化率取决于企业劳动生产率的变化率与部门劳动生产率变化率之间的差额，而不是取决于部门或企业劳动生产率的变化率。企业劳动生产率变化与价值量变化存在下列三种变化关系：第一，当个别企业劳动生产率提高程度等于部门劳动生产率的提高程度时，两者之间的差额不变，因此企业单位时间形成的价值量不变。第二，当个别企业劳动生产率提高的程度高于部门劳动生产率提高的程度时，两者之间差额的变化是正数，企业单位劳动时间形成的价值量增大。第三，当个别企业劳动生产率提高的程度低于部门劳动生产率提高的程度时，两者之间差额的变化是负数，企业单位劳动时间形成的价值量减小。
（3）结论。
综上所述，可以将劳动生产率变化与价值量变化的关系归结为下列四种情况：一是部门劳动生产率的变化与单位商品价值量变化成反比，且比例系数等于1；二是部门劳动生产率的变化与部门单位劳动时间形成的价值量无关；三是企业劳动生产率的变化不直接作用于单位商品价值量的变化，但是，它通过对部门劳动生产率的影响间接影响单位商品价值量的变化，并且以反比例变化，不过反比例系数远远小于1，约为；四是企业单位劳动时间形成价值量的变化率同企业劳动生产率的变化率与部门劳动生产率的变化率的差额成正比。
二、劳动生产率变化与价格变化之间的关系：本质与现象形式的辩证关系——一个所谓“世纪之谜”的破解
商品的价格是其价值的货币表现形式，由商品的价值量相对于货币的价值量（或货币代表的价值量）的相对量决定，因此，从马克思商品价格决定理论出发，可以说明，随着劳动生产率提高，会出现价值的表现形式价格与价值的反向运行，即：商品价值会降低，而价格则会提高。这是本质与现象形式的辩证关系。由此，我们还将破解一个所谓“世纪之谜”。
（一）金属货币体系中商品价格与劳动生产率变化之间的关系
1.商品价格与劳动生产率
一种商品的以金属货币表现的价格是由该商品的价值量与金属货币本身的价值量之比决定的，[1]（P87）可用公式表示
为其中，为第i种商品以金属货币表示的价格，为单位第i种商品的价值量，是单位金属货币的价值量。由（2-1-1）式可见，以金属货币表现的商品的价格是由商品的价值量相对于金属货币的价值量的相对量决定的，而不是由商品的价值量的绝对量决定的。[1]
一种商品的价值量取决于生产该商品的劳动生产率，并且与生产该商品的劳动生产率成反比，[1]（P53）可用公式表示为
其中，为生产第i种商品的劳动生产率。这是因为，单位某种商品的价值量是生产单位该商品所耗费的社会平均劳动时间，而生产该商品的劳动生产率则是平均单位时间生产的商品数量，两者恰好就是倒数。
将（2-1-2）式代入（2-1-1）式，可得
其中，为生产金属货币的劳动生产率。由（2-1-3）式可以看到，以金属货币表现的一种商品的价格是由生产金属货币的劳动生产率与生产该种商品的劳动生产率之比（相对量）决定的。它与生产金属货币的劳动生产率成正比，与生产该种商品的劳动生产率成反比。
2.商品价格与劳动生产率变化
由（2-1-3）式，可得
由此可以看出，一种商品的以金属货币表示的价格的相对变化率等于生产金属货币的劳动生产率的相对变化率减去生产该种商品的劳动生产率的相对变化率。
当生产金属货币的劳动生产率的相对变化率大于生产该种商品的劳动生产率的相对变化率时，即当
时，，该种商品的以金属货币表示的价格提高。
当生产金属货币的劳动生产率的相对变化率等于生产该种商品的劳动生产率的相对变化率时，即当
时，，该种商品的以金属货币表示的价格不变。
当生产金属货币的劳动生产率的相对变化率小于生产该种商品的劳动生产率的相对变化率时，即当
时，该种商品的以金属货币表示的价格下降。
3.一个重要的命题
价格由商品的价值量与作为货币的商品的价值量之比决定，就是通常所说的“价格由价值规律决定”；价格的变化由商品的价值量和货币的价值量的相对变化所决定，就是通常所说的“价格的变化由价值规律决定”。又由于生产商品的劳动生产率是价值量的倒数，所以“价格由生产货币的劳动生产率与生产商品的劳动生产率之比决定”等同于“价格由价值规律决定”，“价格的变化由劳动生产率变化决定”等同于“价格的变化由价值规律决定”。
（二）纸币体系中商品价格与劳动生产率变化之间的关系
1.商品价格与劳动生产率以纸币表示的价格的决定因素，要比以金属货币表示的价格复杂一些。一种商品的以纸币表示的价格是由该商品的价值量与单位纸币所代表的价值量之比决定的，所以，我们需要确定单位纸币所代表的价值，然后再进一步确定以纸币表示的价格的决定因素。
（1）以纸币表示的价格。
一种商品的以纸币表示的价格是由该商品的价值量与单位纸币所代表的价值量之比决定的，可用公式表示为
其中，是第i种商品的价格，是单位纸币所代表的价值量。由（2-2-1）式可见，商品的价格是由商品的价值量相对于单位纸币所代表的价值量的相对量所决定的，而不是由商品的绝对价值量所决定的。
（2）单位纸币所代表的价值量（）的决定。
从（2-2-1）式中可以看出，要确定决定以纸币表达的价格，就需要确定单位纸币所代表的价值量（）。那么，单位纸币所代表的价值量（）由什么决定呢？我们可以由马克思的“纸币流通总量规律”和“货币流通规律”，来确定单位纸币所代表的价值量（）。
马克思的“纸币流通总量规律”说明：流通中的纸币总量代表的价值量等于由“货币流通规律”所决定的金属货币总量的价值量，[1]（P147）可用公式写为
其中，M为流通中的纸币数量，G为由“货币流通规律”所决定的金属货币数量。
马克思经济理论说明：由“货币流通规律”所决定的金属货币数量G，等于流通中的价格总量与货币流通速度之比，[1]（P139）可用公式写为
其中，N为货币流通速度，即货币周转次数。将（2-1-1）式代入上式，有
（3）以纸币表示的价格的决定因素。
将（2-2-4）式代入（2-2-1）式，得价格为
将（2-1-2）式代入（2-2-5）式，得
由（2-2-6）可见：一种商品以纸币表示的价格，由社会总商品价值量（∑W）、生产该商品的劳动生产率（）、流通中的纸币数量（M）和货币流通速度（N）这四个因素决定。它与社会总商品价值量和生产该商品的劳动生产率成反比，与流通中的纸币数量和货币流通速度成正比。
2.商品价格与劳动生产率变化
根据（2-2-6）式，价格对时间的变化率为
从（2-2-7）式可以看到：以纸币表示的价格的变化，取决于流通中纸币量的变化、货币周转次数的变化、社会总商品价值量的变化和生产商品的劳动生产率的变化四个因素。
从上面的讨论中还可以看出：在金属货币体系中，金属货币既是流通手段，又是价值尺度。在纸币体系中，在静态中，纸币既是流通手段，又是价值尺度；而在动态中，纸币虽然还是流通手段，但不再是价值尺度，它本身所代表的价值量是被动决定的。
（三）所谓“世纪之谜”的破解：理论和历史现实
关于马克思的价值价格理论，国外某些学者提出的所谓“世纪之谜”，[3]（P25）其逻辑过程如下：一方面，马克思的价值价格理论认为：第一，商品的价格由价值决定：第二，商品的价值与生产商品的劳动生产率成反比；第三，在历史的发展中，劳动生产率是在不断的提高的。以此推理，在历史的发展中，商品的价格应该不断地降低。另一方面，在现实中，在历史的发展中，商品的价格是不断地提高的。由此，理论和现实出现了背离，这个关系无法解释，成为一个“谜”。围绕这个问题，学术界展开了长期广泛地讨论。[4]
然而，根据前面对商品价格与劳动生产率之间关系的讨论，可以清楚地看出，实际上这个所谓的“世纪之谜”，一点都不迷。
首先，我们说明在金属货币体系也就是金本位制时期。根据（2-1-1）式，可以看出，如果在历史的进程中，货币的价值降低得比商品的价值得快，那么，商品的价格就会降低。进一步，根据（2-1-4）式可以看出，在历史的进程中，如果生产金属货币的劳动生产率的提高率大于生产商品的劳动生产率的提高率时，即当
时，商品的价格会提高。在“货币拜物教”的人类历史中，对金子的追求致使生产金的劳动生产率提高得快于生产其它商品的劳动生产率，因此，在生产商品的劳动生产率提高的人类历史进程中，商品的价格总是在不断提高。可见，在金属货币体系中，也就是金本位制时期，马克思的价值价格理论与现实没有一点背离，这里也没有一点“谜”。
其次，我们说明纸币体系，也就是非金本位制。根据（2-2-1）式可以看出，如果在历史的进程中，纸币代表的价值降低得比商品的价值得快，那么，商品的价格就会提高。进一步，从（2-2-7）式可以看出，如果纸币数量增长快于社会总价值量和生产商品的劳动生产率的增长，那么商品的价格就会提高。历史现实向我们表明，实行了纸币体系后，纸币数量的增长超过了一切人类制造物和制造能力的增长，纸币代表的价值的降低速度超出了人类的想象能力。因此，在生产商品的劳动生产率提高的人类历史进程中，商品的价格总是在不断提高。可见，在纸币体系中，也就是非金本位制时期，马克思的价值价格理论与现实没有一点背离，这里也没有一点“谜”。
综上所述，从马克思劳动二重性理论出发，说明了使用价值是财富的物质内容，价值是生产财富的人类劳动耗费，因此，随着劳动生产率提高，会出现使用价值与价值的对立运动：使用价值量会增加，而价值量则会减少；从马克思商品价格决定理论出发，说明了商品价格由商品的价值量相对于货币的价值量（或货币代表的价值量）的相对量决定，因此，随着劳动生产率提高，会出现价格与价值的反向运行：商品价值会降低，而价格则会提高。在此基础上，还说明新古典经济学在劳动生产率与生产函数上的误解，破解了所谓“世纪之谜”。
①在讨论“社会必要劳动时间”中，必须区别决定价值量的平均数与作为其近似值的众位数和中位数。众位数和中位数都只是商品价值量的近似值，所以在理论讨论中，我们直接用平均数来确定商品的价值量。[2]（P80）
作者介绍：白瑞雪，北京师范大学经济学院讲师；白暴力，北京师范大学经济学院教授。
作者：白瑞雪白暴力
2012年03期
对劳动生产率变化与使用价值量、价值量和价格变化之间的关系，学术界一直存在着争论，也存在着所谓“世纪之谜”。本文，从马克思劳动二重性理论和商品价格决定因素理论出发，阐明劳动生产率变化与使用价值量、价值量和价格变化之间的辩证关系，说明“新古典误解”，并破解所谓“世纪之谜”。
一、劳动生产率与使用价值和价值量变化的辩证关系：从劳动二重性出发
使用价值是财富的物质内容，[1]（P48）价值是生产财富的人类劳动耗费，因此，从马克思劳动二重性理论出发，可以说明，随着劳动生产率提高，会出现使用价值（即财富）与价值的对立运动：使用价值量（即财富量）会增加，而价值量则会减少。
（一）使用价值量（即财富量）与价值量变化的对立运动
使用价值与价值是商品对立统一的两个的因素，分别是由具体有用劳动生产的和抽象人类劳动形成的，所以，两者在量的变化上，并不是一致的。当劳动生产率不变时，使用价值与价值两者同比例变化。但是，当劳动生产率变化时，由于劳动的二重性，使用价值与价值两者的变化会出现背离。
马克思指出：“更多的使用价值本身就是更多的物质财富，……然而随着物质财富的量的增长，它的价值量可能同时下降。这种对立的运动来源于劳动的二重性。”[1]（P58）财富的物质内容是使用价值，而不是价值，价值是生产财富的人类劳动耗费；因此，依据劳动的二重性，可以说明，当劳动生产率提高时，会出现社会财富增加而价值量减少的情况。
一方面，劳动生产率是有用的具体的劳动生产力，所以劳动生产率提高，有用具体劳动生产的使用价值必然增加。另一方面，价值是由抽象的人类劳动形成的，而抽象劳动正是抽象了有用具体劳动的形式，所以与劳动生产率无关，因而，价值与劳动生产率无关，而只与劳动时间有关。因此，如果，出现劳动生产率提高导致使用价值量增多，但同时劳动时间减少，那么，就会出现使用价值量增加而价值减少的现象。
假定：在，一天工作10小时，劳动生产率是每小时生产1件产品；那么，一天生产的使用价值是10件产品，形成的价值是10小时劳动，在，劳动生产率提高到每小时生产2件产品，一天工作8小时，那么，一天生产的使用价值就会增加到16件，而一天形成的价值却减少到8小时。
（二）劳动生产率变化与使用价值（即财富）变化之间的关系
下面，首先，讨论劳动生产率变化与使用价值变化之间的关系，说明使用价值量与劳动生产率正相相关；并且，从马克思对“决定劳动生产率的因素”的论述出发，建立劳动生产率函数和生产函数，由此说明，边际产品归结为边际劳动生率，各因素的边际产品表达的是各因素变化引起的劳动生产率变化所导致的劳动生产的产品量的变化，而非这些因素的“贡献”；从而揭示将边际产品看做“要素贡献”的新古典误解。
1.生产函数与劳动生产率函数
（1）简单生产函数：产品数量即使用价值与劳动生产率之间的正相关系。
劳动生产率表示生产中劳动的效率，是指平均单位劳动时间内所生产出来的产品数量即使用价值量。[1]（P48）用公式表达的劳动生产率的定义就是：
这里，假定企业劳动生产率与行业劳动生产率相等，不区分企业劳动生产率和行业劳动生产率，劳动生产率可表示为：
q=Wf（1-2-2）
其中，q表示生产的产品数量即使用价值量，W表示劳动时间。（1-2-2）式就是简单生产函数，表示产品数量也就是使用价值量，是劳动时间和劳动生产率的函数，与劳动时间和劳动生产率正向相关。（1-2-2）式表明了劳动生产率的提高，会导致产品数量增加，即使用价值量增加，也就是财富量增加。
因此，我们还需要进一步讨论决定劳动生产率的因素。
（2）决定劳动生产率的因素和劳动生产率函数。
马克思对决定劳动生产率的因素给予了全面的说明，马克思指出：“劳动生产率是由多种情况决定的，其中包括：工人的平均熟练程度，科学的发展水平和它在工艺上应用的程度，生产过程的社会结合，生产资料的规模和效能，以及自然条件。”[1]（P53）马克思所讲的“科学在工艺上的应用和生产资料的效能”也就是生产的技术状态，“生产过程的社会结合”也就是“管理”，生产资料的规模和自然条件相当于西方经济学中的“资本”和“土地”。所以，可以说劳动生产率的决定因素有：第一，劳动者的熟练程度；第二，生产资料（包括劳动手段和劳动对象，或西方经济学的“资本”和“土地”）的数量；第三，管理水平；第四，科学的状态；第五，技术状态。
用f来表示劳动生产率，a表示劳动者的熟练程度、表示n种生产资料的数量、g表示管理水平、s表示科学的状态、t表示技术状态，根据上述讨论，可以写出劳动生产率函数：
（1-2-3）式表明劳动生产率是劳动者的熟练程度、生产中所使用的生产资料的数量、厂商的管理水平、当时社会的科学发展水平以及技术状态的函数，这些变量的变动会对劳动生产率产生影响。
在劳动生产率函数中，各个自变量的度量是一个需要解决的问题，这里我们先假定它们是可度量的，是有度量单位的。关于这些自变量的度量问题，今后将专门研究。
（3）复杂生产函数：各个因素的作用。
根据劳动生产率范畴，可知：产品数量=劳动时间×劳动生产率。前面又说明，劳动生产率取决于五个因素：劳动者的熟练程度、生产资料的数量、管理水平、科学状态和技术状态。因此，劳动者的熟练程度、生产资料的数量、管理水平、科学状态和技术状态这五个因素，会通过对劳动生产率的作用，作用于产品数量。这就是说，这五个因素的提高会提高劳动生产率，从而增加产品数量。也就是说，这五个因素的提高会提高劳动的效率，使劳动具有更高的效率，从而使劳动能生产出更多的产品数量。
根据（1-2-2）式和（1-2-3）式可得包含决定劳动生产率因素的复杂生产函数：
（1-2-4）式表明：产品数量即使用价值量是劳动时间的函数，同时也是劳动者的熟练程度、生产资料的数量、管理水平、科学发展水平以及技术状态的函数。
（1-2-4）式还表明，劳动者的熟练程度a、生产资料的数量、管理水平g、科学发展水平s以及技术状态t等因素，通过作用于劳动生产率，对产品数量即使用价值量发生作用。这个关系，通过对边际劳动生产率和边际产品的分析，可以看得更加清楚。
2.边际劳动生产率与边际产品
（1）各因素的边际劳动生产率。
对（1-2-3）式，求劳动生产率对各个自变量的一阶偏导，可得各个变量的边际劳动生产率。
劳动者的熟练程度的边际劳动生产率：
生产资料的边际劳动生产率：
管理水平的边际劳动生产率：
科学水平的边际劳动生产率：
技术水平的边际劳动生产率：
这些因素的边际劳动生产率分别表示各因素提高对劳动生产率提高的作用程度。
（2）边际产品。
从（1-2-4）式中，求产品数量对各个自变量的一阶偏导，可以得到各个因素的边际产品。
劳动时间的边际产品：
劳动者熟练程度的边际产品：
生产资料的边际产品：
管理水平的边际产品：
科学状态的边际产品：
技术状态的边际产品：
由（1-2-6）各式可以看出，劳动时间的边际产品就是劳动生产率；其他“决定劳动生产率的各因素”的边际产品等于各自的边际劳动生产率与劳动时间的乘积。
3.生产函数和边际产品的意义：新古典误解及其错误
因此，（1-2-4）式和（1-2-6）各式表明，各因素的边际产品表达的是各因素变化引起的劳动生产率变化所导致的劳动生产的产品量的变化。劳动者的熟练程度a、生产资料的数量、管理水平g、科学发展水平s以及技术状态t等因素的变化，对产品数量q的作用，是通过劳动生产率f间接产生的。这些因素的变化改变了劳动生产率，从而响了单位时间内生产的产品数量，这些因素的发展使劳动生产率提高，从而使劳动者的劳动可以生产出更多的产品。
新古典学派，将各因素的边际产品看作是各因素的“贡献”，并由此建立了边际生产力理论来解释资本主义经济中的收入分配。根据以上讨论可以看出，将各因素的边际产品看做是各因素的“贡献”是一种误解，我们称其为“新古典误解”。这正是新古典学派的错误所在。
（三）劳动生产率变化与价值量变化的关系
下面，讨论劳动生产率与价值量的变化关系。虽然，商品的使用价值量即财富量与劳动生产率正向相关，但是，由于价值量表现的是财富生产中人类劳动的耗费，价值量却与劳动生产率反向相关。
为了在讨论中保持准确性和一致性，这里假定：第一，每个企业只生产一种商品，而且定义生产部门是生产同种商品企业的集合；第二，当劳动生产率变化时，劳动复杂程度和劳动强度不变。
1.劳动生产率和价值量的界定
（1）劳动生产率。
企业劳动生产率是指某特定或个别企业生产某种特定商品的劳动生产率，即个别企业单位劳动时间生产的商品数量。用分别表示某部门中第i企业的劳动生产率、商品数量和耗费的劳动时间（包括耗费的活劳动和物化劳动），企业劳动生产率可用公式表示为：
部门劳动生产率是指一个部门单位劳动时间生产的商品数量。用f、q、W分别表示该部门的劳动生产率、产品数量和耗费的劳动时间（包括耗费的活劳动和物化劳动），部门劳动生产率可用公式表示为：
部门劳动生产率与企业劳动生产率的关系。部门劳动生产率又是该部门各企业的平均劳动生产率，所以也可称为部门平均劳动生产率。精确地讲，部门劳动生产率是各企业劳动生产率的加权平均数。假定，该部门有n个企业，则有：
其中，是各企业耗费的劳动时间在部门总耗费的劳动时间中所占的比例，即权数。在各企业的比例相等的简单条件下，有：
（2）生产商品的个别劳动时间、社会必要劳动时间和价值
生产商品的个别劳动时间是指个别企业生产单位商品所耗费的劳动时间，用表示，其可用公式表达为：
单位商品的价值量和社会必要劳动时间。众所周知，商品的价值量是由生产商品的“社会必要劳动时间”决定的。但是“社会必要劳动时间”又如何确定呢？马克思指出：“社会必要劳动时间”就是“平均必要劳动时间”。[1]（P52）用w表示“生产商品的社会必要劳动时间”，也就是单位商品的价值量，则有：
商品价值量与个别劳动时间的关系。由（1-3-6）可得：
根据（1-3-5）式，有：
即：单位商品的价值量（生产商品的社会必要劳动时间）等于生产商品的个别劳动时间的加权和。①
2.价值量与劳动生产率的基本关系
根据以上价值量和劳动生产率的各基本概念公式，可以得出下列重要的基本关系。
基本关系一：根据（1-3-2）、（1-3-6）两式，可得：单位商品的价值量是与（生产该商品的）部门劳动生产率相联系的，两者的关系可用公式表达为：
这是因为，商品的价值量是由社会必要劳动时间决定的，社会必要劳动时间，就是生产该商品的部门平均劳动时间，而部门平均劳动时间正是与部门（平均）劳动生产率直接联系的，两者互为倒数。
基本关系二：根据（1-3-2）和（1-3-4）两式可得：企业劳动生产率的倒数正是该企业生产单位商品的个别劳动时间，可用公式表达为：
因此，与企业劳动生产率相联系的是个别劳动时间。
基本关系三：根据“基本关系一”和“基本关系二”，在价值量形成（的规律）中，社会必要劳动时间和个别劳动时间之间的关系就是部门劳动生产率与企业劳动生产率之间的关系，或者说企业劳动生产率与部门劳动生产率之间的关系就是个别劳动时间与社会必要劳动时间的关系。
3.劳动生产率与价值量变化的关系。
（1）部门劳动生产率与价值量变化的关系。
1）部门劳动生产率变化与单位商品价值量变化之间的关系。
由于部门劳动生产率的提高（或降低）就是该部门生产单位商品的平均劳动时间即社会必要劳动时间的降低（或提高），而后者直接决定单位商品的价值量，所以，部门劳动生产率的变化与单位商品价值量的变化成反比。这一点，我们可以直接从部门劳动生产率与单位商品价值之间关系的公式（1-3-7）看出。从这个公式还可以看到两者之间的反比例系数为1，这一点也是很重要的。这个关系正是马克思所指出的：“商品的价值量与体现在商品中的劳动……的生产力（率）成反比”。[1]（P54）
在（1-3-7）中，求w对f的一阶导数，有：
（1-3-9）式表示了部门劳动生产率变化所导致的单位商品价值量的变化率。
2）部门劳动生产率变化与部门单位时间所形成的价值量的关系。
既然形成价值量的直接就是生产商品的部门平均劳动时间，因此，一个部门单位（同一）劳动时间总直接形成单位（同一）价值量，这与部门劳动生产率的变化无关。从部门劳动生产率的公式（1-3-2）可以看到，部门劳动生产率的变化改变的只是该部门单位劳动时间的平均产品量，并不能改变该部门的单位劳动时间本身。因此，部门劳动生产率的变化与该部门单位（同一）劳动时间形成的价值量无关。这个关系正是马克思指出的：“……生产力（率）的变化本身丝毫也不会影响表现为价值的劳动。……不管生产力（率）发生了什么变化，同一劳动在同样的时间内提供的价值量总是相等的。”[1]（P59-60）
（2）企业劳动生产率变化与价值量变化之间的关系。
1）企业劳动生产率与部门单位时间形成的价值量的关系。
既然部门单位时间形成的价值量与部门劳动生产率的变化无关，而且部门劳动生产率又是由企业劳动生产率平均形成的，所以，企业劳动生产率的变化与部门单位劳动时间形成的价值量无关。结合前面的分析可以得出结论：部门单位时间形成的价值量与劳动生产率的变化无关。
2）企业劳动生产率与单位商品价值量的变化关系。
根据前面的讨论，我们知道，个别企业劳动生产率是与个别劳动时间相联系的，而商品的价值量（社会必要劳动时间）是与部门劳动生产率相联系的，所以个别企业劳动生产率的变化与单位商品的价值量没有直接关系。但是，另一方面，部门劳动生产率是该部门各企业劳动生产率的平均数，社会必要劳动时间是个别劳动时间的平均数，所以，个别企业劳动生产率（个别劳动时间）的变化又会通过对这个平均数的影响间接影响单位商品价值量的变化。当个别企业劳动生产率提高（或降低）时，部门平均劳动生产率也会相应地有所提高（或降低），不过提高（或降低）的程度大大小于个别企业劳动生产率的提高（或降低）的程度，所以个别企业劳动生产率的变化（间接地）与单位商品的价值量成反比，但反比例系数大大小于1。
下面进一步准确推导两者变化的关系，根据（1-3-7）式和（1-3-4）式，有：
企业劳动生产率变化导致的单位商品价值量的变化为：
由（1-3-10）式可见，单位商品的价值量与企业劳动生产率成反向关系，因为：
即企业劳动生产率变化对单位商品价值量变化的作用小于部门劳动生产率变化对单位商品价值量变化的作用。
在简化假定（1-3-4）的条件下，（1-3-10）式可以写为：
根据（1-3-9）式，有
可见，企业劳动生产率对单位商品的价值量的作用只是部门劳动生产率的。
3）个别企业劳动生产率变化和该企业单位（同一）劳动时间形成价值量变化之间的关系。
在讨论两者之间变化的关系之前，我们必须先弄清一个部门内部具有不同劳动生产率的企业单位劳动时间形成价值量的差别问题。根据前面的讨论，我们知道，形成价值量的直接是部门平均劳动时间，而企业的个别劳动时间并不直接形成价值量，所以，部门单位劳动时间直接形成单位价值量。当某企业的劳动生产率高于（或低于）部门劳动生产率时，该企业单位时间生产的产品量大于（或小于）部门平均单位时间生产的产品量，但是决定单位产品价值量的不是该企业的个别劳动时间，而是部门平均劳动时间，所以该企业单位时间形成的价值量大于（或小于）部门平均单位时间形成的价值量。由此可见，个别企业单位时间形成的价值量与部门单位劳动时间形成的价值量之间的差额同该企业生产商品的个别劳动时间与部门平均（社会必要）劳动时间的差额成反比。我们又知道，个别劳动时间与企业劳动生产率相联系，并互为倒数，部门平均劳动时间与部门劳动生产率相联系，并互为倒数。所以，个别企业单位时间形成的价值量与部门单位劳动时间形成的价值之间的差额，同该企业的企业劳动生产率与部门劳动生产率之间的差额成正比。这正是马克思指出的：“生产力（率）特别高的劳动起了自乘的劳动的作用，或者说，在同样的时间内，它所创造的价值比同种社会平均劳动要多。”[1]（P354）
因为企业单位时间生产的商品数量就是，所以企业单位时间形成的价值量为：
对上式求对时间的一阶导数，可得：
由此可知，企业单位时间形成的价值量的变化率取决于企业劳动生产率的变化率与部门劳动生产率变化率之间的差额，而不是取决于部门或企业劳动生产率的变化率。企业劳动生产率变化与价值量变化存在下列三种变化关系：第一，当个别企业劳动生产率提高程度等于部门劳动生产率的提高程度时，两者之间的差额不变，因此企业单位时间形成的价值量不变。第二，当个别企业劳动生产率提高的程度高于部门劳动生产率提高的程度时，两者之间差额的变化是正数，企业单位劳动时间形成的价值量增大。第三，当个别企业劳动生产率提高的程度低于部门劳动生产率提高的程度时，两者之间差额的变化是负数，企业单位劳动时间形成的价值量减小。
（3）结论。
综上所述，可以将劳动生产率变化与价值量变化的关系归结为下列四种情况：一是部门劳动生产率的变化与单位商品价值量变化成反比，且比例系数等于1；二是部门劳动生产率的变化与部门单位劳动时间形成的价值量无关；三是企业劳动生产率的变化不直接作用于单位商品价值量的变化，但是，它通过对部门劳动生产率的影响间接影响单位商品价值量的变化，并且以反比例变化，不过反比例系数远远小于1，约为；四是企业单位劳动时间形成价值量的变化率同企业劳动生产率的变化率与部门劳动生产率的变化率的差额成正比。
二、劳动生产率变化与价格变化之间的关系：本质与现象形式的辩证关系——一个所谓“世纪之谜”的破解
商品的价格是其价值的货币表现形式，由商品的价值量相对于货币的价值量（或货币代表的价值量）的相对量决定，因此，从马克思商品价格决定理论出发，可以说明，随着劳动生产率提高，会出现价值的表现形式价格与价值的反向运行，即：商品价值会降低，而价格则会提高。这是本质与现象形式的辩证关系。由此，我们还将破解一个所谓“世纪之谜”。
（一）金属货币体系中商品价格与劳动生产率变化之间的关系
1.商品价格与劳动生产率
一种商品的以金属货币表现的价格是由该商品的价值量与金属货币本身的价值量之比决定的，[1]（P87）可用公式表示
为其中，为第i种商品以金属货币表示的价格，为单位第i种商品的价值量，是单位金属货币的价值量。由（2-1-1）式可见，以金属货币表现的商品的价格是由商品的价值量相对于金属货币的价值量的相对量决定的，而不是由商品的价值量的绝对量决定的。[1]
一种商品的价值量取决于生产该商品的劳动生产率，并且与生产该商品的劳动生产率成反比，[1]（P53）可用公式表示为
其中，为生产第i种商品的劳动生产率。这是因为，单位某种商品的价值量是生产单位该商品所耗费的社会平均劳动时间，而生产该商品的劳动生产率则是平均单位时间生产的商品数量，两者恰好就是倒数。
将（2-1-2）式代入（2-1-1）式，可得
其中，为生产金属货币的劳动生产率。由（2-1-3）式可以看到，以金属货币表现的一种商品的价格是由生产金属货币的劳动生产率与生产该种商品的劳动生产率之比（相对量）决定的。它与生产金属货币的劳动生产率成正比，与生产该种商品的劳动生产率成反比。
2.商品价格与劳动生产率变化
由（2-1-3）式，可得
由此可以看出，一种商品的以金属货币表示的价格的相对变化率等于生产金属货币的劳动生产率的相对变化率减去生产该种商品的劳动生产率的相对变化率。
当生产金属货币的劳动生产率的相对变化率大于生产该种商品的劳动生产率的相对变化率时，即当
时，，该种商品的以金属货币表示的价格提高。
当生产金属货币的劳动生产率的相对变化率等于生产该种商品的劳动生产率的相对变化率时，即当
时，，该种商品的以金属货币表示的价格不变。
当生产金属货币的劳动生产率的相对变化率小于生产该种商品的劳动生产率的相对变化率时，即当
时，该种商品的以金属货币表示的价格下降。
3.一个重要的命题
价格由商品的价值量与作为货币的商品的价值量之比决定，就是通常所说的“价格由价值规律决定”；价格的变化由商品的价值量和货币的价值量的相对变化所决定，就是通常所说的“价格的变化由价值规律决定”。又由于生产商品的劳动生产率是价值量的倒数，所以“价格由生产货币的劳动生产率与生产商品的劳动生产率之比决定”等同于“价格由价值规律决定”，“价格的变化由劳动生产率变化决定”等同于“价格的变化由价值规律决定”。
（二）纸币体系中商品价格与劳动生产率变化之间的关系
1.商品价格与劳动生产率以纸币表示的价格的决定因素，要比以金属货币表示的价格复杂一些。一种商品的以纸币表示的价格是由该商品的价值量与单位纸币所代表的价值量之比决定的，所以，我们需要确定单位纸币所代表的价值，然后再进一步确定以纸币表示的价格的决定因素。
（1）以纸币表示的价格。
一种商品的以纸币表示的价格是由该商品的价值量与单位纸币所代表的价值量之比决定的，可用公式表示为
其中，是第i种商品的价格，是单位纸币所代表的价值量。由（2-2-1）式可见，商品的价格是由商品的价值量相对于单位纸币所代表的价值量的相对量所决定的，而不是由商品的绝对价值量所决定的。
（2）单位纸币所代表的价值量（）的决定。
从（2-2-1）式中可以看出，要确定决定以纸币表达的价格，就需要确定单位纸币所代表的价值量（）。那么，单位纸币所代表的价值量（）由什么决定呢？我们可以由马克思的“纸币流通总量规律”和“货币流通规律”，来确定单位纸币所代表的价值量（）。
马克思的“纸币流通总量规律”说明：流通中的纸币总量代表的价值量等于由“货币流通规律”所决定的金属货币总量的价值量，[1]（P147）可用公式写为
其中，M为流通中的纸币数量，G为由“货币流通规律”所决定的金属货币数量。
马克思经济理论说明：由“货币流通规律”所决定的金属货币数量G，等于流通中的价格总量与货币流通速度之比，[1]（P139）可用公式写为
其中，N为货币流通速度，即货币周转次数。将（2-1-1）式代入上式，有
（3）以纸币表示的价格的决定因素。
将（2-2-4）式代入（2-2-1）式，得价格为
将（2-1-2）式代入（2-2-5）式，得
由（2-2-6）可见：一种商品以纸币表示的价格，由社会总商品价值量（∑W）、生产该商品的劳动生产率（）、流通中的纸币数量（M）和货币流通速度（N）这四个因素决定。它与社会总商品价值量和生产该商品的劳动生产率成反比，与流通中的纸币数量和货币流通速度成正比。
2.商品价格与劳动生产率变化
根据（2-2-6）式，价格对时间的变化率为
从（2-2-7）式可以看到：以纸币表示的价格的变化，取决于流通中纸币量的变化、货币周转次数的变化、社会总商品价值量的变化和生产商品的劳动生产率的变化四个因素。
从上面的讨论中还可以看出：在金属货币体系中，金属货币既是流通手段，又是价值尺度。在纸币体系中，在静态中，纸币既是流通手段，又是价值尺度；而在动态中，纸币虽然还是流通手段，但不再是价值尺度，它本身所代表的价值量是被动决定的。
（三）所谓“世纪之谜”的破解：理论和历史现实
关于马克思的价值价格理论，国外某些学者提出的所谓“世纪之谜”，[3]（P25）其逻辑过程如下：一方面，马克思的价值价格理论认为：第一，商品的价格由价值决定：第二，商品的价值与生产商品的劳动生产率成反比；第三，在历史的发展中，劳动生产率是在不断的提高的。以此推理，在历史的发展中，商品的价格应该不断地降低。另一方面，在现实中，在历史的发展中，商品的价格是不断地提高的。由此，理论和现实出现了背离，这个关系无法解释，成为一个“谜”。围绕这个问题，学术界展开了长期广泛地讨论。[4]
然而，根据前面对商品价格与劳动生产率之间关系的讨论，可以清楚地看出，实际上这个所谓的“世纪之谜”，一点都不迷。
首先，我们说明在金属货币体系也就是金本位制时期。根据（2-1-1）式，可以看出，如果在历史的进程中，货币的价值降低得比商品的价值得快，那么，商品的价格就会降低。进一步，根据（2-1-4）式可以看出，在历史的进程中，如果生产金属货币的劳动生产率的提高率大于生产商品的劳动生产率的提高率时，即当
时，商品的价格会提高。在“货币拜物教”的人类历史中，对金子的追求致使生产金的劳动生产率提高得快于生产其它商品的劳动生产率，因此，在生产商品的劳动生产率提高的人类历史进程中，商品的价格总是在不断提高。可见，在金属货币体系中，也就是金本位制时期，马克思的价值价格理论与现实没有一点背离，这里也没有一点“谜”。
其次，我们说明纸币体系，也就是非金本位制。根据（2-2-1）式可以看出，如果在历史的进程中，纸币代表的价值降低得比商品的价值得快，那么，商品的价格就会提高。进一步，从（2-2-7）式可以看出，如果纸币数量增长快于社会总价值量和生产商品的劳动生产率的增长，那么商品的价格就会提高。历史现实向我们表明，实行了纸币体系后，纸币数量的增长超过了一切人类制造物和制造能力的增长，纸币代表的价值的降低速度超出了人类的想象能力。因此，在生产商品的劳动生产率提高的人类历史进程中，商品的价格总是在不断提高。可见，在纸币体系中，也就是非金本位制时期，马克思的价值价格理论与现实没有一点背离，这里也没有一点“谜”。
综上所述，从马克思劳动二重性理论出发，说明了使用价值是财富的物质内容，价值是生产财富的人类劳动耗费，因此，随着劳动生产率提高，会出现使用价值与价值的对立运动：使用价值量会增加，而价值量则会减少；从马克思商品价格决定理论出发，说明了商品价格由商品的价值量相对于货币的价值量（或货币代表的价值量）的相对量决定，因此，随着劳动生产率提高，会出现价格与价值的反向运行：商品价值会降低，而价格则会提高。在此基础上，还说明新古典经济学在劳动生产率与生产函数上的误解，破解了所谓“世纪之谜”。
①在讨论“社会必要劳动时间”中，必须区别决定价值量的平均数与作为其近似值的众位数和中位数。众位数和中位数都只是商品价值量的近似值，所以在理论讨论中，我们直接用平均数来确定商品的价值量。[2]（P80）
作者介绍：白瑞雪，北京师范大学经济学院讲师；白暴力，北京师范大学经济学院教授。