2011-2012材料力学试卷(A卷)

2011-2012材料力学试卷（A卷）

一、选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做1-4，6） 1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应

力

。

A 分别为σ/2和σ B 均为σ C 分别为σ和σ/2 D 均为σ/2

2、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为 。

A d=2t B d=4t C d=4t/π D d=8t/π

3一点的应力状态如右图所示，则其主应力1、2、3分别为 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPa

D -50 MPa、30MPa、50MPa

4、两根材料和柔度都相同的压杆， A临界应力一定相等，临界压力不一定相等 B临界应力不一定相等，临界压力一定相等 C临界应力和临界压力一定相等 D临界应力和临界压力不一定相等

5、图示交变应力循环特征γ，应力振幅σa和平均应力σm分别为

A γ＝2，σa＝20MPa，σm＝－10Mpa B γ＝2，σa＝－40MPa，σm＝10Mpa C γ＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10Mpa D γ＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa

6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________ A、拉伸变形、压缩变形；

B、拉弯组合变形、压弯组合变形； C、拉弯组合变形、压缩变形； D、拉伸变形、压弯组合变形。

二、计算题（共80分）

1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45方向的线应变ε=5.2×10-4。试求转矩m。

4、（15分）直径d60mm的圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力[]100MPa，试按最大切（剪）应力强度理论（第三强度理论）校核A端外表面点b的强度(忽略剪切)。

a

4题图 5题图

a，试求点D在5、（15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI,m0、

铅垂方向的位移VD。（忽略截面剪力与轴力）

6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，支座的弹

EIk3

l，试求C点的挠度。

簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且

2007-2008材料力学试卷（B卷）

一、选择题（每题4分，共20分）

1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( ) A 分别是横截面、450斜截面 B 都是横截面 C 分别是450斜截面、横截面 D 都是450斜截面

2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为

A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

M(x)M(x)

dx

lEI3、对莫尔积分的下述讨论，正确的是 。

A 只适用于弯曲变形；

B 等式两端具有不相同的量纲；

C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。



4、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值a的值分别是

A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20

5、在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向。 A垂直、平行 B平行、垂直 C 平行 D垂直

二、计算题（共80分）

1、（15分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

2

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

2、

xy21xy

2

()xy322

2



575050

(20)2MPa

722

tg20

2xy

xy

0.8019020'

max(

xy

2

2

)2xy32MPa

3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量W1800N, 直径d10.8m，皮带轮2的重量W21200N, 直径d21m，皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW, 转速为每分钟200转。 轴材料为45钢，[]80MPa，试求轴的直径。

4、（10分））直径d60mm的圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示。试计算点a的第三强度理论的相当应力。

5、（15分）总长度为l，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q，试用能量法求截面B的挠度和转角。

B

6、（10分）重量为Q的重物以速度V水平运动，冲击梁的B点，梁的抗弯刚度EI为常量，若Q、EI、l、V均已知，试推出B的转角d的表达式。

2007-2008材料力学试卷A答案

一、选择题 1、D 2、D 3、B 4、A 5、C 6、C

二、计算题

1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

15(qa2qa2.5aqa2)qa2a4

3RAqa

4Rc

FQ

3/4qa

qa

1/2qa

2

3/4qa 2

M

2、

xy21xy

2

()xy322

2



575050

(20)2MPa

722

tg20

2xy

xy

0.8019020'

max(

xy

2

3、m=125.7N/m

4、x82.2MPa ， xy16.34 MPa ，r388.5MPa

5、

2

)2xy32MPa

11

6、

m02a3a25a2

X11Fm0VDm0

2a3EI， 3EI24EI ， ， （向下）

vdC

18EIh5Ql3

(1)

5Ql39EI

2007-2008材料力学试卷B答案

二、选择题 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B

二、计算题

1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

2

2、

xy21xy

2

()xy322

2

5750502

(20)MPa

722

tg20

2xy

xy

0.8019020'

max(

xy

)22

2

xy32MPa

3、解：扭矩：T9549

N

n

=4775Nm 皮带拉力 tT

1

d9438,TN12t11888N0 1/2

tT

2

d/2

9550N,T22t219100N 2 Py1T1t1W136616

Py2W21200,Pz2(T2t2)28650 内力分析 B截面

Mx4775

My18308 C截面 My10743 Mz9604 M

M2

2yMz1441 0

轴危险截面为B截面

轴径计算 M22

xMy

W

 W= 236E-6 d32



w=0.134m

4、

xa

41.8MPa，xza

16.3 MPa，1a

47.4MPa，2a

0，r3a

53MPa

5、在B点作用向下单位力

qx2

M2

(AC段）

(xla)(AC段） B点向下位移

3a

5.6MPa，



Ba

0Mqa3dx(4la) 向下 EI24EI

求转角：

在B点作用顺时针单位力偶

qx2

M(AC段） 2

1

B点转角

B

6、 a2aqxMqa3dxdx 顺时针 0EI2EI6EI0

3EIQl2

dVgQl32EI

二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）

三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右

轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，

D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，。试按

第三强度理论设计合理的d。（15分）

四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物

自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）

五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，

直径d1=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数

φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分）

六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量

E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得

45

度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分）

二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）

约束力2分，FAy=-qa(↓)，FCy=3qa(↑)，FDy=2qa(↑)。

剪力图7分，4值3线；

弯矩图6分，3值3线。

若剪力图对，约束力不写不扣；

若图错，约束力对，最多给4分。

三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿

切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，

轴的材料许用应力[σ]=100MPa，F1=6kN。试按第三强

度理论设计合理的d。（15分）

解： F24kNMeT2F11.2kN.mD1

内力：MAyF1a2.4kN.mMAz0

MBy0MBzF2a1.6kN.m（8分）

危险截面A（2分） r332

d3MAyT22

22强度：

dMAyT（5分）

0.06490m

四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）

解：

协调：wBPwBX0（2分）

位移：wBP5Pa36EIwBX8Xa3（2，2分） 3EI

结果：X



5P

（

2分） 16

静位移：stwCwCPXPa35Pa3a37Pa396EI（4分） 3EI163EI2EI

动荷因数：Kd12h192hEI（2分） 1st7Pa3

最大动弯矩：MdmaxKd3Pa（1分） 8

五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d1=0.04m；对角线杆的直径

d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分）

解： 拉杆内力：FNF

2（2分） 

2拉杆强度：

F4FN4F2d12d122d1213.3kN4（3分）

对角线杆压力：F（1分） 4Fd2杆稳定：（3分） d2F178.8kN4

结论：Fmin213.3,178.8178.8kN（1分）

六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分）

解： 测量点截面剪力：FS

测量点纯剪切：45

力：F2F（3分） 311F（4分） EEbh45bhE

132.81kN（3分）

2011-2012材料力学试卷（A卷）

一、选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做1-4，6） 1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应

力

。

A 分别为σ/2和σ B 均为σ C 分别为σ和σ/2 D 均为σ/2

2、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为 。

A d=2t B d=4t C d=4t/π D d=8t/π

3一点的应力状态如右图所示，则其主应力1、2、3分别为 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPa

D -50 MPa、30MPa、50MPa

4、两根材料和柔度都相同的压杆， A临界应力一定相等，临界压力不一定相等 B临界应力不一定相等，临界压力一定相等 C临界应力和临界压力一定相等 D临界应力和临界压力不一定相等

5、图示交变应力循环特征γ，应力振幅σa和平均应力σm分别为

A γ＝2，σa＝20MPa，σm＝－10Mpa B γ＝2，σa＝－40MPa，σm＝10Mpa C γ＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10Mpa D γ＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa

6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________ A、拉伸变形、压缩变形；

B、拉弯组合变形、压弯组合变形； C、拉弯组合变形、压缩变形； D、拉伸变形、压弯组合变形。

二、计算题（共80分）

1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45方向的线应变ε=5.2×10-4。试求转矩m。

4、（15分）直径d60mm的圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力[]100MPa，试按最大切（剪）应力强度理论（第三强度理论）校核A端外表面点b的强度(忽略剪切)。

a

4题图 5题图

a，试求点D在5、（15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI,m0、

铅垂方向的位移VD。（忽略截面剪力与轴力）

6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，支座的弹

EIk3

l，试求C点的挠度。

簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且

2007-2008材料力学试卷（B卷）

一、选择题（每题4分，共20分）

1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( ) A 分别是横截面、450斜截面 B 都是横截面 C 分别是450斜截面、横截面 D 都是450斜截面

2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为

A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

M(x)M(x)

dx

lEI3、对莫尔积分的下述讨论，正确的是 。

A 只适用于弯曲变形；

B 等式两端具有不相同的量纲；

C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。



4、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值a的值分别是

A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20

5、在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向。 A垂直、平行 B平行、垂直 C 平行 D垂直

二、计算题（共80分）

1、（15分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

2

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

2、

xy21xy

2

()xy322

2



575050

(20)2MPa

722

tg20

2xy

xy

0.8019020'

max(

xy

2

2

)2xy32MPa

3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量W1800N, 直径d10.8m，皮带轮2的重量W21200N, 直径d21m，皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW, 转速为每分钟200转。 轴材料为45钢，[]80MPa，试求轴的直径。

4、（10分））直径d60mm的圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示。试计算点a的第三强度理论的相当应力。

5、（15分）总长度为l，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q，试用能量法求截面B的挠度和转角。

B

6、（10分）重量为Q的重物以速度V水平运动，冲击梁的B点，梁的抗弯刚度EI为常量，若Q、EI、l、V均已知，试推出B的转角d的表达式。

2007-2008材料力学试卷A答案

一、选择题 1、D 2、D 3、B 4、A 5、C 6、C

二、计算题

1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

15(qa2qa2.5aqa2)qa2a4

3RAqa

4Rc

FQ

3/4qa

qa

1/2qa

2

3/4qa 2

M

2、

xy21xy

2

()xy322

2



575050

(20)2MPa

722

tg20

2xy

xy

0.8019020'

max(

xy

2

3、m=125.7N/m

4、x82.2MPa ， xy16.34 MPa ，r388.5MPa

5、

2

)2xy32MPa

11

6、

m02a3a25a2

X11Fm0VDm0

2a3EI， 3EI24EI ， ， （向下）

vdC

18EIh5Ql3

(1)

5Ql39EI

2007-2008材料力学试卷B答案

二、选择题 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B

二、计算题

1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

2

2、

xy21xy

2

()xy322

2

5750502

(20)MPa

722

tg20

2xy

xy

0.8019020'

max(

xy

)22

2

xy32MPa

3、解：扭矩：T9549

N

n

=4775Nm 皮带拉力 tT

1

d9438,TN12t11888N0 1/2

tT

2

d/2

9550N,T22t219100N 2 Py1T1t1W136616

Py2W21200,Pz2(T2t2)28650 内力分析 B截面

Mx4775

My18308 C截面 My10743 Mz9604 M

M2

2yMz1441 0

轴危险截面为B截面

轴径计算 M22

xMy

W

 W= 236E-6 d32



w=0.134m

4、

xa

41.8MPa，xza

16.3 MPa，1a

47.4MPa，2a

0，r3a

53MPa

5、在B点作用向下单位力

qx2

M2

(AC段）

(xla)(AC段） B点向下位移

3a

5.6MPa，



Ba

0Mqa3dx(4la) 向下 EI24EI

求转角：

在B点作用顺时针单位力偶

qx2

M(AC段） 2

1

B点转角

B

6、 a2aqxMqa3dxdx 顺时针 0EI2EI6EI0

3EIQl2

dVgQl32EI

二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）

三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右

轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，

D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，。试按

第三强度理论设计合理的d。（15分）

四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物

自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）

五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，

直径d1=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数

φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分）

六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量

E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得

45

度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分）

二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）

约束力2分，FAy=-qa(↓)，FCy=3qa(↑)，FDy=2qa(↑)。

剪力图7分，4值3线；

弯矩图6分，3值3线。

若剪力图对，约束力不写不扣；

若图错，约束力对，最多给4分。

三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿

切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，

轴的材料许用应力[σ]=100MPa，F1=6kN。试按第三强

度理论设计合理的d。（15分）

解： F24kNMeT2F11.2kN.mD1

内力：MAyF1a2.4kN.mMAz0

MBy0MBzF2a1.6kN.m（8分）

危险截面A（2分） r332

d3MAyT22

22强度：

dMAyT（5分）

0.06490m

四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）

解：

协调：wBPwBX0（2分）

位移：wBP5Pa36EIwBX8Xa3（2，2分） 3EI

结果：X



5P

（

2分） 16

静位移：stwCwCPXPa35Pa3a37Pa396EI（4分） 3EI163EI2EI

动荷因数：Kd12h192hEI（2分） 1st7Pa3

最大动弯矩：MdmaxKd3Pa（1分） 8

五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d1=0.04m；对角线杆的直径

d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分）

解： 拉杆内力：FNF

2（2分） 

2拉杆强度：

F4FN4F2d12d122d1213.3kN4（3分）

对角线杆压力：F（1分） 4Fd2杆稳定：（3分） d2F178.8kN4

结论：Fmin213.3,178.8178.8kN（1分）

六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分）

解： 测量点截面剪力：FS

测量点纯剪切：45

力：F2F（3分） 311F（4分） EEbh45bhE

132.81kN（3分）