角的作法
例1 作一个角等于已知角. 已知：∠AOB(图1-1)
A
C
图1-2
图1-1
求作：∠A ' O ' B ', 使角∠A ' O ' B ' =∠AOB 做法：
1、 任意做一条射线O ' A '
，交OA 于C ，交OB 于D 2、 以O 为圆心，以任意的长为半径作CD
' E ' ，交O ' A ' 于C ' 3、 以为O ' 圆心，以OC 的长为半径作C
' E ' 于D ' 4、 以C ' 为圆心，以CD 的长为半径作弧，交C
5、 从O ' 作经过D ' 的射线O ' B ' ，∠A ' O ' B ' 就是所求的角
例2 平分已知角
已知：∠AOB (图
1-2)
求作：射线OC ，使OC 平分∠AOB
作法： 图1-3
，交OA 于D ，交OB 于E 1、 以O 为圆心，以任意的长为半径作DE
2、 以大于
1
DE 的长为半径分别以D 和E 为圆心，作两条弧交于F 2
3、 从O 作经过F 的射线OC,OC 就是所求的射线
五等分圆的画法
P
A'
作法：
作⊙O 的两条互相垂直的直径AA ' 、PP '
取OP ' 的中点N ，以N 为圆心，NA 为半径作弧，交OP 于点M
再以AN 为半径，以A 点开始依次在⊙O 上截得B 、C 、D 、E ，则A 、B 、C 、D 、E 把圆五等分
图1-4
作两个定圆的公切线
已知：⊙O 1与⊙O 2，半径为R 1、R 2，且R 1﹥R 2 求作：⊙O 1与⊙O 2的公切线 作法：（1）作外公切线图1-5
A'
图1-5
以⊙O 1为圆心，以R 1—R 2为半径作圆
按照圆外一点作切线的方法，自⊙O 2向半径为R 1—R 2的圆作切线O 1C 与 O1C ' ，切点分别为C 、C '
连结O 1C 与 O1C ' 分别交圆⊙O 1AA ' 过AA ' 分别作AB ∥O 2C ，A ' B ' ∥O 2C ' AB 、A ' B ' 为所求的外公切线
（2）作内公切线图1-6
图1-6
以O 1为圆心，以R 1+R2为半径作圆
由O 2向半径为R 1+R2的圆作切线O 2C 与 O2C ' ，切点分别为C 、C ' 连结O 1C 与 O1C ' 分别交圆⊙O 1AA ' 过AA ' 分别作AB ∥O 2C ，A ' B ' ∥O 2C ' AB 、A ' B ' 为所求的公切线
角的作法
例1 作一个角等于已知角. 已知：∠AOB(图1-1)
A
C
图1-2
图1-1
求作：∠A ' O ' B ', 使角∠A ' O ' B ' =∠AOB 做法：
1、 任意做一条射线O ' A '
，交OA 于C ，交OB 于D 2、 以O 为圆心，以任意的长为半径作CD
' E ' ，交O ' A ' 于C ' 3、 以为O ' 圆心，以OC 的长为半径作C
' E ' 于D ' 4、 以C ' 为圆心，以CD 的长为半径作弧，交C
5、 从O ' 作经过D ' 的射线O ' B ' ，∠A ' O ' B ' 就是所求的角
例2 平分已知角
已知：∠AOB (图
1-2)
求作：射线OC ，使OC 平分∠AOB
作法： 图1-3
，交OA 于D ，交OB 于E 1、 以O 为圆心，以任意的长为半径作DE
2、 以大于
1
DE 的长为半径分别以D 和E 为圆心，作两条弧交于F 2
3、 从O 作经过F 的射线OC,OC 就是所求的射线
五等分圆的画法
P
A'
作法：
作⊙O 的两条互相垂直的直径AA ' 、PP '
取OP ' 的中点N ，以N 为圆心，NA 为半径作弧，交OP 于点M
再以AN 为半径，以A 点开始依次在⊙O 上截得B 、C 、D 、E ，则A 、B 、C 、D 、E 把圆五等分
图1-4
作两个定圆的公切线
已知：⊙O 1与⊙O 2，半径为R 1、R 2，且R 1﹥R 2 求作：⊙O 1与⊙O 2的公切线 作法：（1）作外公切线图1-5
A'
图1-5
以⊙O 1为圆心，以R 1—R 2为半径作圆
按照圆外一点作切线的方法，自⊙O 2向半径为R 1—R 2的圆作切线O 1C 与 O1C ' ，切点分别为C 、C '
连结O 1C 与 O1C ' 分别交圆⊙O 1AA ' 过AA ' 分别作AB ∥O 2C ，A ' B ' ∥O 2C ' AB 、A ' B ' 为所求的外公切线
（2）作内公切线图1-6
图1-6
以O 1为圆心，以R 1+R2为半径作圆
由O 2向半径为R 1+R2的圆作切线O 2C 与 O2C ' ，切点分别为C 、C ' 连结O 1C 与 O1C ' 分别交圆⊙O 1AA ' 过AA ' 分别作AB ∥O 2C ，A ' B ' ∥O 2C ' AB 、A ' B ' 为所求的公切线