中国骨伤２００８年１０月第２ｌ卷第ｌＯ期ＣｈｉｎａＪＯｒｔｈｏｐ＆Ｔｒａｕｍａ，Ｏｃｔ．２００８．Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１０
・继续教育园地・
《中国骨伤》杂志论文中存在的统计学错误辨析（９）
周诗国，胡良平
（军事医学科学院生物医学统计学咨询中心，北京
１００８５０）
ＪＯｒｔｈｏｐ＆Ｔｍｕｍａ，２００８，２１（１０）：８０２－８０６
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ＺｈｏｎｇｇｕｏＧｕｓｈａｎｇ／Ｃｈｉｎａ
本文对《中国骨伤》杂志２００６年第９期与２００７年第９期所刊载的“临床研究”和“基础研究”类的论文，从统计学方法的＿『ｌ；ｆ用角度作了较为细致的考察，就试验设计、统计表达Ｌｊ描述和统计分析３个方面存在的问题进行ｊ，辨析，并提出了改进的建议和意见，希望能够帮助读者进一步提高科研工作的
科学性和严谨性。
１试验设计方面的错误辨析
患者３６例，其中男２６例。女ｌＯ例；年龄１９—６８岁。按Ｔｉｌｅ分类：Ｂ．型６例．Ｂ２型１６例，Ｂ３型４例；Ｃ。型４例，Ｃ２型３例，Ｃ３型３例。采用ＣＴ引导下经皮空心钛合金拉，』Ｊ螺钉内固定术治疗，硬膜外麻醉下共置入４８枚卒心钛合金｛蕾力螺钉。术后随访３－２７个月。依据骨盆创伤治疗标准．影像学评价优２９例，良６例，差ｌ例；临床评价优２３例，良１３例。并发症包括轻度下腰痛ｌ例，骶尾部痛ｌ例。得出“ＣＴ引导下经皮空心钛合金拉力螺钉内同定治疗骶髂关节损伤，置钉精确，安全有效，并发症少”之结论。请Ｉ’ｎＪ：此结论可信吗？为什么？
辨析：此研究的结沦不可信。因为此研究中的３６例骶髂关节损伤患者全部接受的是ＣＴ引导下经皮空心钛合金拉力螺钉内同定术治疗，没自．患者接受其他办案的于术治疗。所以此研究缺少对照组。，缺少对照．则结论缺乏说服力，不可信。假如存在另外一种手术治疗方案，用其治疗骶髂关节损伤，与研究者所采用的治疗方案相比，置钉更精确。更安全有效，且并
最常见的标准的试验设计类型有单因素设计（包括单组设计、配对设汁、单因素两水平没汁和单因素多水平设计）、多因素析因设计和重复测量设计。还有一种是七拼八凑搞出来的试验方案，不是标准的试验设计，叫做。非平衡的多因素组合试验”１。
例ｌ，（ＣＴ引导下经皮窄心拉力螺钉固定治疗骶髂关节损伤》旧一・文，探讨ＣＴ引导下经皮空心钛合金拉力螺钉内固定治疗骶髂关节损伤的临床疗效。受试对象为骶髂关节损伤
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（收稿日期：２００８－０６－１８本文编辑：连智华）
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中国骨伤２００８年１０月第２１卷第１０期ＣｈｉｎａＪＯｒｔｈｏｐ＆Ｔｍｕｍａ，Ｏｃｔ．２００８，Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１０
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发症更少，则原作者所陈述的结论是错误的。
此外，此研究的受试对象性别不同、年龄跨度大、骶髂关节损伤的类型不同、随访时间差别也很大，因而受试对象的同质性不好。而性别、年龄、骶髂关节损伤的类型、随访时间等重要的非试验冈素对疗效是有影响的，因此，该研究所得出的疗效是不确定的，情况变了，疗效也会发生很大变化。
例２。《Ⅱ型浮膝损伤术后膝关节功能康复》旧ｌ一文，为了总结Ⅱ型浮膝损伤患者的治疗方法和手术后膝关节功能康复疗效，回顾分析经治的６８例患者，男５７例，女ｌｌ例；年龄１７～６０岁。６８例共７４侧肢体的Ⅱ型浮膝损伤一膝关节内骨折病例。根据患者骨折类型、是否存在开放性损伤、软组织损伤程度分别采用内固定（髓内钉、解剖钢板）和支架外固定方法，术后均采用统一、系统的康复治疗……使用ｒ检验对两种固定方法治疗后膝关节功能康复效果差别进行显著性分析。所有病例均得到１４年的随访。内固定组优良率６４．２９％，支架外固定组优良率８０．４３％。内固定组与支架外固定组比较，膝关节活动受限度指标有统计学差异（Ｐ＜０．０５），说明Ⅱ型浮膝损伤应当注重对关节内骨折的复位和减少对膝关节周围软组织的破坏。请问：该研究的试验设计正确吗？为什么？
辨析：该研究的试验设计不正确。首先，研究者根据患者骨折类型、是否存在开放性损伤、软组织损伤程度分别采用内
固定和支架外同定方法治疗，因此，内同定组与支架外固定组
除了固定方法不问外，骨折类型、开放性损伤情况、软组织损伤程度也不同，两个组是不可比的，试验设计违背了均衡原则。其次，由于６８例患者性别不同，年龄相差悬殊，骨折类型、开放性损伤情况、软组织损伤程度不同。随访时间也不同，所以该试验设计还违背了受试对象的同质性原则。而患者的性别、年龄、骨折类型、开放件损伤情况、软组织损伤程度、随访时间等重要的｛Ｅ试验因素对疗效是有影响的，因此，该研究所得出的治疗或康复效果是很不确定的。
例３．《踝关节骨折手术治疗的综合分析》【４Ｊ一文，探讨手术治疗踝关节骨折的方法，对手术疗效进行同顾性分析并总结临床经验。将随访资料完整的１８７例踝关节骨折患者作为研究对象．男１０６例，女８１例；年龄１３－６３岁。按照Ｌａｕｇｅ—Ｈａｎｓｅｎ分型，旋后外旋型１３ｌ例，旋前外旋型３３例，旋后内收型１６例，旋前外展型７例。所有病例均行开放复位内固定。术后随访时间为６～３６个月。请问：此研究的试验设计妥当
吗？为什么？
辨析：此研究的试验设计不妥当。首先，研究者只将随访资料完整的１８７例踝关节骨折患者作为研究对象，这样做违背ｒ受试对象选取的随机性原则，所得到的受试对象不具有代表性。其次，所有病例均行开放复位内固定，缺少对照组。违背了试验设计的对照原则。研究结论不可信。再次，受试对象的性别不同、年龄跨度大、踝关节骨折类型各异、随访时间相差悬殊，因而受试对象的同质性差，『『ｉ『性别、年龄、骨折类型、随访时间等重要的非试验因素对疗效是有影响的，因此，研究结论的町信度不够高。
例４，《骨松宝胶囊治疗老年人胸腰椎压缩性骨折疗效分析》【５】一文．受试者入选标准为：年龄＞１５５岁，按ＡＯ分型均属Ａ型压缩性骨折，属轻度外伤引起的轻型骨折，无明显神经受
伤表现。分组：住院病例共５０例。随机分为实验组２５例，对照组２５例。试验组男１５例，女１０例；年龄５５－８２岁，平均为６７．５岁。胸椎骨折４例．胸腰段骨折１８例，腰椎骨折３例。对照组男１６例，女９例；年龄５８－７８岁，平均６５．２岁。胸椎骨折３例，胸腰段骨折１９例。腰椎骨折３例。两组性别、年龄及病情轻重经统计学处理无显著性意义。请问：该研究者的试验设
计正确吗？为什么？
辨析：该研究者的试验设计不正确。理由是：研究者的试验分组方法不正确。由于受试对象在性别、年龄、骨折部位、病情轻重等重要非试验阏素方面是不同的，所以当样本含量较小时，采用完全随机分组的方法进行分组是不恰当的。宜采用最小不平衡指数法进行分组。采用完全随机分组的方法进行分组时，很ａＪ能会造成最终形成的两个组在性别构成、年龄构成、骨折部位构成、病情轻重构成等方面的不均衡、不可比，虽然本例中研究者采用该法进行分组所彤成的两个组在性别构成、年龄构成及病情轻晕构成等方面碰巧差异无统计学意义。但在如此小的样本中能得到如此好的分组结果，令人感到怀
疑。
２统计表达与描述方面的错误辨析
在资料的表达与描述中，最常见的错误有：编制统计表时，用“组别”、“（试验）分组”、。（试验）处理”等模糊、抽象的词语作为横标目的总称；将分组标志（或分组变量）放置在观测指标（或统计指标，或结果变量）的位置上而导致表中数据的含义不清楚。绘制统计图时，坐标轴上的刻度值标得不符合数学原则、资料与所选用的统计图类型不匹配等。
例５，《人工寰齿关节设计依据及可行性分析》【６】一文，测量３２套正常成年人寰齿关节新鲜标本的相关参数，结果如表ｌ所示，请问：这样表达资料正确吗？为什么？
表ｌ枢椎解剖学测量指标及结果（ｎ＝３２。ｎｌｌＴｌ）
辨析：这样表达资料是不正确的。理由是：①未说明表中数据是“露蜘”还是“露盘；”，读者无法知道表中数据的具体含义；②将各测量指标作为横标目不妥当；⑧由于各测量指标的计量单位不同，故在表的标题上写计量单位不合适；④有关角度的两项指标，变量符号与计量单位的组合形式不妥当；（９用“平均值”无法概括表中第２列的数据。假定表１第２列给出的数据为均数和标准差，则对表ｌ的修改结果如表２所示。
例６，《微动对骨折端骨密度的影响》［７】一文，研究骨折端微动时应力对骨密度的影响。６０只新西兰大白兔随机分为微动组与固定组，每组３０只。固定组术后使骨折端固定。微动组
中国骨伤２００８年ｌＯ月第２ｌ卷第ｌＯ期
ＣｈｉｎａＪ
Ｏｆｔｈ叩＆Ｔｒａｕｍａ，Ｏｃｔ．２００８．Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１０
表２枢椎解剖学测量指标及结果（童地（ｒａｉｎ—ｍａｘ），ｎ＝３２）
ＡＰ：椎体前后径；ＴＤ：椎体横径：ＶＡＨ：椎体前缘赢；ＶＰＨ：椎体后缘高：ＤＤ：发状突前后径；ＤＷ：齿状突横径；ＤＨ：齿状突高度；Ｂ：齿状突后倾角；０：齿面角
表３术后不同时间两组骨密度值及骨密度比率
０．０３９±
０．１１５±０。０１３Ｏ．１３３±０．０１７
０．２１５±ｏｆＯｌ９Ｏ．２６０±０．０１８
Ｏ．３０７±０．０２００．３４９±０．０２３
０．３４８－＊－０．０２ｌ０．３４２±Ｏ．０２５
１２．１±１．６１２．２±１．７
３５．３±３．５４０．５±３．１
６５．９±４．】７９．９±５．５
９４．２±５．１１０７．４±４．０
１０６．６±４．４１０４．７±５．６
固定
Ｏ．００５０．０４２±
微动
０．００６
使外固定架中间杆有Ｏ．５ｍｍ的轴向移动，术后动物自由行走，依靠体霞使外同定架产生微动。利用双能Ｘ线骨密度测量仅测定两组动物骨痂的骨密度。资料如表３所示。请问：表
３编制得是否正确？为什么？
都是相应指标的均数和标准差，则对表５和表６的修改结果如表７和表８所示（表中Ｉ：１服药物的种类及样本含量查原文得知）。
表６治疗前后两组患者骨密度的结果（ｍ／ｓｅｅ）
辨析：表３的编制不够正确，存在的主要问题足：①末说明表中数据是“牙蜘”还是“ｘ虹，”．读者无法知道表中数据的具体含义；②用“分组”作为横标月的总称，具有误导作用，因此，编制统计表时，不宜用“纽别”、“（试验）分组”、“（试验）处理”等模糊、抽象的词语作为横标目的总称；⑧在表中标注了统计分析的结果，而这样做无法说明研究者所采用的统计学分析方法是否正确，因此，最好是在表注部分或论文的其他部分清楚说明对该表资料所采用的统计学分析方法，并给出统计分析的详细结果（包括统计量的其体值及对应的具体的Ｐ值）；（多未在表中给出样本含量，若表３中的数据为相应指标的均数和标准差，则对表３的修改结果如表４所示。
例７，《骨松毫胶囊治疗老年人胸腰椎压缩性骨折疗效分析》［５】一文，实验结果见表５和表６。请『口】：研究者对资料的表达是否正确？为什么？若不正确，ｌＥ确的表达是什么？
３统计分析方面的错误辨析
表５两组患者平均卧床时间及胸腰背痛持续时间（周）
分析定量资料时常犯的错误有：不交代资料所对应的试验设计类型、资料是否满足某些前提条件、所采用的是何种具体的统计学分析方法，而是笼统地讲“对资料进行ｔ检验（或方差分析）”、“采用ｌ检验（或方差分析）对资料进行处理”等；
辨析：表５和表６编制得都不正确。表５和表６都未说明表中数据是“露±ｓ”还足“重挡，”，未给出各组样本含量，而且都在表中标注统计分析的结果。此外，表５的纵横标日颠倒，表６用“组别”作为横标目的总称都是不妥当的。若表中数据
不检奁或者忽视ｔ检验和方差分析的前提条件，误用参数检验代替非参数检验；误用单因素两水平设计定量资料的ｆ检验处理多因素设计定量资料或多因素非平衡组合试验定量资料，等。
表８治疗前后两组患者的骨密度（ｍ．／ｓｅｃ）测量结果（牙虹，ｎ＝２５）表７两组患者平均卧床时间及胸腰背痛持续时间（２±ｓ，ｎ＝２５）
中国骨伤２００８年１０月第２１卷第１０期
ＣｈｉｎａＪＯｒｔｈｏｐ＆Ｔｒａｕｍａ。Ｏｃｔ．２００８．Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１０
表９临床分类变量与人工全髋关节置换术后ＤＶＴ形成的单因素分析
相关因素有ＤＶＴ（例）无ＤＶＴ（例）ＯＲ值（９５％Ｃ１）Ｐ值
相关因素有ＤＶＴ（例）无ＤＶＴ（例）ＯＲ值（９５％ＣＩ）Ｐ值
年龄激素
４ｌ一６０１２３ｌ１
无
３４５５ｌ
６１—７０１９２ｌ２．８８７ｆ１．１３５—７．３４６）０．０２４有７
２
５．６６２（１．１ｌｌ一２８．８５７）０．０２２
＞７０
１０
５
５．１６７（１．４６０－１８．２７９）０．００８
静脉曲张
性别
无
３９５４Ｉ
男
１８３７ｌ
有２
３
０．９２３（０．１４７—５．７８９）０．９３２
女
２３
２０
２．３６４（１．０３９－５．３８０）０．０３９
手术人路ＢＭＩ后外侧
２２２８ｌ
＜２４１３３６１
外侧１９
２９
１．１３２（０．５１８－２．４７２）０．７５６
２４—２８２０１９２．９１５（１．１９４—７．１１６）０．０１７
手术医生
＞２８８
２
１１．０７７（２．０７６－５９．０９３）０．００１甲２ｌ２２ｌ
ＯＡ乙
２４
３５
０．７１８（０．３２５—１．５８６）０．４１２
否１７２９ｌ
骨水泥是
２４
２８
１．４６２（０．６５ｌ－３．２８６）０．３５７
无２２４８ｌ
ＲＡ
有
１９
９
４．６０６（１．７９９—１１．７９２）Ｏ．００１
否３ｌ４ｌｌ
髋关节手术
是
１０
１６
０．８２７（Ｏ．３３０－２．０６９）０．６８４
单３２５２ｌ
糖尿病双
９
５
２．９２５（０．９００－９．５０５）０．０６６
无３５５３１
麻醉有６
４
２．２７１（０．５９８—８．６３３）０．２１９
全麻３５３８ｌ
饮酒硬膜外６
１９
０．３４３（０．１２３－０．９５７）０．０３６
无２６５０ｌ
肢体延长长度
有
１５
７
３．５７１（１．２７０一１０．０４２）０．０１３
≤２ｃｍ
３５５６
ｌ
吸烟＞２ｃｍ
６
ｌ
９．６００（１．１０９－８３．１３６）０．０１５
无
３３５２ｌ
踝泵练习
有
８
５
２．５２１（０．７６０—８．３６６）０．１２２
无
３ｌ２２ｌ
有ｌＯ
３５
０．２０３（０．０８３－０．４９４）０．０００
表１０临床分类变量与人工关节置换术后ＤＶＴ形成的多因素分析
相关因素
回归系数Ｂ
标准误
ＷａｌｄＸ２Ｐ值
ＯＲ值（９５％ＣＩ）
年龄矗６６９０．３２８４．１５ｌ０．０４２１．９５２（１．０２６－３．７１５）ＢＭＩ
１．２０９０．４０８０．７７８Ｏ．００３３．３４９（１．５０５－７．４５１）麻醉方式—２．０２５Ｏ．６１５１０．８２９Ｏ．ｏｏｌ０．１３２（０．０４０一０．４４１）肢体延长１．９９８０．９６３４．３０３０．０３８７．３７６（Ｉ．１１６－４８．７３３）
踝泵练习
１．３２９
０．４９２
７．２９５
Ｏ．００７
０．２６５（０．１０１－０．６９４）
分析定性资料时常犯的错误有：不交代列联表的具体类联表资料．采用ｒ检验处理是不正确的，宜采用秩和检验、型；不作统计分析而直接根据指标值的大小作出统计推断或Ｒｉｄｉｔ分析或有序变量的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归分析处理。
研究结论；资料不满足某种分析方法所要求的前提条件时仍例９，对于例６中的表３资料．原作者采用Ｓｔｕｄｅｎｔ—盲目套用；对列联表中定性变量的性质不加区分而导致统计Ｎｅｗｍａｎ－Ｋｅｕｌｓ检验是否正确，为什么？若不正确，应如何正确分析方法的误用；将ｒ检验当作万能工具用于分析一切列联分析？
表资料，等等。
辨析：不正确。表３资料所对应的试验设计类型为具有一例８．资料同例２。请问：研究者使用ｒ检验对两种固定个重复测量的两因素设计，有两项统计指标。原作者不但没有方法治疗后膝关节功能康复效果差别进行统计分析是否正正确判断表３资料所对应的试验设计类型。而且还采用ｒ用确？为什么？
于单因素多水平设计定量资料两两比较的方法一ＳＮＫ法或ｔ辨析：不正确。因为研究者所采用的结果变量为“疗效”，检验法来分析资料，犯了用单因素多水平设计定量资料的分而且有“优”、“良”、“中”、。差”４种取值，因此“疗效”为有序析方法代替多因素设计定量资料的分析方法，割裂了整体设（或等级）变量。对于结果变量为有序变量的单向有序２ｘｋ列
计．不但不能分析因素之间的交互作用，而且降低了资料信息
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的利用率．增加了犯假阳性错误的概率，降低了结论的可靠性，因此，这样做足不合适的。
若资料满足参数检验的前提条件，对于表３中的每一项统计指标来说，宜采用具有・个重复测蕈的两因素设计定量资料的・庀方差分析处理；若资料不满足参数检验的前提条件，町先对资料进行某种变量变换，使变换后的新变量满足参数检验的条件，然后再对新变量采用前述参数检验法处理，否则，只能采用合适的非参数检验法对资料进行处理（但口前还没有公认的适合处理这种设计类型定量资料的非参数检验方
法）。
９８例（１１８个关节）人１＝全髋关节置换术后ＤＶＴ发生情况进行分析……对１７项临床因素与人工关节置换术后ＤＶＴ形成的相关性进行了分析。分类变量用ｒ检验，多因素分析用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ心归分析。资料及分析结果见表９和表１０。研究结论：年龄、肥胖及肢体延长大丁．２ｃｍ是人工父市置换术后发生ＤＶＴ的危险冈素，而硬膜外麻醉和踩泵练习足减少术后发生ＤＶＴ的保护因素。请问：此研究结论叮信吗？为什么？
辨析：此研究结论町信度较低。理由足：①研究者没有交代进行Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归分析时足否进行变量筛选以及如何进行变量筛选，因此淡者无法判断研究者所进行的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归
例１０，对于例７中的表８资料，研究者采用“配对样本ｔ检验”处理是否正确？为什么？
辨析：小正确。表８资料所对应的试验设计类型也为具有一个重复测量的两冈素设计，原作者采用配对设计定量资料的ｔ检验处理，是小合适的。
对于表８资料，由于重复测量因素“时间”只有两个水平，且该两个水平分别为“治疗前”和“治疗后”，所以。分析该资料时，虽然总的原则都足“资料（经变量变换后）满足参数检验的前提条件时用参数检验，不满足参数检验的前提条件时用非参数检验”，但还必须考虑基线时统计指标在组与组之间是否具有可比性、是否需要考察凶素之间的交瓦作用、足否需要考察疗前疗后指标的差异等具体情况，采用具体的统计分析方法进行处理。①、当基线时统计指标在组与组之间具有可比性，即治疗前两个组的骨密度值差别无统计学意义时，将资料看作具有一个重复测量的两闪素设计・元定量资料，按例９指出的方法处理，但当治疗前两个组的骨密度值差别具有统计学意义时，这样分析的结果不正确；②将治疗前的骨密度值作为协变量．以治疗后的骨密度值，或治疗前后的骨密度差值，或治疗前后的骨街度差值与治疗前的骨密度值之比值作为统计指标，在资料满足参数检验的前提条件时，进行单因素两水平设计一元定量资料的一元坍方差分析，若资料不满足参数检验的前提条件，可先对资料进行某种变量变换，使变换后的新变量满足参数检验的前提条什，然后再对新变量采用前述参数检验法处理，否则，只能采用合适的非参数检验法对资料进行处理。
例ｌｌ，《人工全髋关节置换术后下肢深静脉血栓形成的多因素分析》８１一文，为了分析影响人工全髋关节．置换术（ＴＨＡ）后下肢深静脉血栓形成（ＤＶＴ）的危险因素，研究者对
分析是否正确；②研究者也没有交代进行单因素分析的目的
足什么，是不是只将单因素分析时Ｐ＜Ｏ．０５的那蝗因素引入Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回ｐ｛分析模型．由于论文中没有交代，读者也小得而知，但如果研究者的确这样做了。则此Ｉ．ｏｇｉｓｔｉｃ回归分析足有问题的，冈为通过单闲素分析来筛选变量的方法是不正确的。
综上所述，在医学科研工作中，实际上作者对统计学的应用确实还存在很多错误，有待ｆ进一步加强学习。凶为试验设计的小完善、不合理，统计表达与描述的不正确Ｉ统计分析方法选择的错误，都会导致试验结论的错误或不町信。还需要指出的足，统计学的使用应该贯穿于整个科研Ｔ作的始终，而不是仅仅局限于最后的试验数揣处理（分析）阶段。
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《中国骨伤》杂志论文中存在的统计学错误辨析(9)
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
周诗国， 胡良平
军事医学科学院生物医学统计学咨询中心,北京,100850中国骨伤
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本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_zggs200810040.aspx
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中国骨伤２００８年１０月第２ｌ卷第ｌＯ期ＣｈｉｎａＪＯｒｔｈｏｐ＆Ｔｒａｕｍａ，Ｏｃｔ．２００８．Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１０
・继续教育园地・
《中国骨伤》杂志论文中存在的统计学错误辨析（９）
周诗国，胡良平
（军事医学科学院生物医学统计学咨询中心，北京
１００８５０）
ＪＯｒｔｈｏｐ＆Ｔｍｕｍａ，２００８，２１（１０）：８０２－８０６
ｗｗｗ．ｚｇｇｓｚｚ．ｃｏｒｎ
ＺｈｏｎｇｇｕｏＧｕｓｈａｎｇ／Ｃｈｉｎａ
本文对《中国骨伤》杂志２００６年第９期与２００７年第９期所刊载的“临床研究”和“基础研究”类的论文，从统计学方法的＿『ｌ；ｆ用角度作了较为细致的考察，就试验设计、统计表达Ｌｊ描述和统计分析３个方面存在的问题进行ｊ，辨析，并提出了改进的建议和意见，希望能够帮助读者进一步提高科研工作的
科学性和严谨性。
１试验设计方面的错误辨析
患者３６例，其中男２６例。女ｌＯ例；年龄１９—６８岁。按Ｔｉｌｅ分类：Ｂ．型６例．Ｂ２型１６例，Ｂ３型４例；Ｃ。型４例，Ｃ２型３例，Ｃ３型３例。采用ＣＴ引导下经皮空心钛合金拉，』Ｊ螺钉内固定术治疗，硬膜外麻醉下共置入４８枚卒心钛合金｛蕾力螺钉。术后随访３－２７个月。依据骨盆创伤治疗标准．影像学评价优２９例，良６例，差ｌ例；临床评价优２３例，良１３例。并发症包括轻度下腰痛ｌ例，骶尾部痛ｌ例。得出“ＣＴ引导下经皮空心钛合金拉力螺钉内同定治疗骶髂关节损伤，置钉精确，安全有效，并发症少”之结论。请Ｉ’ｎＪ：此结论可信吗？为什么？
辨析：此研究的结沦不可信。因为此研究中的３６例骶髂关节损伤患者全部接受的是ＣＴ引导下经皮空心钛合金拉力螺钉内同定术治疗，没自．患者接受其他办案的于术治疗。所以此研究缺少对照组。，缺少对照．则结论缺乏说服力，不可信。假如存在另外一种手术治疗方案，用其治疗骶髂关节损伤，与研究者所采用的治疗方案相比，置钉更精确。更安全有效，且并
最常见的标准的试验设计类型有单因素设计（包括单组设计、配对设汁、单因素两水平没汁和单因素多水平设计）、多因素析因设计和重复测量设计。还有一种是七拼八凑搞出来的试验方案，不是标准的试验设计，叫做。非平衡的多因素组合试验”１。
例ｌ，（ＣＴ引导下经皮窄心拉力螺钉固定治疗骶髂关节损伤》旧一・文，探讨ＣＴ引导下经皮空心钛合金拉力螺钉内固定治疗骶髂关节损伤的临床疗效。受试对象为骶髂关节损伤
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（收稿日期：２００８－０６－１８本文编辑：连智华）
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中国骨伤２００８年１０月第２１卷第１０期ＣｈｉｎａＪＯｒｔｈｏｐ＆Ｔｍｕｍａ，Ｏｃｔ．２００８，Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１０
・８０３・
发症更少，则原作者所陈述的结论是错误的。
此外，此研究的受试对象性别不同、年龄跨度大、骶髂关节损伤的类型不同、随访时间差别也很大，因而受试对象的同质性不好。而性别、年龄、骶髂关节损伤的类型、随访时间等重要的非试验冈素对疗效是有影响的，因此，该研究所得出的疗效是不确定的，情况变了，疗效也会发生很大变化。
例２。《Ⅱ型浮膝损伤术后膝关节功能康复》旧ｌ一文，为了总结Ⅱ型浮膝损伤患者的治疗方法和手术后膝关节功能康复疗效，回顾分析经治的６８例患者，男５７例，女ｌｌ例；年龄１７～６０岁。６８例共７４侧肢体的Ⅱ型浮膝损伤一膝关节内骨折病例。根据患者骨折类型、是否存在开放性损伤、软组织损伤程度分别采用内固定（髓内钉、解剖钢板）和支架外固定方法，术后均采用统一、系统的康复治疗……使用ｒ检验对两种固定方法治疗后膝关节功能康复效果差别进行显著性分析。所有病例均得到１４年的随访。内固定组优良率６４．２９％，支架外固定组优良率８０．４３％。内固定组与支架外固定组比较，膝关节活动受限度指标有统计学差异（Ｐ＜０．０５），说明Ⅱ型浮膝损伤应当注重对关节内骨折的复位和减少对膝关节周围软组织的破坏。请问：该研究的试验设计正确吗？为什么？
辨析：该研究的试验设计不正确。首先，研究者根据患者骨折类型、是否存在开放性损伤、软组织损伤程度分别采用内
固定和支架外同定方法治疗，因此，内同定组与支架外固定组
除了固定方法不问外，骨折类型、开放性损伤情况、软组织损伤程度也不同，两个组是不可比的，试验设计违背了均衡原则。其次，由于６８例患者性别不同，年龄相差悬殊，骨折类型、开放性损伤情况、软组织损伤程度不同。随访时间也不同，所以该试验设计还违背了受试对象的同质性原则。而患者的性别、年龄、骨折类型、开放件损伤情况、软组织损伤程度、随访时间等重要的｛Ｅ试验因素对疗效是有影响的，因此，该研究所得出的治疗或康复效果是很不确定的。
例３．《踝关节骨折手术治疗的综合分析》【４Ｊ一文，探讨手术治疗踝关节骨折的方法，对手术疗效进行同顾性分析并总结临床经验。将随访资料完整的１８７例踝关节骨折患者作为研究对象．男１０６例，女８１例；年龄１３－６３岁。按照Ｌａｕｇｅ—Ｈａｎｓｅｎ分型，旋后外旋型１３ｌ例，旋前外旋型３３例，旋后内收型１６例，旋前外展型７例。所有病例均行开放复位内固定。术后随访时间为６～３６个月。请问：此研究的试验设计妥当
吗？为什么？
辨析：此研究的试验设计不妥当。首先，研究者只将随访资料完整的１８７例踝关节骨折患者作为研究对象，这样做违背ｒ受试对象选取的随机性原则，所得到的受试对象不具有代表性。其次，所有病例均行开放复位内固定，缺少对照组。违背了试验设计的对照原则。研究结论不可信。再次，受试对象的性别不同、年龄跨度大、踝关节骨折类型各异、随访时间相差悬殊，因而受试对象的同质性差，『『ｉ『性别、年龄、骨折类型、随访时间等重要的非试验因素对疗效是有影响的，因此，研究结论的町信度不够高。
例４，《骨松宝胶囊治疗老年人胸腰椎压缩性骨折疗效分析》【５】一文．受试者入选标准为：年龄＞１５５岁，按ＡＯ分型均属Ａ型压缩性骨折，属轻度外伤引起的轻型骨折，无明显神经受
伤表现。分组：住院病例共５０例。随机分为实验组２５例，对照组２５例。试验组男１５例，女１０例；年龄５５－８２岁，平均为６７．５岁。胸椎骨折４例．胸腰段骨折１８例，腰椎骨折３例。对照组男１６例，女９例；年龄５８－７８岁，平均６５．２岁。胸椎骨折３例，胸腰段骨折１９例。腰椎骨折３例。两组性别、年龄及病情轻重经统计学处理无显著性意义。请问：该研究者的试验设
计正确吗？为什么？
辨析：该研究者的试验设计不正确。理由是：研究者的试验分组方法不正确。由于受试对象在性别、年龄、骨折部位、病情轻重等重要非试验阏素方面是不同的，所以当样本含量较小时，采用完全随机分组的方法进行分组是不恰当的。宜采用最小不平衡指数法进行分组。采用完全随机分组的方法进行分组时，很ａＪ能会造成最终形成的两个组在性别构成、年龄构成、骨折部位构成、病情轻重构成等方面的不均衡、不可比，虽然本例中研究者采用该法进行分组所彤成的两个组在性别构成、年龄构成及病情轻晕构成等方面碰巧差异无统计学意义。但在如此小的样本中能得到如此好的分组结果，令人感到怀
疑。
２统计表达与描述方面的错误辨析
在资料的表达与描述中，最常见的错误有：编制统计表时，用“组别”、“（试验）分组”、。（试验）处理”等模糊、抽象的词语作为横标目的总称；将分组标志（或分组变量）放置在观测指标（或统计指标，或结果变量）的位置上而导致表中数据的含义不清楚。绘制统计图时，坐标轴上的刻度值标得不符合数学原则、资料与所选用的统计图类型不匹配等。
例５，《人工寰齿关节设计依据及可行性分析》【６】一文，测量３２套正常成年人寰齿关节新鲜标本的相关参数，结果如表ｌ所示，请问：这样表达资料正确吗？为什么？
表ｌ枢椎解剖学测量指标及结果（ｎ＝３２。ｎｌｌＴｌ）
辨析：这样表达资料是不正确的。理由是：①未说明表中数据是“露蜘”还是“露盘；”，读者无法知道表中数据的具体含义；②将各测量指标作为横标目不妥当；⑧由于各测量指标的计量单位不同，故在表的标题上写计量单位不合适；④有关角度的两项指标，变量符号与计量单位的组合形式不妥当；（９用“平均值”无法概括表中第２列的数据。假定表１第２列给出的数据为均数和标准差，则对表ｌ的修改结果如表２所示。
例６，《微动对骨折端骨密度的影响》［７】一文，研究骨折端微动时应力对骨密度的影响。６０只新西兰大白兔随机分为微动组与固定组，每组３０只。固定组术后使骨折端固定。微动组
中国骨伤２００８年ｌＯ月第２ｌ卷第ｌＯ期
ＣｈｉｎａＪ
Ｏｆｔｈ叩＆Ｔｒａｕｍａ，Ｏｃｔ．２００８．Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１０
表２枢椎解剖学测量指标及结果（童地（ｒａｉｎ—ｍａｘ），ｎ＝３２）
ＡＰ：椎体前后径；ＴＤ：椎体横径：ＶＡＨ：椎体前缘赢；ＶＰＨ：椎体后缘高：ＤＤ：发状突前后径；ＤＷ：齿状突横径；ＤＨ：齿状突高度；Ｂ：齿状突后倾角；０：齿面角
表３术后不同时间两组骨密度值及骨密度比率
０．０３９±
０．１１５±０。０１３Ｏ．１３３±０．０１７
０．２１５±ｏｆＯｌ９Ｏ．２６０±０．０１８
Ｏ．３０７±０．０２００．３４９±０．０２３
０．３４８－＊－０．０２ｌ０．３４２±Ｏ．０２５
１２．１±１．６１２．２±１．７
３５．３±３．５４０．５±３．１
６５．９±４．】７９．９±５．５
９４．２±５．１１０７．４±４．０
１０６．６±４．４１０４．７±５．６
固定
Ｏ．００５０．０４２±
微动
０．００６
使外固定架中间杆有Ｏ．５ｍｍ的轴向移动，术后动物自由行走，依靠体霞使外同定架产生微动。利用双能Ｘ线骨密度测量仅测定两组动物骨痂的骨密度。资料如表３所示。请问：表
３编制得是否正确？为什么？
都是相应指标的均数和标准差，则对表５和表６的修改结果如表７和表８所示（表中Ｉ：１服药物的种类及样本含量查原文得知）。
表６治疗前后两组患者骨密度的结果（ｍ／ｓｅｅ）
辨析：表３的编制不够正确，存在的主要问题足：①末说明表中数据是“牙蜘”还是“ｘ虹，”．读者无法知道表中数据的具体含义；②用“分组”作为横标月的总称，具有误导作用，因此，编制统计表时，不宜用“纽别”、“（试验）分组”、“（试验）处理”等模糊、抽象的词语作为横标目的总称；⑧在表中标注了统计分析的结果，而这样做无法说明研究者所采用的统计学分析方法是否正确，因此，最好是在表注部分或论文的其他部分清楚说明对该表资料所采用的统计学分析方法，并给出统计分析的详细结果（包括统计量的其体值及对应的具体的Ｐ值）；（多未在表中给出样本含量，若表３中的数据为相应指标的均数和标准差，则对表３的修改结果如表４所示。
例７，《骨松毫胶囊治疗老年人胸腰椎压缩性骨折疗效分析》［５】一文，实验结果见表５和表６。请『口】：研究者对资料的表达是否正确？为什么？若不正确，ｌＥ确的表达是什么？
３统计分析方面的错误辨析
表５两组患者平均卧床时间及胸腰背痛持续时间（周）
分析定量资料时常犯的错误有：不交代资料所对应的试验设计类型、资料是否满足某些前提条件、所采用的是何种具体的统计学分析方法，而是笼统地讲“对资料进行ｔ检验（或方差分析）”、“采用ｌ检验（或方差分析）对资料进行处理”等；
辨析：表５和表６编制得都不正确。表５和表６都未说明表中数据是“露±ｓ”还足“重挡，”，未给出各组样本含量，而且都在表中标注统计分析的结果。此外，表５的纵横标日颠倒，表６用“组别”作为横标目的总称都是不妥当的。若表中数据
不检奁或者忽视ｔ检验和方差分析的前提条件，误用参数检验代替非参数检验；误用单因素两水平设计定量资料的ｆ检验处理多因素设计定量资料或多因素非平衡组合试验定量资料，等。
表８治疗前后两组患者的骨密度（ｍ．／ｓｅｃ）测量结果（牙虹，ｎ＝２５）表７两组患者平均卧床时间及胸腰背痛持续时间（２±ｓ，ｎ＝２５）
中国骨伤２００８年１０月第２１卷第１０期
ＣｈｉｎａＪＯｒｔｈｏｐ＆Ｔｒａｕｍａ。Ｏｃｔ．２００８．Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１０
表９临床分类变量与人工全髋关节置换术后ＤＶＴ形成的单因素分析
相关因素有ＤＶＴ（例）无ＤＶＴ（例）ＯＲ值（９５％Ｃ１）Ｐ值
相关因素有ＤＶＴ（例）无ＤＶＴ（例）ＯＲ值（９５％ＣＩ）Ｐ值
年龄激素
４ｌ一６０１２３ｌ１
无
３４５５ｌ
６１—７０１９２ｌ２．８８７ｆ１．１３５—７．３４６）０．０２４有７
２
５．６６２（１．１ｌｌ一２８．８５７）０．０２２
＞７０
１０
５
５．１６７（１．４６０－１８．２７９）０．００８
静脉曲张
性别
无
３９５４Ｉ
男
１８３７ｌ
有２
３
０．９２３（０．１４７—５．７８９）０．９３２
女
２３
２０
２．３６４（１．０３９－５．３８０）０．０３９
手术人路ＢＭＩ后外侧
２２２８ｌ
＜２４１３３６１
外侧１９
２９
１．１３２（０．５１８－２．４７２）０．７５６
２４—２８２０１９２．９１５（１．１９４—７．１１６）０．０１７
手术医生
＞２８８
２
１１．０７７（２．０７６－５９．０９３）０．００１甲２ｌ２２ｌ
ＯＡ乙
２４
３５
０．７１８（０．３２５—１．５８６）０．４１２
否１７２９ｌ
骨水泥是
２４
２８
１．４６２（０．６５ｌ－３．２８６）０．３５７
无２２４８ｌ
ＲＡ
有
１９
９
４．６０６（１．７９９—１１．７９２）Ｏ．００１
否３ｌ４ｌｌ
髋关节手术
是
１０
１６
０．８２７（Ｏ．３３０－２．０６９）０．６８４
单３２５２ｌ
糖尿病双
９
５
２．９２５（０．９００－９．５０５）０．０６６
无３５５３１
麻醉有６
４
２．２７１（０．５９８—８．６３３）０．２１９
全麻３５３８ｌ
饮酒硬膜外６
１９
０．３４３（０．１２３－０．９５７）０．０３６
无２６５０ｌ
肢体延长长度
有
１５
７
３．５７１（１．２７０一１０．０４２）０．０１３
≤２ｃｍ
３５５６
ｌ
吸烟＞２ｃｍ
６
ｌ
９．６００（１．１０９－８３．１３６）０．０１５
无
３３５２ｌ
踝泵练习
有
８
５
２．５２１（０．７６０—８．３６６）０．１２２
无
３ｌ２２ｌ
有ｌＯ
３５
０．２０３（０．０８３－０．４９４）０．０００
表１０临床分类变量与人工关节置换术后ＤＶＴ形成的多因素分析
相关因素
回归系数Ｂ
标准误
ＷａｌｄＸ２Ｐ值
ＯＲ值（９５％ＣＩ）
年龄矗６６９０．３２８４．１５ｌ０．０４２１．９５２（１．０２６－３．７１５）ＢＭＩ
１．２０９０．４０８０．７７８Ｏ．００３３．３４９（１．５０５－７．４５１）麻醉方式—２．０２５Ｏ．６１５１０．８２９Ｏ．ｏｏｌ０．１３２（０．０４０一０．４４１）肢体延长１．９９８０．９６３４．３０３０．０３８７．３７６（Ｉ．１１６－４８．７３３）
踝泵练习
１．３２９
０．４９２
７．２９５
Ｏ．００７
０．２６５（０．１０１－０．６９４）
分析定性资料时常犯的错误有：不交代列联表的具体类联表资料．采用ｒ检验处理是不正确的，宜采用秩和检验、型；不作统计分析而直接根据指标值的大小作出统计推断或Ｒｉｄｉｔ分析或有序变量的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归分析处理。
研究结论；资料不满足某种分析方法所要求的前提条件时仍例９，对于例６中的表３资料．原作者采用Ｓｔｕｄｅｎｔ—盲目套用；对列联表中定性变量的性质不加区分而导致统计Ｎｅｗｍａｎ－Ｋｅｕｌｓ检验是否正确，为什么？若不正确，应如何正确分析方法的误用；将ｒ检验当作万能工具用于分析一切列联分析？
表资料，等等。
辨析：不正确。表３资料所对应的试验设计类型为具有一例８．资料同例２。请问：研究者使用ｒ检验对两种固定个重复测量的两因素设计，有两项统计指标。原作者不但没有方法治疗后膝关节功能康复效果差别进行统计分析是否正正确判断表３资料所对应的试验设计类型。而且还采用ｒ用确？为什么？
于单因素多水平设计定量资料两两比较的方法一ＳＮＫ法或ｔ辨析：不正确。因为研究者所采用的结果变量为“疗效”，检验法来分析资料，犯了用单因素多水平设计定量资料的分而且有“优”、“良”、“中”、。差”４种取值，因此“疗效”为有序析方法代替多因素设计定量资料的分析方法，割裂了整体设（或等级）变量。对于结果变量为有序变量的单向有序２ｘｋ列
计．不但不能分析因素之间的交互作用，而且降低了资料信息
中国骨伤２００８年１０月第２ｌ卷第ｌＯ期ＣｈｉｎａＪＯｒｔｈｏｐ＆Ｔｒａｕｍａ，Ｏｃｔ．２００８．Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１０
的利用率．增加了犯假阳性错误的概率，降低了结论的可靠性，因此，这样做足不合适的。
若资料满足参数检验的前提条件，对于表３中的每一项统计指标来说，宜采用具有・个重复测蕈的两因素设计定量资料的・庀方差分析处理；若资料不满足参数检验的前提条件，町先对资料进行某种变量变换，使变换后的新变量满足参数检验的条件，然后再对新变量采用前述参数检验法处理，否则，只能采用合适的非参数检验法对资料进行处理（但口前还没有公认的适合处理这种设计类型定量资料的非参数检验方
法）。
９８例（１１８个关节）人１＝全髋关节置换术后ＤＶＴ发生情况进行分析……对１７项临床因素与人工关节置换术后ＤＶＴ形成的相关性进行了分析。分类变量用ｒ检验，多因素分析用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ心归分析。资料及分析结果见表９和表１０。研究结论：年龄、肥胖及肢体延长大丁．２ｃｍ是人工父市置换术后发生ＤＶＴ的危险冈素，而硬膜外麻醉和踩泵练习足减少术后发生ＤＶＴ的保护因素。请问：此研究结论叮信吗？为什么？
辨析：此研究结论町信度较低。理由足：①研究者没有交代进行Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归分析时足否进行变量筛选以及如何进行变量筛选，因此淡者无法判断研究者所进行的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归
例１０，对于例７中的表８资料，研究者采用“配对样本ｔ检验”处理是否正确？为什么？
辨析：小正确。表８资料所对应的试验设计类型也为具有一个重复测量的两冈素设计，原作者采用配对设计定量资料的ｔ检验处理，是小合适的。
对于表８资料，由于重复测量因素“时间”只有两个水平，且该两个水平分别为“治疗前”和“治疗后”，所以。分析该资料时，虽然总的原则都足“资料（经变量变换后）满足参数检验的前提条件时用参数检验，不满足参数检验的前提条件时用非参数检验”，但还必须考虑基线时统计指标在组与组之间是否具有可比性、是否需要考察凶素之间的交瓦作用、足否需要考察疗前疗后指标的差异等具体情况，采用具体的统计分析方法进行处理。①、当基线时统计指标在组与组之间具有可比性，即治疗前两个组的骨密度值差别无统计学意义时，将资料看作具有一个重复测量的两闪素设计・元定量资料，按例９指出的方法处理，但当治疗前两个组的骨密度值差别具有统计学意义时，这样分析的结果不正确；②将治疗前的骨密度值作为协变量．以治疗后的骨密度值，或治疗前后的骨密度差值，或治疗前后的骨街度差值与治疗前的骨密度值之比值作为统计指标，在资料满足参数检验的前提条件时，进行单因素两水平设计一元定量资料的一元坍方差分析，若资料不满足参数检验的前提条件，可先对资料进行某种变量变换，使变换后的新变量满足参数检验的前提条什，然后再对新变量采用前述参数检验法处理，否则，只能采用合适的非参数检验法对资料进行处理。
例ｌｌ，《人工全髋关节置换术后下肢深静脉血栓形成的多因素分析》８１一文，为了分析影响人工全髋关节．置换术（ＴＨＡ）后下肢深静脉血栓形成（ＤＶＴ）的危险因素，研究者对
分析是否正确；②研究者也没有交代进行单因素分析的目的
足什么，是不是只将单因素分析时Ｐ＜Ｏ．０５的那蝗因素引入Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回ｐ｛分析模型．由于论文中没有交代，读者也小得而知，但如果研究者的确这样做了。则此Ｉ．ｏｇｉｓｔｉｃ回归分析足有问题的，冈为通过单闲素分析来筛选变量的方法是不正确的。
综上所述，在医学科研工作中，实际上作者对统计学的应用确实还存在很多错误，有待ｆ进一步加强学习。凶为试验设计的小完善、不合理，统计表达与描述的不正确Ｉ统计分析方法选择的错误，都会导致试验结论的错误或不町信。还需要指出的足，统计学的使用应该贯穿于整个科研Ｔ作的始终，而不是仅仅局限于最后的试验数揣处理（分析）阶段。
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（收稿日期：２００８－０７—１８本文编辑：李为农）
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《中国骨伤》杂志论文中存在的统计学错误辨析(9)
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
周诗国， 胡良平
军事医学科学院生物医学统计学咨询中心,北京,100850中国骨伤
CHINA JOURNAL OF ORTHOPAEDICS AND TRAUMATOLOGY2008，21(10)1次
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引证文献(1条)
1.白雪 微创全髋关节置换术后综合康复疗效观察的临床对照试验[期刊论文]-中国骨伤 2009(6)
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