一阶电路的暂态响应
指导老师：徐峰
吉林大学通信工程学院 吉林 长春 130012
摘要：输出信号与输入信号的微分成正比的电路称为微分电路，输出信号与输入信号的积分成正比的电路称为积分电路。积分和微分电路是利用电容的充电特性实现的，基本上由一个电容和一个电阻组成，积分和微分电路的特性由电阻和电容的特性决定（RC 时间常数），时间常数越大，波形变化所需的时间越长。又τ=RC，再T 、C 一定时，我们可以通过改变R 的值，来得到我们所需要的电路。本次实验通过改变电阻R 来使在微分电路中T/2=5.5τ，在积分电路中5/2T=τ，用示波器测出波形图，并与用multisim 模拟出的波形图进行比较。
关键词:一阶RC 电路 微分电路 积分电路 时间常数
Abstract ：Output signal and the input signal is proportional to the differential circuit is called a
differential circuit, the output signal and the input signal is proportional to the integral of the circuit is called an integrating circuit. Integral and differential circuit using the capacitor charging characteristics are achieved, basically consists of a capacitor and a resistor, integral and differential characteristics of the circuit by the resistance and capacitance characteristics of the decision (RC time constant), the greater time constant, the waveform change the longer the time required. And τ=RC,when the value of C 、T unchanged，we can change the value of R，to get circuit that we want. This experiment by changing the resistor R to make the differential
circuit T / 2 = 5.5τ, the integrator circuit 5/2T = τ, measured with an oscilloscope waveform, and with the use multisim simulated waveform diagram for comparison.
Key word s :First-order RC dynamic circuit Differential circuit Integral circuit Time constant
0. 引言：微分电路和积分电路是电容器充放电现象的一种应用输出电压与输入电压成微分关系的电路为微分电路，通常由电容和电阻组成；输出电压与输入电压成积分关系的电路为积分电路，通常由电阻和电容组成。积分运算和微分运算互为逆运算，在自控系统中，常用积分电路和微分电路作为调节环节，广泛用于计算机、自动控制和电子仪器中。 熟悉积分微分电路，对我们以后学习电路具有很重要的意义。 1．实验原理 RC
微分电路
取RC 串联电路中的电阻两端为输出端，并选择适当的电路参数使时间常数τ
上的电压uc(t)接近等于输入电压ui(t)，这时输出电压为：
上式说明，输出电压uo(t)近似地与输入电压ui(t)成微分关系，所以这种电路称微分电路。
RC积分电路
如果将
RC 电路的电容两端作为输出端，电路参数满足τ>>tp的条件，则成为积分电路。由于这种电路电容器充放电进行得很慢，因此电阻R 上的电压ur(t)近似等于输入电压ui(t)，其输出电压uo(t)为：
上式表明，输出电压uo(t)与输入电压ui(t)近似地成积分关系, 所以这种电路称
积分电路。
2. 实验仪器
⑴信号发生器EE1420型DDS ⑵示波器GDS-1022 ⑶电阻箱 ⑷电容器 3. 实验和结果 1. 微分电路 电路图
① 按上图电路连接电路图，原件参数如下：R=1818.2Ω C=10000pF f=500Hz U pp =2V 将示波器接在电源两端，得波形图：
②将示波器接在电阻两端（微分电路的输出信号）：
③将示波器接在电容两端：
（2）积分电路
实验电路图：
①按上图电路连接电路图，原件参数如下：R=2500ΩC=0.1μF f=1kHz U pp =2V 将示波器接在电源两端，得波形图：
②将示波器接在电容两端，得波形图：
③讲示波器接在电阻两端，得波形图：
4. 实验分析
根据Multisim 模拟的电路图 (1)微分电路 ①电阻两端
②电容两端
（2）积分电路 ①电容两端
②电阻两端
与实验做出的波形图有一定的差距，尤其是微分电路，没有达到T/2=5.5τ的实验目的，存在着很大的误差，下面进行误差分析。
5. 误差分析 原理产生的误差
①微分电路的时常数为T=RC，若输入的方波的脉冲τ远小于电路的时常数T ，则输出的波形近似方波。当方波通过高通率波器时，基波及低次谐波分量将受到衰减，从而产生平顶失真；而且RC 越小失真越大，即波形越尖；反之波形失真小，波形教平坦。
②积分电路的时常数为T=RC，若输入的方波脉冲宽τ远大于电路的时常数T ，则输出的波形近似方波；若方波的脉冲宽远小于电路时常数，则输出的精度大大降低，波形接近三角形。当方波通过低通滤波器时，高次谐波分量将受到衰减，
因而输出信号中只有低频分量，因此输出波形的前沿变倾斜；而且RC 越大，前沿倾斜越大，即波形失真越大；反之波形失真越小，波形较接近方波。
实验器材引起的误差
①本实验用到的信号源不属于精密仪器，其在制造工艺和设计原理上可能存
在不足，对实验结果造成影响。如当把信号源输出电压调至的1.00V 时，表盘上的电压示数在0.97V-1.18V 之间波动。
②实验中的电阻箱和电容箱较旧，在取值上存在误差。导线等器件电阻值的影响。
6. 结论
本次实验基本完成了实验目标，分析了积分电路与微分电路的原理，用示波器测出了波形图，并用Multisim 软件模拟绘制了电路，并模拟出了理论波形图。通过比较发现，微分电路实验的波形图与理论波形图相差较大，存在在较大的误差，在上文中从两个方面进行了误差分析。
［参考文献］：
1. 电路、信号与系统实验指导书
2.《电路分析基础》 林梓主编
3. http://wenku.baidu.com/view/d475292e453610661ed9f45d.html 4. http://wenku.baidu.com/view/bfa41a27bcd126fff7050b35.html
一阶电路的暂态响应
指导老师：徐峰
吉林大学通信工程学院 吉林 长春 130012
摘要：输出信号与输入信号的微分成正比的电路称为微分电路，输出信号与输入信号的积分成正比的电路称为积分电路。积分和微分电路是利用电容的充电特性实现的，基本上由一个电容和一个电阻组成，积分和微分电路的特性由电阻和电容的特性决定（RC 时间常数），时间常数越大，波形变化所需的时间越长。又τ=RC，再T 、C 一定时，我们可以通过改变R 的值，来得到我们所需要的电路。本次实验通过改变电阻R 来使在微分电路中T/2=5.5τ，在积分电路中5/2T=τ，用示波器测出波形图，并与用multisim 模拟出的波形图进行比较。
关键词:一阶RC 电路 微分电路 积分电路 时间常数
Abstract ：Output signal and the input signal is proportional to the differential circuit is called a
differential circuit, the output signal and the input signal is proportional to the integral of the circuit is called an integrating circuit. Integral and differential circuit using the capacitor charging characteristics are achieved, basically consists of a capacitor and a resistor, integral and differential characteristics of the circuit by the resistance and capacitance characteristics of the decision (RC time constant), the greater time constant, the waveform change the longer the time required. And τ=RC,when the value of C 、T unchanged，we can change the value of R，to get circuit that we want. This experiment by changing the resistor R to make the differential
circuit T / 2 = 5.5τ, the integrator circuit 5/2T = τ, measured with an oscilloscope waveform, and with the use multisim simulated waveform diagram for comparison.
Key word s :First-order RC dynamic circuit Differential circuit Integral circuit Time constant
0. 引言：微分电路和积分电路是电容器充放电现象的一种应用输出电压与输入电压成微分关系的电路为微分电路，通常由电容和电阻组成；输出电压与输入电压成积分关系的电路为积分电路，通常由电阻和电容组成。积分运算和微分运算互为逆运算，在自控系统中，常用积分电路和微分电路作为调节环节，广泛用于计算机、自动控制和电子仪器中。 熟悉积分微分电路，对我们以后学习电路具有很重要的意义。 1．实验原理 RC
微分电路
取RC 串联电路中的电阻两端为输出端，并选择适当的电路参数使时间常数τ
上的电压uc(t)接近等于输入电压ui(t)，这时输出电压为：
上式说明，输出电压uo(t)近似地与输入电压ui(t)成微分关系，所以这种电路称微分电路。
RC积分电路
如果将
RC 电路的电容两端作为输出端，电路参数满足τ>>tp的条件，则成为积分电路。由于这种电路电容器充放电进行得很慢，因此电阻R 上的电压ur(t)近似等于输入电压ui(t)，其输出电压uo(t)为：
上式表明，输出电压uo(t)与输入电压ui(t)近似地成积分关系, 所以这种电路称
积分电路。
2. 实验仪器
⑴信号发生器EE1420型DDS ⑵示波器GDS-1022 ⑶电阻箱 ⑷电容器 3. 实验和结果 1. 微分电路 电路图
① 按上图电路连接电路图，原件参数如下：R=1818.2Ω C=10000pF f=500Hz U pp =2V 将示波器接在电源两端，得波形图：
②将示波器接在电阻两端（微分电路的输出信号）：
③将示波器接在电容两端：
（2）积分电路
实验电路图：
①按上图电路连接电路图，原件参数如下：R=2500ΩC=0.1μF f=1kHz U pp =2V 将示波器接在电源两端，得波形图：
②将示波器接在电容两端，得波形图：
③讲示波器接在电阻两端，得波形图：
4. 实验分析
根据Multisim 模拟的电路图 (1)微分电路 ①电阻两端
②电容两端
（2）积分电路 ①电容两端
②电阻两端
与实验做出的波形图有一定的差距，尤其是微分电路，没有达到T/2=5.5τ的实验目的，存在着很大的误差，下面进行误差分析。
5. 误差分析 原理产生的误差
①微分电路的时常数为T=RC，若输入的方波的脉冲τ远小于电路的时常数T ，则输出的波形近似方波。当方波通过高通率波器时，基波及低次谐波分量将受到衰减，从而产生平顶失真；而且RC 越小失真越大，即波形越尖；反之波形失真小，波形教平坦。
②积分电路的时常数为T=RC，若输入的方波脉冲宽τ远大于电路的时常数T ，则输出的波形近似方波；若方波的脉冲宽远小于电路时常数，则输出的精度大大降低，波形接近三角形。当方波通过低通滤波器时，高次谐波分量将受到衰减，
因而输出信号中只有低频分量，因此输出波形的前沿变倾斜；而且RC 越大，前沿倾斜越大，即波形失真越大；反之波形失真越小，波形较接近方波。
实验器材引起的误差
①本实验用到的信号源不属于精密仪器，其在制造工艺和设计原理上可能存
在不足，对实验结果造成影响。如当把信号源输出电压调至的1.00V 时，表盘上的电压示数在0.97V-1.18V 之间波动。
②实验中的电阻箱和电容箱较旧，在取值上存在误差。导线等器件电阻值的影响。
6. 结论
本次实验基本完成了实验目标，分析了积分电路与微分电路的原理，用示波器测出了波形图，并用Multisim 软件模拟绘制了电路，并模拟出了理论波形图。通过比较发现，微分电路实验的波形图与理论波形图相差较大，存在在较大的误差，在上文中从两个方面进行了误差分析。
［参考文献］：
1. 电路、信号与系统实验指导书
2.《电路分析基础》 林梓主编
3. http://wenku.baidu.com/view/d475292e453610661ed9f45d.html 4. http://wenku.baidu.com/view/bfa41a27bcd126fff7050b35.html